Question
Download Solution PDFA, B और C किसी कार्य को क्रमशः 20, 25 और 30 दिन में पूरा कर सकते हैं। वे कार्य प्रारंभ करते हैं किंतु B तीन दिनों तक एकसाथ कार्य करने के बाद कार्य को छोड़ देता है। यह कार्य आरंभ से कितने दिनों में पूरा हो जाएगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 3 है।
Key Pointsसमस्या को हल करने के लिए, हमें पहले 3 दिनों में A, B और C द्वारा एक साथ किए गए कार्य की गणना करने की आवश्यकता है, और फिर यह निर्धारित करना होगा कि कितना काम शेष है और A और C को शेष कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा।
A की कार्य दर:
⇒ A 20 दिनों में काम पूरा कर सकता है।
A की कार्य दर = प्रति दिन कार्य का 1/20।
B की कार्य दर:
⇒ B 25 दिनों में काम पूरा कर सकता है।
B की कार्य दर = प्रति दिन कार्य का 1/25।
C की कार्य दर:
⇒ C 30 दिनों में काम पूरा कर सकता है।
C की कार्य दर = प्रति दिन कार्य का 1/30।
⇒ जब A, B और C एक साथ काम करते हैं तो उनकी संयुक्त कार्य दर = 1/20 + 1/25 + 1/30
⇒ इन भिन्नों को जोड़ने के लिए, हम एक उभयनिष्ठ हर (जो 300 है) ज्ञात करते हैं: 1/20 = 15/300, 1/25 = 12/300, 1/30 = 10/300
⇒ इसलिए, संयुक्त दर = 15/300 + 12/300 + 10/300 = प्रति दिन कार्य का 37/300
⇒ पहले 3 दिनों में, A, B और C एक साथ पूरा करते हैं: 3 दिनों में किया गया कार्य = संयुक्त दर x समय = (37/300) x 3 = कार्य का 111/300
⇒ कुल कार्य 1 (सम्पूर्ण कार्य) है, इसलिए 3 दिनों के बाद शेष कार्य है: शेष कार्य = 1 - 111/300 = 189/300 = 63/100
⇒ अब, A और C एक साथ काम करना जारी रखेंगे। A और C की संयुक्त कार्य दर = 1/20 + 1/30
⇒ एक उभयनिष्ठ हर (जो 60 है) ज्ञात करने पर: 1/20 = 3/60, 1/30 = 2/60
⇒ इसलिए, A और C की संयुक्त दर = 3/60 + 2/60 = 5/60 = प्रति दिन कार्य का 1/12
⇒ वह समय (T) ज्ञात करने के लिए जो A और C को 1/12 प्रति दिन कार्य की दर से शेष 63/100 कार्य को पूरा करने में लगता है: T = शेष कार्य / A और C की संयुक्त दर = (63/100) / (1/12) = (63/100) x 12 = 756/100 = 7.56 दिन
⇒ शुरुआत से कुल समय प्रारंभिक 3 दिन तथा A और C द्वारा शेष कार्य को पूरा करने में लिए गए समय का योग है: कुल समय = 3 + 7.56 = 10.56 दिन
इस प्रकार, शुरुआत से कुल समय जब कार्य पूरा हो जाता है:
10.56 दिन = 264/25 दिन
सही उत्तर है: विकल्प 3) \(10\frac{14}{25}\) दिन = 264/25 दिन
Last updated on Jul 2, 2025
->The UPSC CAPF AC Exam Schedule is out. The exam will be held on 3rd August 2025.
-> The Union Public Service Commission (UPSC) has released the notification for the CAPF Assistant Commandants Examination 2025. This examination aims to recruit Assistant Commandants (Group A) in various forces, including the BSF, CRPF, CISF, ITBP, and SSB.
->The UPSC CAPF AC Notification 2025 has been released for 357 vacancies.
-> The selection process comprises of a Written Exam, Physical Test, and Interview/Personality Test.
-> Candidates must attempt the UPSC CAPF AC Mock Tests and UPSC CAPF AC Previous Year Papers for better preparation.