Question
Download Solution PDFएक रेखीय प्रणाली के साथ H(s) = 1/s को इकाई क्रम फलन इनपुट के द्वारा उत्तेजित किया जाता है। t > 0 के लिए आउटपुट किसके द्वारा दिया जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
एक अंतरण फलन को आउटपुट के लाप्लास रुपांतर और प्रारंभिक स्थितियों को शून्य मानकर इनपुट के लाप्लास रुपांतर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,
TF = L[आउटपुट ] / L[इनपुट ]
\(TF = \frac{{C\left( s \right)}}{{R\left( s \right)}}\)
ताकि प्रणाली के अंतरण फलन का उपयोग किसी दिए गए इनपुट के लिए आउटपुट की गणना करने के लिए किया जाता है।
इकाई आवेग इनपुट अर्थात् r(t) = δ(t)
⇒ R(s) = δ(s) = 1
अब अंतरण फलन = C(s)
इसलिए, अंतरण फलन को प्रणाली की आवेग प्रतिक्रिया के रूप में भी जाना जाता है।
अंतरण फलन = L[IR]
IR = L-1 [TF]
अनुप्रयोग:
दिया गया है-
TF = H(s) = 1/s,
इनपुट इकाई स्टेप है, R(s) = 1/s
अब t > 0 के लिए आउटपुट की गणना निम्न रुप से की जा सकती है
C(s) = H(s) x R(s)
C(s) = (1/s) x (1/s)
C(s) = 1 / s2
L-1[C(s)] = t
C(t) = t = रैम्प फलन
Last updated on May 28, 2025
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