एक छोर पर बंद और दूसरे छोर पर खुला एक वायु स्तंभ एक संस्वरण द्विभुज के साथ तब अनुनादित होता है जब स्तंभ की सबसे छोटी लम्बाई 50 cm है। तो समान संस्वरण द्विभुज के साथ अनुनादित स्तंभ की अगली सबसे बड़ी लम्बाई क्या है?

संकल्पना -

• ध्वनि उत्पन्न करने वाला उपकरण या एक वायु स्तंभ जो एक विशिष्ट पिच पर अनुनादित होता है, ऑर्गन पाइप कहलाता है।
• जब किसी ऑर्गन पाइप का एक छोर बंद होता है और दूसरा छोर खुला होता है, तो इसे बंद ऑर्गन पाइप कहा जाता है।
• जब ऑर्गन पाइप के दोनों छोर खुले होते हैं, तो यह खुला ऑर्गन पाइप कहलाता है।

\(Length\;of\;the\;organ\;pipe\;\left( l \right) = \frac{{n\;\lambda }}{4}\)

जहाँ n बेजोड़ धनात्मक पूर्णांक है, λ ध्वनि का तरंगदैर्ध्य है और I ऑर्गन पाइप की लम्बाई है।

वर्णन -

• चूँकि वायु स्तंभ संस्वरण द्विभुज के साथ अनुवादित होता है, इसलिए दोनों में समान आवृत्ति होगी।

दिया गया है कि:

पहले अनुनाद की लम्बाई (l) = 50 cm

पहले अनुनाद के लिए,  n = 1

\(Length\;of\;the\;organ\;pipe\;\left( l \right) = \frac{{n\;\lambda }}{4} = \frac{\lambda }{4} = 50\)

तरंगदैर्ध्य (λ)  = 4 × 50 = 200 cm

अब अगले अनुनाद के लिए,  n = 3 (चूँकि n बेजोड़ पूर्णांक होना चाहिए)