तांबे के डिबाई तापमान T से कहीं कम तापमान के लिए, तांबे की स्थिर आयतन विशिष्ट ऊष्मा की तापमान पर निर्भरता निम्न प्रकार से दी जाती है (यहां a तथा b धनात्मक स्थिरांक हैं)

Question

Question

aT³
aT + bT³
aT² + bT³
\({\rm{exp}}\left( {{\rm{ - }}\frac{{\rm{a}}}{{{{\rm{k}}_{\rm{B}}}{\rm{T}}}}} \right)\)

Answer 1

संप्रत्यय:

मॉडल की विशिष्ट ऊष्मा विद्युत और ध्वनिक विशिष्ट ऊष्मा का योग है

→ C = Ce + Cph

छोटे तापमानों के लिए अर्थात T << θ0 (जहाँ θ0 डेबाई तापमान है)

विद्युत विशिष्ट ऊष्मा Ce = \(\frac{ \pi^2 N k^2 }{2E_f} T\)

और ध्वनिक विशिष्ट ऊष्मा \(C_v=\frac{12}{5} \pi^4\left(\frac{T}{\theta_D}\right)^3\)

व्याख्या:

मॉडल की विशिष्ट ऊष्मा विद्युत और ध्वनिक विशिष्ट ऊष्मा का योग है

→ C = C_e + C_ph

T << θ₀ ⇒ Ce = aT और Cph = bT³

⇒ C = aT + bT3

(जहाँ, a और b स्थिरांक हैं)

∴ तांबे के स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा की तापमान निर्भरता दी गई है

C = aT + bT3

इसलिए सही उत्तर विकल्प 2 है।