नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I : शास्त्रीय तर्क के अनुसार, सार्वभौमिक तर्क- वाक्य से उसके सदृश्य विशिष्ट तर्क - वाक्य का सत्य अनुगामित होता है।

कथन II : दो तर्क-वाक्य, जो दोनों सही नहीं हो सकते हैं और दोनों असत्य नहीं हो सकते हैं, उन्हें विपरीतार्थक कहते हैं।

उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए:

सही उत्तर है कि कथन I और कथन II दोनों सत्य हैं।

Important Points कथन I सत्य है।

• क्योंकि शास्त्रीय तर्क में, एक सार्वभौमिक प्रस्ताव, जो एक वर्ग के सभी सदस्यों के बारे में कुछ दावा करता है, इसके संबंधित विशेष प्रस्ताव की सच्चाई का तात्पर्य है,
• जो एक ही वर्ग के कुछ सदस्यों के बारे में कुछ बताता है।
  • उदाहरण के लिए, सार्वभौमिक प्रस्ताव "सभी कुत्ते स्तनधारी हैं" का तात्पर्य विशेष प्रस्ताव "कुछ कुत्ते स्तनधारी हैं" से है।

कथन II सत्य है।

• क्योंकि दो विपरीत तर्कवाक्य हैं जो दोनों सत्य नहीं हो सकते लेकिन दोनों असत्य हो सकते हैं।
• विपरीत: दो प्रस्तावों को विपरीत कहा जाता है यदि वे दोनों सत्य नहीं हो सकते हैं, और एक की सच्चाई दूसरे की सच्चाई पर बल देती है। अर्थात् दोनों सत्य नहीं हो सकते और दोनों असत्य नहीं हो सकते। यदि इनमें से एक प्रस्ताव सत्य है, तो दूसरा असत्य होना चाहिए।
  • उदाहरण के लिए, प्रस्ताव "सभी कुत्ते काले हैं" और "कोई कुत्ते काले नहीं हैं" विपरीत हैं क्योंकि वे दोनों सत्य नहीं हो सकते हैं, लेकिन वे दोनों असत्य हो सकते हैं (चूँकि कुछ कुत्ते काले हैं और कुछ नहीं हैं)।

इसलिए, सही उत्तर है, कथन I और कथन II दोनों सत्य हैं।

Additional Informationएक श्रेणीबद्ध प्रस्ताव के मानक रूप में एक ही विषय शब्द और विधेय शब्द होता है लेकिन गुणवत्ता या मात्रा या दोनों में एक दूसरे से भिन्न हो सकता है। ऐसे अंतर को विरोध कहा गया है। विरोध शब्द का प्रयोग तब किया जाता है जब प्रस्तावों के बीच कोई स्पष्ट असहमति नहीं होती है।

परंपरागत रूप से, कल्पना किया गया वर्ग इस तरह दिखता है:

विपक्ष के प्रकार:

1. विरोधाभासी: एक श्रेणीबद्ध तर्कवाक्य का मानक रूप जिसमें एक ही विषय और विधेय शब्द है लेकिन मात्रा और गुणवत्ता दोनों में एक दूसरे से भिन्न है। दो प्रस्ताव विरोधाभासी हैं यदि एक दूसरे का खंडन या निषेध है यदि वे सत्य नहीं हो सकते हैं या दोनों असत्य नहीं हो सकते हैं।

उदाहरण: सभी दार्शनिक त्रुटिपूर्ण हैं। सुकरात त्रुटिपूर्ण नहीं है।

2. विपरीत: ये ऐसे तर्कवाक्य हैं जो दोनों सत्य नहीं हो सकते, लेकिन दोनों असत्य हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए: A प्रस्ताव: सभी S, P (सार्वभौमिक सकारात्मक) हैं, E प्रस्ताव: कोई S, P (सार्वभौमिक नकारात्मक) नहीं है। 

3. उप-विपरीत: यदि किसी विशेष प्रस्ताव में समान विषय और विधेय शब्द हैं, लेकिन गुणवत्ता में भिन्नता है, तो एक दूसरे की पुष्टि करता है और खंडन करता है। दो प्रस्तावों को उप-विपरीत कहा जाता है यदि वे दोनों असत्य नहीं हो सकते हैं, हालांकि दोनों सत्य हो सकते हैं।

उदाहरण: कुछ कार, वाहन हैं। कुछ कार, वाहन नहीं हैं।

4. उप वैकल्पिक: यह एक सार्वभौमिक प्रस्ताव और उसके संबंधित विशेष प्रस्ताव के बीच विरोध है। संबंधित तर्कवाक्य में, सार्वभौम तर्कवाक्य को उपाश्रयी कहा जाता है, और विशेष तर्कवाक्य को उपाश्रित कहा जाता है। इन प्रस्तावों में एक ही विषय और विधेय की शर्तें हैं और गुणवत्ता पर सहमत हैं। दोनों पुष्टि कर रहे हैं या दोनों इनकार कर रहे हैं लेकिन मात्रा में भिन्न हैं। एक सार्वभौम और दूसरा विशेष होता है।

उदाहरण: कोई मुर्गियाँ पक्षी नहीं हैं। कुछ मुर्गियाँ पक्षी नहीं हैं।