Question
Download Solution PDFयदि सेकेंड लोलक की लम्बाई दोगुनी हो जाती है तो समयावधि क्या होगी (प्रारंभिक समय अवधि को 1 सेकंड के रूप में लें)?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- साधारण लोलक: जब एक बिंदु द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान की एक रज्जु या छड़ की मदद से लटकाया जाता है और अपनी माध्य स्थिति के चारों तरफ इधर से उधर गति करता है तो वह एक साधारण लोलक कहलाता है।
- एक साधारण लोलक के लिए एक लोलक का दोलन काल रज्जु की लंबाई और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पर निर्भर करती है।
\(T = 2\;{\rm{\pi }}\sqrt {\frac{{\rm{l}}}{{\rm{g}}}} \)
उपरोक्त सूत्र केवल छोटे कोणीय विस्थापन के लिए मान्य है।
जहां, T = दोलन की समयावधि, l = लोलक की लंबाई और g = गुरुत्वीय त्वरण
गणना:
माना कि प्रारंभिक लंबाई = l
\(Time\;period\;\left( T \right) = 2{\rm{\pi }}\sqrt {\frac{{\rm{l}}}{{\rm{g}}}}\)
सेकेंड लोलक की समयावधि 2 सेकेंड है, जो कि निम्न है,
\(T= 2\pi\sqrt[]{\frac{l}{g}}=1\)
यदि लम्बाई दोगुनी हो जाती है, तो नयी समयावधि (T*) निम्न होगी
\(T^*= 2\pi\sqrt[]{\frac{2l}{g}}\\ \;\;\;\;\;=\sqrt{2}\times2\pi\sqrt[]{\frac{l}{g}}\\ \;\;\;\;\;=\sqrt{2}\times1\\ \;\;\;\;\;= 1.414 \;sec \)
तो विकल्प 1.414 sec सही है।
Last updated on Jun 30, 2025
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