Question
Download Solution PDFएक तरंग का समीकरण y = 2 sin (3x - t/4) द्वारा दिया जाता है। तरंग का आवर्तकाल कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
तरंग गति का सामान्य समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है:
y = Asin (kx - ωt)
जहां A = आयाम, ω = कोणीय आवृत्ति, k = कोणीय तरंग संख्या, t = समय, और x स्थिति है
- तरंग दैर्ध्य (λ): यह एक ही कला में कंपन करने वाले दो निकटतम कणों के बीच की दूरी है।
- आवृत्ति (f): यह एक कण द्वारा एक सेकंड में पूर्ण किए गए कंपनों की संख्या है।
- आवर्त काल(T): यह तरंग द्वारा एक तरंग दैर्ध्य के बराबर दूरी तय करने में लिया गया समय है।
- आयाम (A): यह माध्य स्थिति से कंपन करने वाले कणों का अधिकतम विस्थापन है।
एक तरंग की आवृत्ति (f), तरंगदैर्घ्य (λ), और वेग (v) के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है:
f × λ = v
गणना:
दिया गया है
y = 2 sin (3x - t/4)
दिए गए मानक समीकरण के साथ उपरोक्त समीकरण की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
A = 2; ω = 1/4 rad/s; k = 3 rad/m
हम जानते हैं कि
ω = 2πf और f = 1/T
ω = 2π/T
T = 2π/ω
T = 2π × (4/1) = 25.13 सेकंड
- अत: विकल्प 2 सही है
Last updated on Jul 4, 2025
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