गलत कथन कौन सा है?

संप्रत्यय:-

• शून्य-बिंदु ऊर्जा: किसी क्वांटम यांत्रिक निकाय की सबसे कम संभव ऊर्जा।
• दृढ़ घूर्णक के ऊर्जा स्तर: क्वांटम यांत्रिकी में घूर्णन प्रणाली की क्वांटित ऊर्जा अवस्थाओं का वर्णन करता है, जिसका अर्थ है कि ऊर्जा जड़त्व आघूर्ण के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
• श्रोडिंगर समीकरण: क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक समीकरण जो वर्णन करता है कि किसी क्वांटम निकाय की क्वांटम अवस्था समय के साथ कैसे बदलती है। कई इलेक्ट्रॉन प्रणालियों के लिए, इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन सहसंबंध समस्या के कारण इसे ठीक से हल करना जटिल हो जाता है।
• कुल कोणीय संवेग: कक्षीय और चक्रण कोणीय संवेग का सदिश योग, जो परमाणु निकायों के लिए क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है।

व्याख्या:-

कथन 1 के लिए
छोटे द्रव्यमान वाले कणों के लिए श्रोडिंगर समीकरण कण की स्थितिज ऊर्जा को इस प्रकार देता है
E_n = (n + 1/2) hv
शून्य बिंदु ऊर्जा के लिए, सबसे निचले कंपन स्तर में n = 0 होता है।
E₀= 1/2 hv
इस प्रकार कथन 1 सही है।

कथन 2 के लिए
किसी क्वांटम यांत्रिक दृढ़ घूर्णक का ऊर्जा स्तर निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है
Ej = (h²/2I)J (J+1)
सूत्र से, यह स्पष्ट है कि, Ej, 1/I के समानुपाती है
इस प्रकार, कथन (2) सही है।

कथन 3 के लिए
Li²⁺ एक एक-इलेक्ट्रॉन प्रणाली है और श्रोडिंगर समीकरण एक-इलेक्ट्रॉन प्रणाली पर बहुत लागू होता है।

इसलिए यह कथन गलत है

कथन 4 के लिए
कुल कोणीय संवेग(J) = L+S
जहाँ L= कक्षीय कोणीय संवेग
और S= चक्रण कोणीय संवेग
इस प्रकार कथन 4 भी सही है

केवल कथन 3 गलत है।

निष्कर्ष:-

इसलिए, एकमात्र गलत कथन कथन 3 है