तीन ऋणात्मक आवेश -3μC, -4μC और -5μC को एक समकोण त्रिभुज के कोने पर रखा जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, तब आवेशों को इकट्ठा करने में आवश्यक कुल कार्य ______ होंगे।

अवधारणा:

विद्युत स्थितिज ऊर्जा:

• विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु पर आवेश की विद्युत स्थितिज ऊर्जा को विद्युत क्षेत्र के खिलाफ स्थिर वेग के साथ विद्युत क्षेत्र में अनन्तता से उस बिंदु तक आवेश लाने के लिए आवश्यक कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• विद्युत स्थितिज ऊर्जा एक अदिश राशि है।
• स्रोत आवेश Q से दूरी r पर आवेश q की विद्युत स्थितिज ऊर्जा को निम्नानुसार दिया जाता है,

जहां k = 9×109 N-m2/C2 ( इलेक्ट्रोस्टैटिक बल स्थिरांक), और ϵo = पारगम्यता

यदि Qq> 0, तो U> 0

यदि Qq <0, तो U <0

स्पष्टीकरण:

दिया गया है कि QA = -3μC = -3 × 10-6 C, QB = -4μC = 1 × 10-6 C, QC = -5μC = -5 × 10-6 C, rAB = 3 cm = 3 × 10-2 m, rBC = 4 cm = 4 × 10-2 m, and rAC = 5 cm = 5 × 10-2 m

• दी गई व्यवस्था निम्न है,

----- (1)

• आवेश जमा करने में आवश्यक कुल कार्य निम्न है,

⇒ W = UAB + UBC + UAC     -----(1)

जहाँ UAB = A और B पर आवेश के कारण विद्युत स्थितिज ऊर्जा, UBC = B और C पर आवेश के कारण विद्युत स्थितिज ऊर्जा और UAC = A और C पर आवेश के कारण विद्युत स्थितिज ऊर्जा

• UAB को निम्न रूप में दिया गया है,

⇒ U AB = 3.6 J      ----- (2)

• UBC को निम्न रूप में दिया गया है,

⇒ UBC = 4.5 J   -----(3)

• UAC को निम्न रूप में दिया गया है,

⇒ UAC = 2.7 J     -----(4)

समीकरण 1, समीकरण 2, समीकरण 3, और समीकरण 4 द्वारा आवेशों को इकट्ठा करने में आवश्यक कुल कार्य निम्न है,

⇒ U = 3.6 + 4.5 + 2.7

⇒ W = 10.8 J

• इसलिए, विकल्प 1 सही है।