1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ______ + 101 का मान क्या है?

Question

Question

This question was previously asked in

NDA (Held On: 17 Nov 2019) Maths Previous Year paper

Attempt in App

Answer 1

अवधारणा:

यदि a₁, a₂, …., a_n, AP में है तो-

जहाँ a प्रथम पद एवं d सार्व अंतर है।

यदि a₁, a₂, …, a_n , AP में है तब व्यापक पद होगा: a_n = a + (n - 1) × d

जहाँ a प्रथम पद एवं d सार्व अंतर है।

गणना:

यहाँ हमे 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ______ + 101 का मान ज्ञात करना है।

⇒ 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ______ + 101 = (1 + 3 + …… + 101) - (2 + 4 + ….. + 100)

जैसा कि हम देख सकते है (1, 3, ……, 101), AP में है जिसमे a = 1 और d = 2.

⇒ a_n = 101 = 1 + (n - 1) × 2

⇒ n = 51

इसी प्रकार, (2, 4, …, 100) , AP में है जिसमे a = 2 और d = 2

⇒ a_n = 100 = 2 + (n - 1) × 2

⇒ n = 50

⇒ 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ______ + 101 = (1 + 3 + …… + 101) - (2 + 4 + ….. + 100) = 2601 - 2550 = 51.