Complex Analysis MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Complex Analysis - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Jul 3, 2025

পাওয়া Complex Analysis उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন Complex Analysis MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Complex Analysis MCQ Objective Questions

Complex Analysis Question 1:

C একটি বৃত্ত হলে এর মান হল

  1. 0
  2. 1
  3. πi
  4. 2πi

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0

Complex Analysis Question 1 Detailed Solution

ব্যাখ্যা:

যেহেতু এর z= -1 এ সিঙ্গুলারিটি আছে যা এর বাইরে অবস্থিত।

অতএব এই অপেক্ষক​টি এর ভিতরে অ্যানালিটিক এবং

এর ভিতরের অ্যানালিটিক অপেক্ষক f এর জন্য।

অতএব = 0

সুতরাং, বিকল্প 1 সঠিক।

Complex Analysis Question 2:

নিম্নলিখিত কোনটি z = 0 সম্পর্কে f(z) = এর টেলর শ্রেণী সম্প্রসারণ?

  1. f(z) = 1 -
  2. f(z) = 2
  3. f(z) = 1 - 2
  4. f(z) = 1 +

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : f(z) = 1 - 2

Complex Analysis Question 2 Detailed Solution

ধারণা:

(1 + z)-1 =

ব্যাখ্যা:

f(z) =

f(z) = 1 -

f(z) = 1 - 2(1 + z)-1

f(z) = 1 - 2

(3) সঠিক।

Complex Analysis Question 3:

ধরা যাক γ হল যেকোনো ধনাত্মকভাবে অভিমুখী বৃত্ত যার কেন্দ্র মূলে অবস্থিত। তাহলে সমাকল  এর মান হবে

  1. 2πi
  2. -2πi
  3. 0
  4. πi

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Complex Analysis Question 3 Detailed Solution

ধারণা:

কোশির সমাকল সূত্রের সাধারণীকরণ: যদি f(z) একটি সরল বন্ধ বক্র C এর মধ্যে এবং উপরে একটি বিশ্লেষণমূলক অপেক্ষক হয় এবং যদি z0 C এর মধ্যে যেকোনো বিন্দু হয়, তাহলে

fn(z0) = dz

ব্যাখ্যা:

, γ হল যেকোনো ধনাত্মকভাবে অভিমুখী বৃত্ত যার কেন্দ্র মূলে অবস্থিত

এখানে f(z) = cos z

একক বিন্দু হল z = 0

কোশির সমাকল সূত্রের সাধারণীকরণ ব্যবহার করে,

= f'(0) = 2πi x (- sin 0) = 0 (যেহেতু f'(z) = - sin z)

অতএব বিকল্প (3) সঠিক।

Top Complex Analysis MCQ Objective Questions

Complex Analysis Question 4:

ধরা যাক γ হল যেকোনো ধনাত্মকভাবে অভিমুখী বৃত্ত যার কেন্দ্র মূলে অবস্থিত। তাহলে সমাকল  এর মান হবে

  1. 2πi
  2. -2πi
  3. 0
  4. πi

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Complex Analysis Question 4 Detailed Solution

ধারণা:

কোশির সমাকল সূত্রের সাধারণীকরণ: যদি f(z) একটি সরল বন্ধ বক্র C এর মধ্যে এবং উপরে একটি বিশ্লেষণমূলক অপেক্ষক হয় এবং যদি z0 C এর মধ্যে যেকোনো বিন্দু হয়, তাহলে

fn(z0) = dz

ব্যাখ্যা:

, γ হল যেকোনো ধনাত্মকভাবে অভিমুখী বৃত্ত যার কেন্দ্র মূলে অবস্থিত

এখানে f(z) = cos z

একক বিন্দু হল z = 0

কোশির সমাকল সূত্রের সাধারণীকরণ ব্যবহার করে,

= f'(0) = 2πi x (- sin 0) = 0 (যেহেতু f'(z) = - sin z)

অতএব বিকল্প (3) সঠিক।

Complex Analysis Question 5:

নিম্নলিখিত কোনটি z = 0 সম্পর্কে f(z) = এর টেলর শ্রেণী সম্প্রসারণ?

  1. f(z) = 1 -
  2. f(z) = 2
  3. f(z) = 1 - 2
  4. f(z) = 1 +

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : f(z) = 1 - 2

Complex Analysis Question 5 Detailed Solution

ধারণা:

(1 + z)-1 =

ব্যাখ্যা:

f(z) =

f(z) = 1 -

f(z) = 1 - 2(1 + z)-1

f(z) = 1 - 2

(3) সঠিক।

Complex Analysis Question 6:

C একটি বৃত্ত হলে এর মান হল

  1. 0
  2. 1
  3. πi
  4. 2πi

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0

Complex Analysis Question 6 Detailed Solution

ব্যাখ্যা:

যেহেতু এর z= -1 এ সিঙ্গুলারিটি আছে যা এর বাইরে অবস্থিত।

অতএব এই অপেক্ষক​টি এর ভিতরে অ্যানালিটিক এবং

এর ভিতরের অ্যানালিটিক অপেক্ষক f এর জন্য।

অতএব = 0

সুতরাং, বিকল্প 1 সঠিক।

Hot Links: teen patti octro 3 patti rummy teen patti real cash 2024 teen patti master download teen patti gold online teen patti refer earn