Continuity MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Continuity - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 3, 2025
Latest Continuity MCQ Objective Questions
Continuity Question 1:
অপেক্ষক \(f(x)=\frac{4-x^2}{4x-x^3}\) হল
Answer (Detailed Solution Below)
Continuity Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
দুটি বহুপদী অপেক্ষকের অনুপাতের আকারে লেখা অপেক্ষককে মূলদ অপেক্ষক বলে।
মূলদ অপেক্ষক সেই সব বিন্দু ছাড়া অন্য সমস্ত বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন যেখানে হর শূন্য হয়।
\(f(x)=\dfrac{P(x)}{Q(x)}\)
যেখানে P(x) এবং Q(x) হল বহুপদী এবং Q(x) ≠ 0।
f(x) সেই বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন হবে যেখানে Q(x) = 0।
গণনা:
প্রদত্ত:
\(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3}\)
এটি একটি মূলদ অপেক্ষক, তাই এটি সেই সব বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন হবে যেখানে হর শূন্য হয়।
4x - x3 = 0
x(4 - x2) = 0
x(22 - x2) = 0
x(2 + x)(2 - x) = 0
x = 0, x = - 2 এবং x = 2
সুতরাং অপেক্ষক \(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3}\) ঠিক তিনটি বিন্দু 0, - 2 এবং 2 তে বিচ্ছিন্ন হবে।
Mistake Points
একটি সন্দেহ থাকতে পারে যে কিছু ফ্যাক্টর একে অপরকে বাদ দিচ্ছে তাই প্রথমে আমাদের এটি সরল করতে হবে।
উল্লেখ্য যে,
যদি (4 - x2) = 0 হয় তবে f(x) অনির্দিষ্ট বা 0/0 আকারে আসবে।
সুতরাং, অপেক্ষকটির x = ± 2 এর জন্য কোনো মান থাকবে না। তাই, এগুলিও বিচ্ছিন্নতার বিন্দু হবে।
এছাড়াও, যদি (4 - x2) ≠ 0
⇒ \(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3} = \frac{1}{x}\)
এখানে, x = 0 ও বিচ্ছিন্নতার একটি বিন্দু।
ঠিক তিনটি বিন্দু 0, - 2 এবং 2 থাকবে।
Top Continuity MCQ Objective Questions
অপেক্ষক \(f(x)=\frac{4-x^2}{4x-x^3}\) হল
Answer (Detailed Solution Below)
Continuity Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
দুটি বহুপদী অপেক্ষকের অনুপাতের আকারে লেখা অপেক্ষককে মূলদ অপেক্ষক বলে।
মূলদ অপেক্ষক সেই সব বিন্দু ছাড়া অন্য সমস্ত বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন যেখানে হর শূন্য হয়।
\(f(x)=\dfrac{P(x)}{Q(x)}\)
যেখানে P(x) এবং Q(x) হল বহুপদী এবং Q(x) ≠ 0।
f(x) সেই বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন হবে যেখানে Q(x) = 0।
গণনা:
প্রদত্ত:
\(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3}\)
এটি একটি মূলদ অপেক্ষক, তাই এটি সেই সব বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন হবে যেখানে হর শূন্য হয়।
4x - x3 = 0
x(4 - x2) = 0
x(22 - x2) = 0
x(2 + x)(2 - x) = 0
x = 0, x = - 2 এবং x = 2
সুতরাং অপেক্ষক \(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3}\) ঠিক তিনটি বিন্দু 0, - 2 এবং 2 তে বিচ্ছিন্ন হবে।
Mistake Points
একটি সন্দেহ থাকতে পারে যে কিছু ফ্যাক্টর একে অপরকে বাদ দিচ্ছে তাই প্রথমে আমাদের এটি সরল করতে হবে।
উল্লেখ্য যে,
যদি (4 - x2) = 0 হয় তবে f(x) অনির্দিষ্ট বা 0/0 আকারে আসবে।
সুতরাং, অপেক্ষকটির x = ± 2 এর জন্য কোনো মান থাকবে না। তাই, এগুলিও বিচ্ছিন্নতার বিন্দু হবে।
এছাড়াও, যদি (4 - x2) ≠ 0
⇒ \(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3} = \frac{1}{x}\)
এখানে, x = 0 ও বিচ্ছিন্নতার একটি বিন্দু।
ঠিক তিনটি বিন্দু 0, - 2 এবং 2 থাকবে।
Continuity Question 3:
অপেক্ষক \(f(x)=\frac{4-x^2}{4x-x^3}\) হল
Answer (Detailed Solution Below)
Continuity Question 3 Detailed Solution
ধারণা:
দুটি বহুপদী অপেক্ষকের অনুপাতের আকারে লেখা অপেক্ষককে মূলদ অপেক্ষক বলে।
মূলদ অপেক্ষক সেই সব বিন্দু ছাড়া অন্য সমস্ত বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন যেখানে হর শূন্য হয়।
\(f(x)=\dfrac{P(x)}{Q(x)}\)
যেখানে P(x) এবং Q(x) হল বহুপদী এবং Q(x) ≠ 0।
f(x) সেই বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন হবে যেখানে Q(x) = 0।
গণনা:
প্রদত্ত:
\(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3}\)
এটি একটি মূলদ অপেক্ষক, তাই এটি সেই সব বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন হবে যেখানে হর শূন্য হয়।
4x - x3 = 0
x(4 - x2) = 0
x(22 - x2) = 0
x(2 + x)(2 - x) = 0
x = 0, x = - 2 এবং x = 2
সুতরাং অপেক্ষক \(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3}\) ঠিক তিনটি বিন্দু 0, - 2 এবং 2 তে বিচ্ছিন্ন হবে।
Mistake Points
একটি সন্দেহ থাকতে পারে যে কিছু ফ্যাক্টর একে অপরকে বাদ দিচ্ছে তাই প্রথমে আমাদের এটি সরল করতে হবে।
উল্লেখ্য যে,
যদি (4 - x2) = 0 হয় তবে f(x) অনির্দিষ্ট বা 0/0 আকারে আসবে।
সুতরাং, অপেক্ষকটির x = ± 2 এর জন্য কোনো মান থাকবে না। তাই, এগুলিও বিচ্ছিন্নতার বিন্দু হবে।
এছাড়াও, যদি (4 - x2) ≠ 0
⇒ \(f(x)=\dfrac{4-x^2}{4x-x^3} = \frac{1}{x}\)
এখানে, x = 0 ও বিচ্ছিন্নতার একটি বিন্দু।
ঠিক তিনটি বিন্দু 0, - 2 এবং 2 থাকবে।