ঘনক ও পাশা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Cube and Dice - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

ঘনকের বিপরীত মুখগুলি হল,

যেহেতু দুটি বিপরীত তলকে কখনোই একসাথে দেখা যায় না বা একে অপরের পাশে দেখা যায় না:

বিকল্প চিত্র 1-এ :- গাঢ় বৃত্ত ও কাটা চিহ্ন বিপরীত তলে রয়েছে, কিন্তু এখানে একসাথে দেখা যাচ্ছে যা ভুল

বিকল্প চিত্র 2-এ :- গাঢ় বৃত্ত ও কাটা চিহ্ন বিপরীত তলে রয়েছে, কিন্তু এখানে একসাথে দেখা যাচ্ছে যা ভুল

বিকল্প চিত্র 4-এ বিপরীত তলগুলির কোনোটিকেই একসাথে দেখা যায় না বা একে অপরের পাশে দেখা যায় না

সুতরাং, ঘনকটি ভাঁজ করে বিকল্প চিত্র 4 গঠন করা যায়।

∴ সঠিক উপস্থাপনাটি হল

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 4)

'51'-এর বিপরীত পৃষ্ঠ খুঁজে পেতে, আমাদের নিচে দেওয়া ছক্কাগুলির সাধারণ পৃষ্ঠ তুলনা করতে হবে।

এখন, '51' সংখ্যাটি ছক্কা 3 এবং ছক্কা 4-তে দেওয়া আছে।

তাই, ছক্কা 3 এবং ছক্কা 4 থেকে,

যখন আমরা ঘড়ির কাঁটার দিকে চলতে শুরু করি m থেকে; আমরা পাই

→ 51 সাধারণ পৃষ্ঠ এবং 52, 53, 54, 56 সংলগ্ন পৃষ্ঠ।

তাই, বাকি '55', '51'-এর বিপরীত পৃষ্ঠ হবে।

অতএব, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 2".

এখানে ব্যবহৃত যুক্তি হলো:-

প্রদত্ত দুটি ভিন্ন পাশা থেকে সংলগ্ন পৃষ্ঠগুলি নীচে দেখানো হয়েছে:

যেহেতু 9 উভয় পাশাতেই সাধারণ, তাই স্পষ্ট যে 5, 3, 4 এবং 2 এর সাথে সংলগ্ন, এবং বাকি 8 এর বিপরীত হবে।

বিপরীত জোড়া:

3 → 4

5 → 2

9 → 8

তাই, "3" এর বিপরীত পৃষ্ঠটি হবে "4".

অতএব, সঠিক উত্তর হল "4".

খোলা পাশার বিপরীত পৃষ্ঠ নীচের পদ্ধতি দ্বারা পাওয়া যাবে: -

• বিকল্প পৃষ্ঠগুলি একে অপরের বিপরীত।
• কোনো দুটি বিপরীত পৃষ্ঠ বাহু বা কোণ দ্বারা স্পর্শ করা হয় না

সুতরাং, উপরের নিয়মটি ব্যবহার করে আমরা খোলা পাশার বিপরীত পৃষ্ঠ খুঁজে পেতে পারি।

বিপরীত পৃষ্ঠগুলি নিম্নরূপ: -

সুতরাং, '2' হল সংখ্যা '1' এর বিপরীত দিকের সংখ্যা

'E' এর বিপরীত পৃষ্ঠে থাকা অক্ষরটি খুঁজে বের করতে, আমাদের প্রদত্ত পাশাগুলিতে সাধারণ অক্ষরগুলি তুলনা করতে হবে।

এখন, 'D' অক্ষরটি পাশা 1 এবং পাশা 2 উভয় ক্ষেত্রেই সাধারণ।

সুতরাং, পাশা 1 এবং পাশা 2 থেকে, 'D' কে সাধারণ তল হিসাবে বিবেচনা করে এবং ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরানোর পর:

পাশা 1 এ: D → F → C

পাশা 2 এ: D → B → A

এর মানে হল যে F এর বিপরীত B, এবং C এর বিপরীত A

পাশার অক্ষরগুলি হল A, B, C, D, E এবং F। আমরা যে বিপরীত তলগুলির জোড়া পেয়েছি তা হল (F, B) এবং (C, A)। অবশিষ্ট জোড়াটি অবশ্যই বিপরীত তল হবে।

অতএব, D হল E এর বিপরীত।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 1"

পাশার '4' এর সন্নিহিত মুখগুলি খুঁজে পেতে, আমাদের প্রদত্ত পাশাগুলির সাধারণ পৃষ্ঠের তুলনা করতে হবে,

এখন,

পাশা 2 এবং পাশা 3 থেকে,

এখানে, 3, 5, এবং 6 হল 4 এর সন্নিহিত পৃষ্ঠতল।

সুতরাং, বিকল্প অনুযায়ী '6 এবং 5', 4 এর সন্নিহিত পৃষ্ঠতল হবে।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 4" 

প্রদত্ত পাশার চিত্র অনুযায়ী:

L হল উভয় পাশার মধ্যে থাকা সাধারণ অক্ষরযুক্ত তল,

সুতরাং, 7 হল 8 এর বিপরীত পৃষ্ঠতল।

এবং, F এবং 9 হল বিপরীত পৃষ্ঠতল।

অতএব, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে, 8 এবং L হবে 'F'-এর সন্নিহিত পৃষ্ঠতল।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 1"।

যুক্তি : (1ম সংখ্যার ঘন + 3য় সংখ্যার ঘন) / 2 = 2য় সংখ্যা

প্রদত্ত :

• (3, 14, 1)

⇒\({(3)^3 + (1)^3 \over 2}\) = 14

⇒\({27 + 1 \over 2}\) = 14

⇒\({28 \over 2}\) = 14

⇒14 = 14 (বামপক্ষ = ডানপক্ষ)

• (4, 36, 2)​

⇒\({(4)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 36

⇒\({64 + 8 \over 2}\) = 36

⇒\({72 \over 2}\) = 36

⇒36 = 36 (বামপক্ষ = ডানপক্ষ)

সুতরাং,

• বিকল্প - (1) : (8, 12, 2)​

⇒\({(8)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 12

⇒\({512 + 8 \over 2}\) = 12

⇒\({520 \over 2}\) = 12

⇒260 ≠ 12 (বামপক্ষ ≠ ডানপক্ষ)

• বিকল্প - (2) : (5, 81, 4)

⇒\({(5)^3 + (4)^3 \over 2}\) = 81

⇒\({125 + 64 \over 2}\) = 81

⇒\({189 \over 2}\) = 81

⇒94.5 ≠ 81 (বামপক্ষ ≠ ডানপক্ষ)

• বিকল্প - (3) : (7, 40, 3)

⇒\({(7)^3 + (3)^3 \over 2}\) = 40

⇒\({343 + 27 \over 2}\) = 40

⇒\({370 \over 2}\) = 40

⇒185 ≠ 40 (বামপক্ষ ≠ ডানপক্ষ)

• বিকল্প - (4) : (8, 260, 2)

⇒\({(8)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 260

⇒\({512 + 8 \over 2}\) = 260

⇒\({520 \over 2}\) = 260

⇒260 = 260 (বামপক্ষ = ডানপক্ষ)

সুতরাং, "বিকল্প - (4)" সঠিক উত্তর।

প্রথম পাশা এবং দ্বিতীয় পাশায়:

প্রদত্ত:

যুক্তি: প্রদত্ত চিত্রে যদি দুটি পাশার অভিমুখের মান একই থাকে তবে তাদের ঘড়ির কাঁটার দিকে বা বিপরীত দিকের দিক অনুসারে সংখ্যাগুলি পাশার বিপরীত সংখ্যা হিসাবে পরিচিত।

প্রথম পাশা এবং দ্বিতীয় পাশা. 'l' চিহ্নটি সাধারণ।

I থেকে শুরু করে ঘড়ির কাঁটার দিকে লেখা বাম অক্ষরটি একে অপরের বিপরীতে থাকবে।

তাই, H এর বিপরীত মুখটি হল “@”

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "@"

এই প্রশ্নের জন্য, সম্পর্ক নীচে দেওয়া হল -

যুক্তি: প্রদত্ত চিত্রে যদি দুটি পাশার দুটি মুখের মান একই থাকে তবে তৃতীয় সংখ্যাটি একে অপরের বিপরীত।

প্রথম পাশা এবং দ্বিতীয় পাশা.

'Y' এবং 'Z' চিহ্ন সাধারণ।

সুতরাং, '&' চিহ্নটি $ এর বিপরীত।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "&"

উভয় পদে সাধারণ সংখ্যা = 2

সাধারণ নম্বর 2 দিয়ে ঘড়ির কাঁটা দিকে ঘোরানো শুরু করুন।

বিপরীত সংখ্যাগুলি:

2 ⇒ 6

3 ⇒ 4

1 ⇒ 5

সুতরাং, "1" 5 এর বিপরীতে থাকবে। 

3 এবং 5 সংখ্যার মুখগুলি প্রথম অবস্থানে 1 সংখ্যার মুখের সংলগ্ন।          2 এবং 6 সংখ্যার মুখগুলি দ্বিতীয় অবস্থানে 1 সংখ্যার মুখের সংলগ্ন। শুধুমাত্র 4 সংখ্যাটি বাকি।

সুতরাং, 1-এর বিপরীত মুখের সংখ্যা হল 4

ঘনক অবস্থান (1) ও (2) নিয়ে:

2 এবং 4 সাধারণ

অতএব, 5 3-এর বিপরীতে থাকবে।

ঘনক অবস্থান (1) ও (3) নিয়ে:

4 ও 5 সাধারণ।

সুতরাং, 2 1-এর বিপরীতে থাকবে।

এর অর্থ;

4 6-এর বিপরীতে থাকবে।

ঘনক অবস্থান (3)-এ 4 উপরের তলে আছে, এর অর্থ 6 এর নীচের তলে থাকবে।

সুতরাং, সঠিক উত্তর "6"

খোলা পাশার বিপরীত পৃষ্ঠ নীচের পদ্ধতি দ্বারা পাওয়া যাবে:-

• বিকল্প পৃষ্ঠগুলি একে অপরের বিপরীত।
• কোনো দুটি বিপরীত পৃষ্ঠ বাহু বা কোণ দ্বারা স্পর্শ করা হয় না। 

সুতরাং, উপরের নিয়মটি ব্যবহার করে আমরা খোলা পাশার বিপরীত পৃষ্ঠ খুঁজে পেতে পারি।

নীচে বিপরীত পৃষ্ঠতল দেখানো হয়েছে:

দ্রষ্টব্য:- দুটি বিপরীত পৃষ্ঠ কখনই একসাথে বা একে অপরের সংলগ্ন হিসাবে দেখা যায় না।

প্রদত্ত :

বিকল্প নির্মূল পদ্ধতি দ্বারা:

• চিত্র A এবং C একই পাশার দুটি অবস্থান হতে পারে না। সুতরাং, বিকল্প 4 বাদ দেওয়া হয়েছে।
• এছাড়াও 4 এবং 6, 1 এর সংলগ্ন হবে যদি প্রশ্ন চিত্রটি একটি ঘনক গঠনের জন্য ভাঁজ করা হয়। সুতরাং, হয় চিত্র A বা চিত্র C কে চূড়ান্ত উত্তরের একটি অংশ হতে হবে। এইভাবে, শুধুমাত্র বিকল্প 2 এই শর্তটি সন্তুষ্ট করে।

অতএব, সঠিক উত্তর হল "শুধুমাত্র B, C এবং D"

Mistake Points

 - খোলা পাশা ভাঁজ করার পরে প্রদত্ত ঘনক্ষেত্রে 6 -এর বাম দিকে 1 স্থাপন করা যাবে না, তাই প্রদত্ত খোলা পাশা থেকে ঘনক A তৈরি করা যাবে না।

প্রদত্ত,

একটি ঘনকের সমস্ত পৃষ্ঠের উপর কমলা রঙ করা হয় এবং তারপর ঘনকটি সমান অংশের 27টি ছোট ঘনকে কাটা হয়।

সুতরাং, এটি কাটা হয়েছে: 3 x 3 x 3.

এখানে, n = 3.

এখন, সূত্র ব্যবহার করে: (n - 2)² x 6

⇒ (n - 2)2 x 6

⇒ (3 - 2)2 x 6

⇒ 12 x 6

⇒ 1 x 6 = 6.

সুতরাং, মোট '6'টি ঘনকের শুধুমাত্র একটি মুখ আঁকা থাকবে।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "6"