Last updated on Jun 24, 2025
एक एकवर्णीय प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन ϕ है। एक इलेक्ट्रॉन, अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ बिंदु A से प्लेट के अभिलम्बवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लम्बवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र से गुजरता है और बिंदु B पर प्लेट से टकराता है। A और B के बीच की दूरी है:
(दिया गया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e और द्रव्यमान m है, h प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए कि चुम्बकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)
गणना:
KEअधिकतम का उपयोग करते हुए:
⇒ KEअधिकतम = (hc / λ) - φ
इलेक्ट्रॉन का संवेग:
⇒ p = √(2m KEअधिकतम ) = √[2m ((hc / λ) - φ)]
पथ का व्यास:
⇒ dA-B = 2r = 2 (p / qB) = 2 [√(2m ((hc / λ) - φ)) / eB]
इस प्रकार,
⇒ dA-B = (2 √(2m ((hc / λ) - φ))) / (eB)
⇒ dA-B = √[ (8m ((hc / λ) - φ)) / (eB) ]
यदि eV में प्रकाश सुग्राही पदार्थ का कार्यफलन ϕ है तथा किसी क्षण \(\lambda = \frac{hc}{e}\) मीटर आंकिक मान की तरंगदैर्ध्य का कार्यफलन से अधिक ऊर्जा का प्रकाश इस पर आपतित होता है तब उस क्षण उत्सर्जित प्रकाश इलैक्ट्रान की अधिकतम गतिज ऊर्जा (SI मात्रक में ) है ( जहाँ h - प्लांक नियतांक, c - मुक्त आकाश में प्रकाश का वेग) :
सही कथन/कथनों का चयन कीजिए।
A. प्रकाश विद्युत प्रभाव में, प्लेट A के लिए न्यूनतम ऋणात्मक विभव जिसके लिए प्रकाश धारा शून्य होती है, उसे संतृप्ति विभव कहते हैं।
B. प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की तीव्रता के समानुपाती होती है।
C. Kmax = eV0
D. निरोधी विभव पर प्रकाश धारा शून्य हो जाती है।
E. प्रकाश की विभिन्न तीव्रताओं के लिए, निरोधी विभव भिन्न होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
उत्तर (1)
हल:
A. संग्राहक प्लेट का वह ऋणात्मक विभव जिस पर प्रकाश विद्युत धारा शून्य हो जाती है, निरोधी विभव या अंतक विभव कहलाता है।
B. प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की तरंग संख्या या आवृत्ति के समानुपाती होती है। साथ ही, प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा तरंगदैर्ध्य के समानुपाती होती है।
E. आपतित विकिरण की तीव्रता में परिवर्तन करने से निरोधी विभव पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। जैसे-जैसे तीव्रता बढ़ती है, उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है। हालाँकि, उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग विकिरण की तीव्रता से स्वतंत्र रहता है।
यदि eV में प्रकाश संवेदी पदार्थ का कार्यफलन ϕ है तथा किसी क्षण \(\lambda = \frac{hc}{e}\) मीटर आंकिक मान की तरंगदैर्ध्य का कार्यफलन से अधिक ऊर्जा का प्रकाश इस पर आपतित होता है तब उस क्षण उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा (SI मात्रक में ) है ( जहाँ h - प्लांक नियतांक, c - मुक्त आकाश में प्रकाश का वेग) :
संप्रत्यय:
प्रकाशविद्युत प्रभाव यह वर्णन करता है कि कैसे प्रकाश संवेदी पदार्थ से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं जब इसे एक निश्चित सीमा आवृत्ति से ऊपर के आपतित विकिरण के संपर्क में लाया जाता है। उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा (K.E.) इस प्रकार दी जाती है:
(K.E.)अधिकतम = Eफोटॉन − φ
जहाँ:
Eफोटॉन आपतित फोटॉन की ऊर्जा है।
φ पदार्थ का कार्य फलन है (इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा)।
गणना:
यदि प्रश्न में कहा गया है कि मीटर में तरंगदैर्ध्य λ = (h c) / e है, तो इस तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन की ऊर्जा है:
Eफोटॉन = (h c) / λ.
λ = (h c) / e को Eफोटॉन = (h c)/λ में प्रतिस्थापित करने पर:
Eफोटॉन = (h c) / [(h c)/e] = e (इलेक्ट्रॉन-वोल्ट, eV में)।
इस प्रकार उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा है:
(K.E.)अधिकतम = e − φ.
∴ उस क्षण पर अधिकतम गतिज ऊर्जा e − φ है।
4.13 eV ऊर्जा का पराबैंगनी प्रकाश एक प्रकाश संवेदी धातु की सतह पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन 3.13 eV है। उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा होगी:
अवधारणा:
प्रकाश विद्युत प्रभाव के अनुसार, आपतित फोटॉन की ऊर्जा का उपयोग दो तरीकों से होता है:
Eफोटॉन = (कार्य फलन) + K.Eअधिकतम .....(1)
गणना:
दिया गया है:
Eफोटॉन = 4.13 eV
कार्य फलन ( ϕ ) = 3.13 eV
⇒ 4.13 = 3.13 + K.Eअधिकतम... ( समीकरण 1 द्वारा)
⇒ K.Eअधिकतम = 1 eV
∴ उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा 1 eV होगी।
प्रकाशविद्युत् प्रभाव में उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉनों की संख्या ________ के समानुपाती होती है।
अवधारणा:
व्याख्या:
प्रकाशविद्युत प्रभाव में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर नहीं करती है?
अवधारणा:
प्रकाशविद्युत प्रभाव: जब विद्युत चुम्बकीय विकिरण किसी पदार्थ से टकराता है तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, इस प्रभाव को प्रकाशविद्युत प्रभाव के रूप में जाना जाता है।
इस तरह से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को फोटो-इलेक्ट्रॉन कहा जाता है।
इन फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी गई है:
⇒ K.E.max = h f - ϕ
जहाँ h = प्लैंक स्थिरांक, f = आपतित प्रकाश या विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति और ϕ = कार्य फलन
कार्य फलन सामग्री का गुण है।
व्याख्या:
फोटो-इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा इसके द्वारा दी जाती है
K.E.max = h f - ϕ
जहां h प्लांक स्थिरांक है, f आपतित प्रकाश या विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति है। पद ϕ कार्य फलन है।
इस सूत्र से अधिकतम K.E. निम्न पर निर्भर करती है
तो उत्सर्जित फोटेइलेक्ट्रोन्स की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है लेकिन इसकी तीव्रता से स्वतंत्र होती है। इसलिए विकल्प 3 सही है।
Additional Information
फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के प्रायोगिक अध्ययन के अवलोकन और परिणाम को सामूहिक रूप से फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन का सिद्धांत कहा जाता है और ये निम्नानुसार हैं:
प्रकाशीय इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा केवल पर निर्भर करती है-
अवधारणा:
इन प्रकाशीय -इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा होगी-
K.E.max = h f - ϕ
जहां h प्लैंक नियतांक है , f आपतन प्रकाश या विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति है। ϕ कार्य फलन है।
व्याख्या:
K.E.max = h f - ϕ
क्या होता है जब आइंस्टीन के प्रकाशवैद्युत प्रयोग के दौरान आपतन प्रकाश की आवृत्ति बढ़ जाती है?
सही उत्तर विकल्प 3) है अर्थात निरोधी विभव बढ़ेगा
अवधारणा:
जहां ν आपतन प्रकाश की आवृत्ति है और h प्लैंक का नियतांक है।
व्याख्या:
Important Points
निम्नलिखित में से कौन-सा प्रकाश विद्युत धारा और प्रकाश की तीव्रता के बीच संबंध है?
सही उत्तर विकल्प 2) है।
वर्णन:
प्रकाश की तीव्रता प्रति इकाई क्षेत्रफल फोटॉन ऊर्जा की मात्रा को संदर्भित करता है।
अतः प्रकाश-धारा की मात्रा आपतित विकिरण की तीव्रता पर रैखिक रूप से आश्रित होते हैं जैसा 2) में दर्शाया गया है।
Additional Information
प्रकाश विद्युत प्रभाव:
इसलिए, फोटॉन की कुल ऊर्जा = इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने में उपयोग की गयी ऊर्जा + इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा।
फोटॉन की ऊर्जा को निम्न समीकरण द्वारा ज्ञात किया गया है:
\(E =hν\).
जहाँ v आपतित प्रकाश की आवृत्ति है और h प्लैंक का स्थिरांक है।
दो समान फोटो-इलेक्ट्रोड 1 और फोटो-इलेक्ट्रोड 2 समान तीव्रता के क्रमशः आवृत्ति f1 और f2 का प्रकाश प्राप्त करती हैं । फोटो-इलेक्ट्रोड 1 और फोटो-इलेक्ट्रोड 2 में प्रकाश विद्युत धारा क्रमश: I1 और I2 है। यदि f1, f2 से अधिक है तो:
अवधारणा:
प्रकाश विद्युत प्रभाव:
⇒ KEmax = hν - ϕo
जहां h= प्लैंक का नियतांक=, ν = आपतन विकिरण की आवृत्ति, ϕo =कार्य फलन और KE =इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा
प्रकाश विद्युत प्रभाव के नियम:
व्याख्या:
∵ प्रकाश की आवृत्ति f1 और f2 के लिए तीव्रता समान है।
∴ I1 = I2
किसी धातु का कार्य फलन निम्न में से किस कारक पर निर्भर करता है?
अवधारणा
व्याख्या:
तो,ϕ केवल धातु पर निर्भर है
महत्वपूर्ण बिंदु
|
प्रकाश विद्युत प्रभाव |
||
|
पैरामीटर |
इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन की संख्या (धारा) |
इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा |
|
आपतन प्रकाश की आवृत्ति (वृद्धि) |
स्थिर |
वृद्धि(+) |
|
आपतन प्रकाश की आवृत्ति (कमी) |
स्थिर |
कमी(-) |
|
तीव्रता (वृद्धि) |
वृद्धि(+) |
स्थिर |
|
तीव्रता (कमी) |
कमी(-) |
स्थिर |
प्रकाश-धारा और एनोड विभव के दिए गए ग्राफ में निम्नलिखित में से कौन सी स्थिति सही होगी यदि प्रकाश इलेक्ट्रॉन का वेग क्रमशः v1, v2, और v3 है और V01, V02 और V03 निरोधी विभव हैं?
अवधारणा:
प्रकाश विद्युत प्रभाव:
निरोधी विभव:
व्याख्या:
हम जानते हैं कि यदि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा या वेग अधिक है तो उनका निरोधी विभव भी अधिक होगा ।
आरेख से, यह स्पष्ट है कि,
⇒ V01 < V02 < V03
जहाँ V01, V02, और V03 आवृतियों 1, 2, और 3 के लिए निरोधी विभव है।
इसलिए v1 < v2 < v3
जब प्रकाश स्रोत और प्रकाशीय सेल के बीच की दूरी बढ़ जाती है तो ____________।
सही उत्तर विकल्प 2 है) अर्थात उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या घटती है
अवधारणा:
n ∝ \(\frac{1}{d^2}\)
व्याख्या:
⇒ n ∝ \(\frac{1}{d^2}\)
निम्नलिखित कथन पर विचार करें:
1. उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित बीम की तीव्रता के लिए आनुपातिक है।
2. प्रकाशविद्युत प्रभाव में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है।
3. प्रकाशविद्युत प्रभाव में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?
अवधारणा:
⇒ K.E.max = h f - ϕ
जहाँ h = प्लैंक स्थिरांक, f = आपतित प्रकाश या विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति और ϕ = कार्य फलन
व्याख्या:
⇒ K.E.max = h f - ϕ
जहां h प्लांक स्थिरांक है, f आपतित प्रकाश या विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति है। पद ϕ कार्य फलन है।
Additional Information
प्रकाशविद्युत प्रभाव के प्रायोगिक अध्ययन के अवलोकन और परिणाम को सामूहिक रूप से प्रकाशविद्युत उत्सर्जन का सिद्धांत कहा जाता है और ये निम्नानुसार हैं: