First Law of Thermodynamics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for First Law of Thermodynamics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

​परिकलन:

दिया गया है: V·T³ = स्थिरांक। ⇒ V ∝ T^-3

यह भी दिया गया है: P ∝ T⁴

आदर्श गैस नियम से: PV = nRT ⇒ P ∝ T / V

ऊपर से V को प्रतिस्थापित करें: P ∝ T / T^-3 = T⁴

इसलिए संबंध सही है।

एक रुद्धोष्म प्रक्रिया में, PV^γ = स्थिरांक

⇒ P = स्थिरांक x V^-γ

लेकिन हमारे पास P ∝ T⁴ और V ∝ T^-3 भी है

P ∝ V^-γ में प्रतिस्थापित करें:

⇒ T⁴ ∝ (T^-3)^-γ = T^3γ

इसलिए, 4 = 3γ ⇒ γ = 4 / 3 ≈ tan(53°)

अंतिम उत्तर: γ = tan(53°) (विकल्प 3)

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम:

• ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण का एक मौलिक सिद्धांत है। एक बंद निकाय के लिए जो एक प्रक्रिया (जरूरी नहीं कि चक्र) से गुजर रहा है, इसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

ΔU = Q − W

यहाँ:

• ΔU: निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (जूल, J में मापा जाता है)
• Q: निकाय में जोड़ी गई ऊष्मा (जूल, J में मापा जाता है)
• W: निकाय द्वारा किया गया कार्य (जूल, J में मापा जाता है)

यह समीकरण दर्शाता है कि ऊष्मा (Q) के रूप में किसी निकाय में जोड़ी गई कोई भी ऊर्जा या तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा (ΔU) को बढ़ाने या परिवेश पर कार्य (W) करने के लिए उपयोग की जाती है। दूसरे शब्दों में, किसी निकाय को आपूर्ति की गई ऊर्जा संरक्षित होती है और इसे न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

जब एक बंद निकाय एक प्रक्रिया से गुजरता है:

1. ऊष्मा स्थानांतरण (Q): निकाय में ऊष्मा जोड़ी जा सकती है या निकाय से ऊष्मा हटाई जा सकती है। यदि ऊष्मा जोड़ी जाती है, तो Q धनात्मक होता है, और यदि ऊष्मा हटाई जाती है, तो Q ऋणात्मक होता है। यह पद निकाय और उसके परिवेश के बीच आदान-प्रदान की गई तापीय ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।
2. किया गया कार्य (W): निकाय अपने परिवेश पर कार्य करता है या इसके विपरीत। यदि निकाय अपने परिवेश पर कार्य करता है (जैसे, गैस का प्रसार), तो W धनात्मक होता है। यदि परिवेश द्वारा निकाय पर कार्य किया जाता है (जैसे, गैस का संपीड़न), तो W ऋणात्मक होता है।
3. आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (ΔU): आंतरिक ऊर्जा निकाय के भीतर निहित कुल ऊर्जा है, जिसमें अणुओं की गतिज और स्थितिज ऊर्जा शामिल है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ऊष्मा स्थानांतरण और किए गए कार्य के शुद्ध प्रभाव को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, एक पिस्टन-सिलेंडर व्यवस्था में निहित एक गैस में:

• यदि गैस को ऊष्मा प्रदान की जाती है, तो गैस के अणु ऊर्जा प्राप्त करते हैं, जिससे या तो आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में वृद्धि होती है या प्रसार (कार्य W) होता है।
• संपीड़न के दौरान, गैस पर कार्य किया जाता है, जिससे इसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है या परिवेश को ऊष्मा अस्वीकार कर दी जाती है।

समीकरण ΔU = Q − W सभी बंद निकायों के लिए मान्य है जो एक ऊष्मागतिकीय प्रक्रिया से गुजर रहे हैं, चाहे इसमें तापन, शीतलन, संपीड़न या प्रसार शामिल हो।

गणना:

रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए,

⇒ dQ = 0

⇒ मोलर ऊष्मा धारिता = 0

⇒ प्रथम नियम से, dQ = dU + dW

⇒ 0 = dU + dW ⇒ dU = -dW

साथ ही,

⇒ dU = (f / 2) × nR × dT

∴ केवल विकल्प (3) सही है।

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी में, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का एक संस्करण है, जो ऊष्मागतिक प्रणालियों के लिए अनुकूलित है। यह ऊष्मागतिकी के मूल सिद्धांतों में से एक है और यह बताता है कि एक पृथक प्रणाली में ऊर्जा का निर्माण या विनाश नहीं किया जा सकता है। प्रथम नियम को अक्सर गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

ΔU = Q - W

जहाँ:

• ΔU प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।
• Q प्रणाली में जोड़ी गई ऊष्मा है।
• W प्रणाली द्वारा किया गया कार्य है।

ऊष्मागतिक चक्र से गुजरने वाली एक बंद प्रणाली के लिए, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि एक पूर्ण चक्र पर प्रणाली द्वारा किया गया कुल कार्य चक्र पर प्रणाली में जोड़ी गई कुल ऊष्मा के बराबर होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि, एक पूर्ण चक्र पर, प्रणाली अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाती है, जिसका अर्थ है कि आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में परिवर्तन शून्य है।

इसलिए, ऊष्मागतिक चक्र के संदर्भ में प्रथम नियम की सही व्याख्या है:

कुल किया गया कार्य कुल ऊष्मा स्थानांतरण के बराबर होता है।

यह दिए गए विकल्पों में से विकल्प 1 है।

सही विकल्प विश्लेषण:

ऊष्मागतिक चक्र से गुजरने वाली एक बंद प्रणाली के लिए, ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

ΔU = Q - W

एक पूर्ण चक्र के दौरान, प्रणाली अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाती है, जिसका अर्थ है कि आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में परिवर्तन शून्य है:

ΔU = 0

इसे प्रथम नियम के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर मिलता है:

0 = Q - W

इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें मिलता है:

Q = W

यह दर्शाता है कि चक्र पर प्रणाली में जोड़ी गई कुल ऊष्मा (Q) चक्र पर प्रणाली द्वारा किए गए कुल कार्य (W) के बराबर है।

दूसरे शब्दों में, ऊष्मा के रूप में प्रणाली में जोड़ी गई ऊर्जा चक्र के दौरान पूरी तरह से कार्य में परिवर्तित हो जाती है, जो ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के साथ संरेखित होती है।

अन्य विकल्पों के विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण जानकारी:

विकल्प 2: एन्ट्रापी हमेशा बढ़ती है।

यह कथन ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के संदर्भ में सही नहीं है। एन्ट्रापी की अवधारणा ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम से संबंधित है, जो बताता है कि एक पृथक प्रणाली की एन्ट्रापी हमेशा समय के साथ बढ़ती है, और प्रक्रियाएँ बढ़ती एन्ट्रापी की दिशा में होती हैं। हालाँकि, यह सीधे प्रथम नियम से संबंधित नहीं है, जो ऊर्जा संरक्षण से संबंधित है।

विकल्प 3: दाब और तापमान व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

यह कथन ऊष्मागतिकी का एक सामान्य सिद्धांत नहीं है। दाब और तापमान के बीच संबंध विशिष्ट ऊष्मागतिक प्रक्रिया पर निर्भर करता है जिस पर विचार किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, एक समतापीय प्रक्रिया में, तापमान स्थिर रहता है, जबकि दाब बदल सकता है। एक रुद्धोष्म प्रक्रिया में, दाब और तापमान दोनों बदल सकते हैं। इसलिए, दाब और तापमान सार्वभौमिक रूप से व्युत्क्रमानुपाती नहीं होते हैं।

विकल्प 4: आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है।

जबकि एक बंद प्रणाली के लिए एक पूर्ण चक्र पर आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में परिवर्तन शून्य है, इसका मतलब यह नहीं है कि आंतरिक ऊर्जा पूरे चक्र में स्थिर रहती है। चक्र के विभिन्न चरणों के दौरान, ऊष्मा स्थानांतरण और कार्य अंतःक्रियाओं के कारण आंतरिक ऊर्जा बदल सकती है। ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम इंगित करता है कि एक चक्र पर आंतरिक ऊर्जा में शुद्ध परिवर्तन शून्य है, लेकिन चक्र की व्यक्तिगत प्रक्रियाओं के भीतर आंतरिक ऊर्जा भिन्न हो सकती है।

संक्षेप में, ऊष्मागतिक चक्र से गुजरने वाली एक बंद प्रणाली के लिए ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम की सही व्याख्या यह है कि प्रणाली द्वारा किया गया कुल कार्य प्रणाली में कुल ऊष्मा स्थानांतरण के बराबर है (विकल्प 1)। अन्य विकल्प या तो विभिन्न ऊष्मागतिक सिद्धांतों से संबंधित हैं या सार्वभौमिक रूप से लागू नहीं होते हैं।

व्याख्या:

कार्नो चक्र एक सैद्धांतिक ऊष्मागतिक चक्र है जिसका प्रस्ताव 1824 में निकोलस लियोनार्ड साडी कार्नो ने किया था। इसे ऊष्मा को कार्य में परिवर्तित करने या ऊष्मा से कार्य निकालने के लिए सबसे कुशल संभव चक्र माना जाता है। कार्नो चक्र की दक्षता ऊष्मा स्रोत और ऊष्मा सिंक के बीच तापमान के अंतर से ऊष्मा स्रोत के तापमान से विभाजित होती है। अपनी सैद्धांतिक दक्षता के बावजूद, कार्नो चक्र गैसीय कार्यशील द्रवों का उपयोग करने वाले व्यावहारिक इंजनों के लिए कई कारणों से उपयुक्त नहीं है।

सही उत्तर विकल्प 3 है: पूर्णतः उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं को प्राप्त करना असंभव है। आइए हम विस्तार से समझते हैं कि ऐसा क्यों है:

सही विकल्प विश्लेषण:

पूर्णतः उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं की असंभावना:

कार्नो चक्र में दो समतापीय प्रक्रियाएँ (एक उच्च तापमान पर और एक निम्न तापमान पर) और दो रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ होती हैं। उच्चतम दक्षता प्राप्त करने के लिए, इनमें से प्रत्येक प्रक्रिया पूर्णतः उत्क्रमणीय होनी चाहिए। एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया एक आदर्शीकरण है और यह मानती है कि कोई एन्ट्रापी उत्पादन नहीं है, कोई घर्षण नहीं है, कोई अप्रतिबंधित प्रसार नहीं है, और कोई ऊष्मा अंतरण एक सीमित तापमान अंतर के माध्यम से नहीं है। वास्तव में, इन शर्तों को पूरा करना असंभव है:

• घर्षण: सभी व्यावहारिक इंजन किसी न किसी प्रकार के घर्षण का अनुभव करते हैं, चाहे वह पिस्टन में हो, बेयरिंग में हो, या अन्य गतिमान भागों में। यह घर्षण एन्ट्रापी उत्पन्न करता है और प्रक्रिया को अनुत्क्रमणीय बनाता है।
• ऊष्मा अंतरण: कार्नो चक्र में, ऊष्मा को समतापीय रूप से स्थानांतरित किया जाना चाहिए, जिसके लिए यह सुनिश्चित करने के लिए एक असीम रूप से धीमी प्रक्रिया की आवश्यकता होती है कि सिस्टम ऊष्मा भंडार के साथ तापीय संतुलन में बना रहे। व्यवहार में, ऊष्मा अंतरण एक सीमित तापमान अंतर पर होता है, जो प्रक्रिया को अनुत्क्रमणीय बनाता है।
• अप्रतिबंधित प्रसार: वास्तविक इंजनों में, गैसों के अप्रतिबंधित प्रसार या संपीड़न से जुड़े हमेशा नुकसान होते हैं। इससे एन्ट्रापी उत्पादन और अनुत्क्रमणीयता होती है।
• एन्ट्रापी उत्पादन: कोई भी व्यावहारिक प्रक्रिया विभिन्न अनुत्क्रमणीयताओं के कारण एन्ट्रापी उत्पन्न करेगी, जिसमें घर्षण, तेजी से प्रसार या संपीड़न और सीमित तापमान अंतर के माध्यम से ऊष्मा अंतरण शामिल हैं। यह कार्नो चक्र में माने गए आदर्श उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं को प्राप्त करना असंभव बनाता है।

इन अंतर्निहित व्यावहारिक सीमाओं के कारण, कार्नो चक्र के लिए आवश्यक पूर्णतः उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं को प्राप्त करना असंभव है। परिणामस्वरूप, जबकि कार्नो चक्र अधिकतम संभव दक्षता के लिए एक उपयोगी बेंचमार्क प्रदान करता है, इसे गैसीय कार्यशील द्रव का उपयोग करने वाले व्यावहारिक इंजन में महसूस नहीं किया जा सकता है।

अन्य विकल्पों का विश्लेषण:

विकल्प 1: चक्र को बहुत उच्च दबाव की आवश्यकता होती है जिन्हें प्रबंधित करना कठिन होता है:

जबकि उच्च दबाव इंजनों के प्रबंधन और रखरखाव में चुनौतियाँ पेश कर सकते हैं, यह मुख्य कारण नहीं है कि कार्नो चक्र व्यावहारिक इंजनों के लिए उपयुक्त नहीं है। मुख्य मुद्दा पूर्णतः उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं को प्राप्त करने की असंभावना है, न कि इसमें शामिल दबाव।

विकल्प 2: व्यवहार में समतापीय प्रक्रियाओं को बनाए रखना आसान है:

यह कथन गलत है। वास्तव में, व्यवहार में समतापीय प्रक्रियाओं को बनाए रखना काफी कठिन है, खासकर एक गतिशील प्रणाली जैसे इंजन में। समतापीय प्रक्रियाओं के लिए तापीय संतुलन सुनिश्चित करने के लिए बहुत धीमे ऊष्मा अंतरण की आवश्यकता होती है, जो व्यावहारिक अनुप्रयोगों में संभव नहीं है।

विकल्प 4: चक्र से कार्य उत्पादन काफी कम है:

जबकि किसी भी चक्र का कार्य उत्पादन विशिष्ट परिस्थितियों और डिज़ाइन पर निर्भर करता है, कार्नो चक्र सैद्धांतिक रूप से सबसे कुशल चक्र है। इसलिए, कार्य उत्पादन स्वाभाविक रूप से कम नहीं होना चाहिए। मुख्य मुद्दा व्यवहार में सैद्धांतिक दक्षता प्राप्त करना है।

निष्कर्ष में, कार्नो चक्र गैसीय कार्यशील द्रव का उपयोग करने वाले व्यावहारिक इंजनों के लिए उपयुक्त नहीं होने का प्राथमिक कारण पूर्णतः उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं को प्राप्त करने की असंभावना है। यह अंतर्निहित सीमा वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में कार्नो चक्र की सैद्धांतिक दक्षता को महसूस करना असंभव बनाती है।

वर्णन:

ऊष्मागतिक का पहला नियम ऊष्मागतिक प्रणालियों के लिए अपनाये गए ऊर्जा के संरक्षण के नियम का एक किस्म है।

• ऊर्जा के संरक्षण का नियम बताता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिरांक होती है। 
• ऊर्जा को ना तो निर्मित और ना ही नष्ट किया जा सकता है लेकिन इसे एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

पहला नियम अक्सर यह बताते हुए प्रतिपादित होता है कि एक बंद प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन प्रणाली में आपूर्ति की गयी ऊष्मा की मात्रा और प्रणाली के वायुमंडल पर इसके द्वारा किये गए कार्य की मात्रा के अंतर के बराबर होती है। 

δQ = ΔU + δW

ΔU = δQ - δW 

ऊष्मागतिक के पहले नियम के अनुसार, "एक चक्र से होकर गुजरने वाली बंद प्रणाली के लिए शुद्ध ऊष्मा स्थानांतरण नेटवर्क स्थानांतरण के बराबर है।"

ΣQ = ΣW. 

∴ विकल्प (3) सही उत्तर है। 

अवधारणा:

\(W = \mathop \smallint \limits_{{v_1}}^{{v_2}} pdV = P\left( {{V_2} - {V_1}} \right)\)

किया गया कार्य = P – V आरेख के अंतर्गत क्षेत्र

गणना:

दिया हुआ:

किया गया कार्य = समान्तर चतुर्भुज ABCDA का क्षेत्र

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × (समानांतर भुजाओं का योग) × ऊंचाई

किया गया कार्य = समानांतर चतुर्भुज ABCDA का क्षेत्रफल = 1/2 × (AB + CD) × BC

⇒ 1/2 × (V + 2V) × P = 1.5PV

दिया गया है: 

V2 = 2V; V1 = V, और P1 = P2 = P;

 \(Δ U = m\frac{R}{{\gamma - 1}}\left( {{T_2} - {T_1}} \right)\); जहां \({C_v} = \frac{R}{{\gamma - 1}}\) और ΔT = T2 – T1; \(Δ U = \frac{1}{{\gamma - 1}}\left( {mR{T_2} - mR{T_1}} \right)\);

 \(Δ U = \frac{1}{{\gamma - 1}}\left( {{P_2}{V_2} - {P_1}{V_1}} \right)\) (PV = mRT.) 

⇒ \(Δ U = \frac{P}{{\gamma - 1}}\left( {{}{2V} - {}{V}} \right)\) 

∴ हम प्राप्त करते हैं, \(Δ U = \frac{{PV}}{{\gamma - 1}}\).

अवधारणा:

ऊष्मागतिकी का पहला सिद्धांत ऊष्मागतिकी प्रणाली के लिए अनुकूलित, ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत का एक संस्करण है। ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत यह निर्दिष्ट करता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है। ऊर्जा को एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है लेकिन इसका निर्माण या इसे नष्ट नहीं किया जा सकता है।

पहला सिद्धांत अक्सर इस निर्देश पर सूत्रबद्ध किया जाता है कि एक बंद प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन प्रणाली को दी गई ऊष्मा की मात्रा से इसके आसपास की प्रणाली द्वारा किए गए कार्य की मात्रा को घटाकर जो आता है उसके बराबर होता है।

δQ = ΔU + δW

ΔU = δQ - δW

ऊष्मागतिकी के पहले सिद्धांत के अनुसार "एक चक्र के अंतर्गत बंद प्रणाली के लिए, कुल ऊष्मा स्थानांतरण नेटवर्क स्थानांतरण के बराबर होता है।"

ΣQ = ΣW

किया गया शुद्ध कार्य = चक्र में शुद्ध ऊष्मा

गणना:

दिया हुआ है कि:

Q1 = 20 kJ, Q2 = - 28 kJ, Q3 = - 2 kJ, Q4 = 40 kJ

चक्र में किया गया शुद्ध कार्य = चक्र में शुद्ध ऊष्मा

Wnet = Q1 + Q2 + Q3 +  Q4 

= 20 - 28 - 2 + 40

= 30 kJ

इस चक्र प्रक्रिया का कुल कार्य 30 kJ है।

अवधारणा:

उष्मागतिकी के शून्यवें नियम के अनुसार यदि दो ऊष्मागतिकी प्रणालियाँ एक तीसरी प्रणाली के साथ तापीय साम्य में है, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय साम्य में होती हैं।

यह नियम तापमान मापन का आधार है।

तापमापी(थर्मामीटर) उष्मागतिकी के शुन्यवे सिद्धांत पर काम करता है।

उष्मागतिकी के शुन्यवे सिद्धांत के अनुसार, यदि दो वस्तु, किसी तीसरी वस्तु के साथ तापीय संतुलन में होते हैं तो दोनों वस्तुएँ एक दूसरे के साथ भी तापीय संतुलन में होती हैं।

तापमापी(थर्मामीटर) तापमितीय विशेषता को मापकर तापमान खोजने के सिद्धांत पर आधारित होते हैं।

संकल्पना:

उष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार 

δQ = dU + δW

समदाब रेखीय किया गया कार्य δW = PdV = P (Vfinal - Vinitial) 

गणना:

प्रारंभिक स्थिति ⇒ P₁ = 1 MPa, V₁ = y m³

अंतिम स्थिति ⇒ P₂ = 1 MPa, V₂ = 0.2 m³

ऊष्मा स्थानांतरण = -40 kJ (गैस से)

आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन  (u₂ – u₁) = -20 kJ (कमी)

उष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार 

δQ = dU + δW

-40 = -20 + δW

⇒ δW = -20 kJ          ---(I)     

चूँकि, प्रक्रिया समदाब रेखीय प्रक्रिया है (क्योंकि दबाव समान रहता है)

इसलिए, समदाब रेखीय किया गया कार्य δW = PdV = P (V_final - V_initial) 

δW = P (V_final - V_initial) = -20 kJ

1000 kPa × (0.2 – y) m³ = -20 kJ

\(0.2 - y = \frac{{ - 20}}{{1000}} = - 0.02 \Rightarrow y = 0.22\)

संकल्पना:

ऊष्मागतिक के प्रथम नियम को लागू करने पर 

dQ = dU + dW

गणना:

दिया गया है:

V₁ = 1 m³, V₂ = 2 m³, dQ = 2000 kJ, P = 1000 V kPa ⇒ 1000 × 10³ V Pa.

ऊष्मा को प्रणाली में शामिल किया जाता है, इसलिए यह धनात्मक है। 

हम जानते हैं कि किया गया कार्य निम्न है 

\(\begin{array}{l} dW = \int\limits_{\mathop V\nolimits_1 }^{\mathop V\nolimits_2 } {PdV} \\ dW= \int\limits_1^2 {1000 × \mathop {10}\nolimits^3 VdV} \\ dW= 1000 × \mathop {10}\nolimits^3 \left[ {\mathop {\left( {\frac{{\mathop V\nolimits^2 }}{2}} \right)}\nolimits_1^2 } \right]\\dW = 1000 × \mathop {10}\nolimits^3 × \left[ {\frac{{4 - 1}}{2}} \right]\\dW = 1500~kJ \end{array}\)

हम जानते हैं कि 

dU = dQ - dW

dU = 2000 - 1500

dU = 500 kJ

अवधारणा:

पंप:

• एक पंप एक यांत्रिक उपकरण है जिसका उपयोग किसी तरल पदार्थ (तरल या गैस) को पाइपलाइन या नली के अंदर आगे बढ़ने के लिए प्रणोदित करने में किया जाता है।
• उनका उपयोग सक्शन (आंशिक निर्वात) के निर्माण द्वारा दबाव उत्पन्न करने के लिए भी किया जाता है, जिससे द्रव अधिक ऊंचाई तक बढ़ जाता है।

पंप की दक्षता,, \(\eta =\frac{Useful ~power}{Power~rating}\) 

गणना:

दिया गया:

पावर रेटिंग = 400 W, उठाए गए पानी का द्रव्यमान = 500 kg, H = 30 m, समय = 10 मिनट = 60 × 10 = 600 सेकंड, g = 10 m/s²

बल, F= m × g = 500 × 10 = 5000 N

कार्य = बल × विस्थापन (H) = 5000 × 30 = 150 KJ

\(Power=\frac{Work}{Time}\)

\(Power=\frac{150}{600}=0.25 ~kW=250~W\)

⇒ उपयोगी कार्य = 250 W

\(\eta=\frac{Useful ~power}{Power~rating}\)

\(\eta=\frac{250}{400}=0.625\) 

⇒ η = 62.5%

अवधारणा:

जब Q जूल ऊष्मा को ऐसे निकाय में जोड़ा जाता है जिसका द्रव्यमान m होता है तो तापमान T₁ से T₂ तक बढ़ जाता है।

यह Q = mc(T₂ - T₁) द्वारा दिया जाता है, जहाँ c = निकाय की विशिष्ट ऊष्मा होती है।

गणना:

दिया हुआ:

m = 2 kg, Q = 500 kJ, T2 = 200 °C, T1 = 100 °C   

∵ Q = mc(T2 – T1)

⇒ 500 = 2 × c × (200 – 100)

⇒ c = 2.5 kJ/kg°K

Important Points

जब तापमान के अंतर की आवश्यकता होती है तो °C को °K में परिवर्तित न करें।

संकल्पना:

यदि आदर्श गैस वाले एक बलून को प्रारंभ में एक निर्वातित और पृथक कमरे में रखा जाता है। तो यदि बलून फूट जाती है और गैस पूरे कमरे में भर जाता है, तो प्रक्रिया को मुक्त या अनियंत्रित विस्तार के रूप में जाना जाता है। 

अब यदि प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के बीच ऊष्मागतिक के प्रथम नियम को लागू करते हैं। 

\(Q=(u_2-u_1)+W\)

इस प्रक्रिया में तरल पदार्थ पर या उसके द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है, चूँकि प्रणाली की सीमा गतिमान नहीं होती है। इसलिए कोई भी ऊष्मा तरल पदार्थ के लिए या तरल पदार्थ से प्रवाहित नहीं होती है, चूँकि प्रणाली अच्छी तरह से अवरोधित है। 

\(u_2-u_1=0\Rightarrow u_2=u_1\)

तापीय धारिता को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है

h = u + Pv

आदर्श गैसों के लिए चूँकि हम जानते हैं कि आंतरिक ऊर्जा और तापीय धारिता केवल तापमान के फलन हैं, इसलिए यदि आंतरिक ऊर्जा U स्थिरांक रहती है, तो तापमान T भी स्थिर रहता है जिसका अर्थ है कि तापीय धारिता भी स्थिर रहती है। 

अतः एक आदर्श गैस के मुक्त विस्तार के दौरान आंतरिक ऊर्जा और तापीय धारिता दोनों स्थिर रहते हैं।