Maximum and Minimum value of equation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Maximum and Minimum value of equation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 24, 2025
Latest Maximum and Minimum value of equation MCQ Objective Questions
Maximum and Minimum value of equation Question 1:
x का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए व्यंजक 2 - 3x - 4x2 का मान अधिकतम है।
Answer (Detailed Solution Below)
Maximum and Minimum value of equation Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
2 - 3x - 4x2
प्रयुक्त अवधारणा:
फलन का मान अधिकतम होता है, जब उसका प्रथम - कोटि अवकलज शून्य होता है।
गणना:
माना, f(x) = 2 - 3x - 4x2
f(x) का प्रथम - कोटि अवकलज लागू करने पर,
f'(x) = 0 - 3 - (4 × 2x)
⇒ f'(x) = - 3 - 8x
अधिकतम मान के लिए, f'(x) = 0
इसलिए, f'(x) = - 3 - 8x
⇒ 0 = - 3 - 8x
⇒ -8x = 3
⇒ x = -3/8
⇒ x = \(-\frac{3}{8}\)
∴ x के मान -3/8 के लिए, व्यंजक 2 - 3x - 4x2 का मान अधिकतम है।
Maximum and Minimum value of equation Question 2:
पूर्णांक 'k', जिसके लिए असमिका x2 − 2(3k − 1)x + 8k2 − 7 > 0, R में प्रत्येक x के लिए, मान्य है, हैं :
Answer (Detailed Solution Below)
Maximum and Minimum value of equation Question 2 Detailed Solution
D < 0
(2(3k - 1))2 - 4(8k2 - 7) < 0
4(9k2 - 6k + 1) - 4(8k2 - 7) < 0
k2 - 6k + 8 < 0
(k - 4) (k - 2) < 0
2 < k < 4
तो k = 3
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Maximum and Minimum value of equation Question 3:
x का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए व्यंजक 2 - 3x - 4x2 का मान अधिकतम है।
Answer (Detailed Solution Below)
Maximum and Minimum value of equation Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
2 - 3x - 4x2
प्रयुक्त अवधारणा:
फलन का मान अधिकतम होता है, जब उसका प्रथम - कोटि अवकलज शून्य होता है।
गणना:
माना, f(x) = 2 - 3x - 4x2
f(x) का प्रथम - कोटि अवकलज लागू करने पर,
f'(x) = 0 - 3 - (4 × 2x)
⇒ f'(x) = - 3 - 8x
अधिकतम मान के लिए, f'(x) = 0
इसलिए, f'(x) = - 3 - 8x
⇒ 0 = - 3 - 8x
⇒ -8x = 3
⇒ x = -3/8
⇒ x = \(-\frac{3}{8}\)
∴ x के मान -3/8 के लिए, व्यंजक 2 - 3x - 4x2 का मान अधिकतम है।
Maximum and Minimum value of equation Question 4:
पूर्णांक 'k', जिसके लिए असमिका x2 − 2(3k − 1)x + 8k2 − 7 > 0, R में प्रत्येक x के लिए, मान्य है, हैं :
Answer (Detailed Solution Below)
Maximum and Minimum value of equation Question 4 Detailed Solution
D < 0
(2(3k - 1))2 - 4(8k2 - 7) < 0
4(9k2 - 6k + 1) - 4(8k2 - 7) < 0
k2 - 6k + 8 < 0
(k - 4) (k - 2) < 0
2 < k < 4
तो k = 3
Maximum and Minimum value of equation Question 5:
x का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए व्यंजक 2 - 3x - 4x2 का मान अधिकतम है।
Answer (Detailed Solution Below)
Maximum and Minimum value of equation Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
2 - 3x - 4x2
प्रयुक्त अवधारणा:
फलन का मान अधिकतम होता है, जब उसका प्रथम - कोटि अवकलज शून्य होता है।
गणना:
माना, f(x) = 2 - 3x - 4x2
f(x) का प्रथम - कोटि अवकलज लागू करने पर,
f'(x) = 0 - 3 - (4 × 2x)
⇒ f'(x) = - 3 - 8x
अधिकतम मान के लिए, f'(x) = 0
इसलिए, f'(x) = - 3 - 8x
⇒ 0 = - 3 - 8x
⇒ -8x = 3
⇒ x = -3/8
⇒ x = \(-\frac{3}{8}\)
∴ x के मान -3/8 के लिए, व्यंजक 2 - 3x - 4x2 का मान अधिकतम है।
Maximum and Minimum value of equation Question 6:
होने देना
\(\rm S=\left\{\alpha: \log _{2}\left(9^{2 \alpha-4}+13\right)-\log _{2}\left(\frac{5}{2} \cdot 3^{2 \alpha-4}+1\right)=2\right\}\) .
तो β का अधिकतम मान जिसके लिए समीकरण \(\rm x^{2}-2\left(\sum_{\alpha \in S} \alpha\right)^{2} x+\sum_{\alpha \in S}(\alpha+1)^{2} \beta=0\) वास्तविक मूल हैं, ____ है।
Answer (Detailed Solution Below) 25
Maximum and Minimum value of equation Question 6 Detailed Solution
गणना:
\(\log _{2}\left(9^{2 α-4}+13\right)-\log _{2}\left(\frac{5}{2} \cdot 3^{2 α-4}+1\right)=2\)
⇒ \(\frac{9^{2 α-4}+13}{\frac{5}{2} 3^{2 α-4}+1}=4\)
⇒ α = 2 या 3
\(\sum_{\alpha \in S} \alpha=5 \text { and } \sum_{\alpha \in S}(\alpha+1)^{2}=25\)
⇒ x 2 – 50x + 25β = 0 के वास्तविक मूल हैं
⇒ β ≤ 25
⇒ β अधिकतम = 25
अतः, सही उत्तर 25 है।
Maximum and Minimum value of equation Question 7:
\(3 + \frac{1}{{4 + \frac{1}{{3 + \frac{1}{{4 + \frac{1}{{3 + ........\infty }}}}}}}}\) का मान बराबर है :