Properties MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Properties - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 25, 2025
Latest Properties MCQ Objective Questions
Properties Question 1:
यदि p, q, r एक ज्यामितीय श्रेणी में हैं और a, b, c एक अन्य ज्यामितीय श्रेणी में हैं तो ap, bq, cr किसमें हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties Question 1 Detailed Solution
संकल्पना:
एक ज्यामितीय श्रेणी में 2 क्रमागत पदों के बीच का अनुपात स्थिर रहता है।
गणना:
p, q, r की ज्यामितीय श्रेणी को ध्यान में रखते हुए माना कि सार्व अनुपात k1 है।
\(\frac{{\rm{r}}}{{\rm{q}}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{\;}};{\rm{\;}}\frac{{\rm{q}}}{{\rm{p}}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{\;}}\)
\( \Rightarrow {\rm{q}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{p\;}};{\rm{\;r}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{q}} = {\rm{k}}_1^2{\rm{p\;}}\)
a, b, c की ज्यामितीय श्रेणी को ध्यान में रखते हुए माना कि सार्व अनुपात k1 है।
\(\frac{{\rm{c}}}{{\rm{b}}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{\;}};{\rm{\;}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{\;}}\)
\( \Rightarrow {\rm{b}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{a\;}};{\rm{\;c}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{b}} = {\rm{k}}_2^2{\rm{a\;}}\)
दोनों को गुणा करने पर:
\({\rm{bq}} = {{\rm{k}}_2}{{\rm{k}}_1}{\rm{ap\;}};{\rm{\;cr}} = {{\rm{k}}_1}{{\rm{k}}_2}{\rm{bq}} = {\left( {{{\rm{k}}_1}{{\rm{k}}_2}} \right)^2}{\rm{ap}}\)
इस प्रकार यह एक ज्यामितीय श्रेणी है।
Top Properties MCQ Objective Questions
यदि p, q, r एक ज्यामितीय श्रेणी में हैं और a, b, c एक अन्य ज्यामितीय श्रेणी में हैं तो ap, bq, cr किसमें हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
एक ज्यामितीय श्रेणी में 2 क्रमागत पदों के बीच का अनुपात स्थिर रहता है।
गणना:
p, q, r की ज्यामितीय श्रेणी को ध्यान में रखते हुए माना कि सार्व अनुपात k1 है।
\(\frac{{\rm{r}}}{{\rm{q}}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{\;}};{\rm{\;}}\frac{{\rm{q}}}{{\rm{p}}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{\;}}\)
\( \Rightarrow {\rm{q}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{p\;}};{\rm{\;r}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{q}} = {\rm{k}}_1^2{\rm{p\;}}\)
a, b, c की ज्यामितीय श्रेणी को ध्यान में रखते हुए माना कि सार्व अनुपात k1 है।
\(\frac{{\rm{c}}}{{\rm{b}}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{\;}};{\rm{\;}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{\;}}\)
\( \Rightarrow {\rm{b}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{a\;}};{\rm{\;c}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{b}} = {\rm{k}}_2^2{\rm{a\;}}\)
दोनों को गुणा करने पर:
\({\rm{bq}} = {{\rm{k}}_2}{{\rm{k}}_1}{\rm{ap\;}};{\rm{\;cr}} = {{\rm{k}}_1}{{\rm{k}}_2}{\rm{bq}} = {\left( {{{\rm{k}}_1}{{\rm{k}}_2}} \right)^2}{\rm{ap}}\)
इस प्रकार यह एक ज्यामितीय श्रेणी है।
Properties Question 3:
यदि p, q, r एक ज्यामितीय श्रेणी में हैं और a, b, c एक अन्य ज्यामितीय श्रेणी में हैं तो ap, bq, cr किसमें हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties Question 3 Detailed Solution
संकल्पना:
एक ज्यामितीय श्रेणी में 2 क्रमागत पदों के बीच का अनुपात स्थिर रहता है।
गणना:
p, q, r की ज्यामितीय श्रेणी को ध्यान में रखते हुए माना कि सार्व अनुपात k1 है।
\(\frac{{\rm{r}}}{{\rm{q}}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{\;}};{\rm{\;}}\frac{{\rm{q}}}{{\rm{p}}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{\;}}\)
\( \Rightarrow {\rm{q}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{p\;}};{\rm{\;r}} = {{\rm{k}}_1}{\rm{q}} = {\rm{k}}_1^2{\rm{p\;}}\)
a, b, c की ज्यामितीय श्रेणी को ध्यान में रखते हुए माना कि सार्व अनुपात k1 है।
\(\frac{{\rm{c}}}{{\rm{b}}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{\;}};{\rm{\;}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{\;}}\)
\( \Rightarrow {\rm{b}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{a\;}};{\rm{\;c}} = {{\rm{k}}_2}{\rm{b}} = {\rm{k}}_2^2{\rm{a\;}}\)
दोनों को गुणा करने पर:
\({\rm{bq}} = {{\rm{k}}_2}{{\rm{k}}_1}{\rm{ap\;}};{\rm{\;cr}} = {{\rm{k}}_1}{{\rm{k}}_2}{\rm{bq}} = {\left( {{{\rm{k}}_1}{{\rm{k}}_2}} \right)^2}{\rm{ap}}\)
इस प्रकार यह एक ज्यामितीय श्रेणी है।