Thin Lenses MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Thin Lenses - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

हल:

वायु में द्रव लेंस की फोकस दूरी f3 की गणना इस प्रकार की जाती है:

1/f3 = (μ - 1) (1/R2 - 1/R3)

दिया गया है:

μ = 1.4, R2 = -25 सेमी, R3 = +60 सेमी

1/f3 = (1.4 - 1) (1/(-25) + 1/60)

⇒ 1/f3 = 0.4 (-1/25 + 1/60)

⇒ 1/f3 = -7 / 750

इसलिए, f3 ≈ -107.14 सेमी

समतुल्य फोकस दूरी के लिए सूत्र है:

1/F = 1/f1 + 1/f2 + 1/f3

दिया गया है: f1 = 25 सेमी, f2 = 60 सेमी, f3 ≈ -107.14 सेमी

1/F = 1/25 + 1/60 - 1/107.14

⇒ 1/F ≈ (60 + 25 - 14) / 1500

⇒1/F ≈ 71 / 1500

इसलिए, F ≈ 1500 / 71 ≈ 21.13 सेमी

लेंस सूत्र का उपयोग करके

1/v - 1/u = 1/F

वस्तु दूरी u = -80 सेमी, इसलिए:

1/v - 1/(-80) = 1/21.13

⇒1/v = 1/21.13 - 1/80

v ≈ 28.7 सेमी

गणना:

संपर्क में लेंसों की कुल शक्ति का सूत्र है:

P = Pउत्तल + Pअवतल

Pउत्तल = 3 D

अवतल लेंस की फोकस दूरी = -50 cm = -0.5 m

अवतल लेंस की शक्ति:

Pअवतल = 1 / (-0.5) = -2 D

कुल शक्ति:

P = 3 + (-2)

⇒ P = 1 D

समान फोकस दूरी का सूत्र है:

P (D में) = 1 / f (m में)

इसलिए, f = 1 / P

⇒ f = 1 / 1 = 1 m

अनुपात = P/f = 1 D²

गणना:

लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए:

1/v1 - 1/u1 = 1/f1

जहाँ, u1 = -24 सेमी (लेंस से वस्तु की दूरी) और f1 = 12 सेमी,

1/v1 - 1/(-24) = 1/12

⇒ 1/v1 + 1/24 = 1/12

⇒ v1 = 24 सेमी

I1 लेंस से 24 सेमी की दूरी पर बनता है, इसलिए दर्पण से दूरी दर्पण के दाईं ओर 24 - 8 = 16 सेमी है।

यह प्रतिबिम्ब दर्पण के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है, इसलिए दर्पण दूसरी तरफ समान दूरी पर एक प्रतिबिम्ब बनाता है:

इसलिए, दर्पण प्रतिबिम्ब दर्पण के बाईं ओर 16 सेमी स्थित है।

अब, यह दर्पण प्रतिबिम्ब लेंस के लिए एक वस्तु के रूप में कार्य करता है। लेंस से दूरी:

लेंस से दर्पण = 8 सेमी, दर्पण से प्रतिबिम्ब = 16 सेमी, इसलिए लेंस से दूरी = - (16 + 8) = -24 सेमी (चूँकि यह लेंस के बाईं ओर है)।

फिर से लेंस सूत्र लागू करें:

1/v2 - 1/(-24) = 1/(-12) (ऋणात्मक क्योंकि प्रकाश दाईं ओर से आपतित है)

⇒ 1/v2 + 1/24 = -1/12

⇒ v2 = -8 सेमी

ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब लेंस के बाईं ओर है, जिसका अर्थ है कि यह वास्तविक है। दर्पण से इस अंतिम प्रतिबिम्ब की दूरी:

लेंस और दर्पण के बीच की दूरी = 8 सेमी। प्रतिबिम्ब लेंस के बाईं ओर 8 सेमी है, इसलिए दर्पण से कुल दूरी = 8 + 8 = 16 सेमी।

इस प्रकार, अंतिम प्रतिबिम्ब वास्तविक और दर्पण से 16 सेमी की दूरी पर स्थित है.

व्याख्या:

लेंस सूत्र है: 1/v - 1/u = 1/f

दिया गया है कि फोकस दूरी (f) 10 cm है, और प्रतिबिम्ब दूरी (v) 15 cm है (वास्तविक प्रतिबिम्ब के लिए धनात्मक):

1/15 - 1/(-u) = 1/10

⇒ 1/u = 1/10 - 1/15

⇒ 1/u = (3 - 2) / 30

⇒ 1/u = 1/30

इस प्रकार, u = 30 cm

गणना:

⇒ (1.5 / v) - (1 / -0.2) = (1.5 - 1) / 0.4

⇒ (1.5 / v) = 1.25 - 5 = -3.75

⇒ v = 1.5 / (-3.75) = -0.4 m

∴ v = -1.2 m.

अवधारणा:

• लेंस की शक्ति: लेंस शक्ति मीटर में फोकस लंबाई के विपरीत है।
• लेंस शक्ति के लिए भौतिक इकाई 1/m है, जिसे ड़ायप्टर (D) कहा जाता है।

शक्ति= 1/f

जहाँ, f लेंस की फोकस लंबाई है। 

गणना:

दिया गया है-

लेंस की फोकस लंबाई(f) = 1 cm = 1/100 = 0.01 m

इसलिए लेंस की शक्ति , \(p\; = \;\frac{1}{{f}}\; = \;\frac{1}{0.01}\; = \;100\;D\)

विकल्प 2 सही उत्तर है: 

धारणा:

• पारदर्शी वक्र सतह जिसका उपयोग प्रकाश को अपवर्तित करने और उसके सामने रखी किसी वस्तु की छवि बनाने के लिए किया जाता है, लेंस कहलाती है।

• अवतल लेंस: यह एक अपसारी लेंस है जो प्रकाश के समानांतर बीम को अपसारित करता है।

  • यह सभी दिशाओं से प्रकाश भी इकट्ठा कर सकता है और इसे एक समानांतर बीम के रूप में प्रक्षेपित कर सकता है।
  • इसमें प्रकाश की उन अपसारी किरणों से एक आभासी फ़ोकस होता है जो अभिसरित होते हुए प्रतीत होते हैं।
  • अवतल लेंस द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब आभासी, सीधा और छोटा होता है।

लेंस समीकरण जो लेंस से फोकस दूरी, प्रतिबिंब की दूरी और वस्तु के बीच संबंध देता है

\({1 \over f} = {{1 \over v }-{1 \over u}}\)

जहां f फोकस दूरी है, u लेंस से वस्तु की दूरी है और v लेंस से प्रतिबिंब की है।

गणना:

• अवतल लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक ली जाती है (इसे आपतित किरणों के विपरीत मापा जाता है)।

दिया हुआ है कि

फोकस दूरी f = -15 cm

वस्तु की दूरी u = 30 cm

\({1 \over v} = {{1 \over f }+{1 \over u}}\)

लेंस समीकरण में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होगा,

\({1 \over v} = {-{1 \over 15}-{1 \over 30}}\)

\({1 \over v}={-2-1 \over 30}\)

\({1 \over v}={-3 \over 30}= {-1 \over10}\)

\({1 \over v}={-1 \over10}\) या \(v=-10cm\)

इसलिए लेंस से ऑब्जेक्ट की दूरी 10 cm है और ऋणात्मक चिह्न आभासी प्रतिबिंब को दर्शाता है।

अतिरिक्त बिंदु:

अवतल लेंस के लिए वस्तु और छवि की स्थिति:

संकल्पना:

• लेंसों के एक संयोजन की फोकस दूरी की गणना निम्न द्वारा की गयी है:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} +\frac{1}{f_2}\)

गणना:

दिया गया है f₁ = + 50 cm (उत्तल लेंस के लिए) and f₂ = - 40cm (अवतल लेंस के लिए)

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-40}\)

\( ⇒\frac{1}{f} = \frac{4-5}{200}\)

\( ⇒ \frac{1}{f} =- \frac{1}{200}\)

⇒ \(f = - 200\ cm\)

• चूँकि फोकस दूरी ऋणात्मक है, इसलिए लेंसों का संयोजन 200 cm फोकस दूरी वाला अपसारी लेंस है।

Additional Information 

शक्ति फोकस दूरी का व्युत्क्रम है।

\(P = \frac{1}{f}\)

सही उत्तर अवतल लेंस है।

Key Points

• निकट दृष्टि दोष
  • यह निकट दृष्टिदोष का एक नेत्र विकार है।
  • निकट दृष्टि दोष में, प्रकाश रेटिना पर के बजाय, के सामने केंद्रित होता है।
  • इससे दूर की वस्तुएँ धुंधली हो जाती हैं और निकट की वस्तुएँ सामान्य दिखाई देती हैं।
• अवतल लेंस
  • अवतल लेंस एक ऐसा लेंस होता है जिसमें कम से कम एक सतह होती है जो अंदर की ओर झुकती है।
  • यह एक अपसारी लेंस है
  • यह अपने किनारों की तुलना में इसके केंद्र में पतला है।
  • अवतल लेंस के उपयोग - दूरबीन में, चश्मा में, आदि।

Additional Information

• उत्तल लेंस
  • यह एक लेंस है जो मुख्य अक्ष के समानांतर यात्रा कर रहे प्रकाश की किरणों को परिवर्तित करता है।
  • यह एक अभिसारी लेंस है।
  • यह केंद्र में मोटा और किनारों पर पतला होता है।
  • इसका उपयोग हाइपरमेट्रोपिया को ठीक करने के लिए किया जाता है, कैमरों में उपयोग किया जाता है।
• बेलनाकार लेंस
  • एक बेलनाकार लेंस एक लेंस है जो एक बिंदु के बजाय प्रकाश को एक रेखा में केंद्रित करता है।
  • लेंस इस लाइन के लिए एक दिशा में छवि को संपीड़ित करता है।
  • ऑप्टिकल स्पेक्ट्रोमीटर में बेलनाकार लेंस का उपयोग किया जाता है।
  • इसका उपयोग होलोग्राफी में किया जाता है।

धारणा:

• पारदर्शी वक्र सतह जिसका उपयोग प्रकाश को अपवर्तित करने और उसके सामने रखी किसी वस्तु की छवि बनाने के लिए किया जाता है, लेंस कहलाती है।
• जिस लेंस का अपवर्तन सतह उलटी होती है, उसे उत्तल लेंस कहा जाता है और अंदर की ओर अपवर्तन सतह होनेवाले लेंस को अवतल लेंस या अपसारी लेंस कहा जाता है।
• • अवतल लेंस प्रकाश किरणों को अपसरित करते हैं और इसलिए इन्हें अपसारी लेंस भी कहा जाता है।

वस्तु और छवि की स्थिति:

व्याख्या:

• यदि वस्तु अवतल लेंस के अनंत और प्रकाशिक केंद्र O के बीच रखी जाती है, तो बनने वाली छवि छोटी, आभासी और सीधी हो जाएगी। तो विकल्प 1 सही है।

अवधारणा:

• लेंस की शक्ति: फोकस लंबाई के प्रतिलोम लेंस की शक्ति के रूप में जाना जाता है।
  • यह लेंस की प्रकाश किरण के बंकन की ताकत को दर्शाता है।
  • लेंस की शक्ति की इकाई डायोप्टर होती है जब लेंस की फोकस लंबाई मीटर (m) में ली जाती है।

\(P = \frac{1}{f}\)

जहां P लेंस की शक्ति है और f लेंस की फोकस लंबाई है।

• अवतल लेंस: यह एक अपसारी लेंस है जो प्रकाश के समानांतर पुंज को अपसरित करता है।
  • यह सभी दिशाओं से प्रकाश इकट्ठा कर सकता है और इसे समानांतर पुंज के रूप में प्रक्षेपित कर सकता है।
  • अवतल लेंस की फोकस लंबाई ऋणात्मक है।
  •  इसमें प्रकाश की अपसारी किरणों से आभासी केंद्रण प्राप्त होता हैं जिस से यें अभिसरण करती प्रतीत होती है।
• उत्तल लेंस: लेंस जिसकी अपवर्तन सतह ऊपर की ओर होती है एक उत्तल लेंस है ।
  • उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहा जाता है।
  • उत्तल लेंस की फोकस लंबाई धनात्मक है।

गणना:

फोकल लंबाई (f) = 50 cm = 50/100 = 0.5 m

चूंकि f = 1/P

तो लेंस की शक्ति (P) = 1/f = 1/0.5 = 2 D

उत्तल लेंस की फोकल लंबाई धनात्मक होती है।

तो सही उत्तर विकल्प 3 है।

संकल्पना:

• लेंस की शक्ति: फोक़स दूरी के व्युत्क्रम को लेंस की शक्ति कहा जाता है।  
  • यह लेंस की प्रकाश किरण के लिए बंकन क्षमता को दर्शाता है।
  • लेंस की शक्ति की इकाई डायोप्ट्रे है जबकि लेंस की फोक़स दूरी मीटर (m) में ली जाती है। 

\(P = \frac{1}{f}\)

जहाँ P लेंस की शक्ति और f  लेंस की फोकस दूरी है।

• अवतल लेंस: यह एक अपसारी लेंस है जो प्रकाश की समानांतर किरण को अपसरित करता है।
  • यह सभी दिशाओं से प्रकाश भी इकट्ठा कर सकता है और इसे एक समानांतर किरण के रूप में प्रक्षेपित कर सकता है।
  • अवतल लेंस की फोकस दूरी ऋृणात्मक होती है। 
  • इसमें एक आभासी फ़ोकस होता है जिससे प्रकाश की अपसरित किरणें अभिसरण करती प्रतीत होती है।
• उत्तल लेंस: जिस लेंस की अपवर्तन सतह ऊभरी हुई होती है, उसे उत्तल लेंस कहा जाता है।
  • उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहा जाता है।
  • उत्तल लेंस की फोकस दूरी धनात्मक होती है।

गणना:

दिया गया है कि P = 1.5 D 

फोकस दूरी (f) = 1/P = 1/(1.5) = 1/1.5 = 0.666 m = 66.6 cm

उत्तल लेंस की फोकस दूरी धनात्मक होती है।

इसलिए सही उत्तर विकल्प 2 है।

अवधारणा:

• पारदर्शी घुमावदार सतह जिसका उपयोग प्रकाश को अपवर्तित करने और उसके सामने रखी किसी वस्तु की छवि बनाने के लिए किया जाता है, लेंस कहलाता है।
  • जिस लेंस का अपवर्तन सतह उल्टा होता है, उसे उत्तल लेंस कहा जाता है।
  • उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहा जाता है।

लेंस सूत्र निम्न द्वारा दिया गया है :

\(\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}\)

जहाँ u वस्तु दूरी है, v छवि दूरी है और f लेंस की फोकल लंबाई है

गणना:

दिया है कि:

वस्तु दूरी (u) = - 20 cm

फोकल लंबाई (f) = 7.5 cm

लेंस सूत्र का उपयोग करें:

\(\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{v} - \frac{1}{-20} = \frac{1}{7.5}\)

\(\frac{1}{v} = \frac{1}{7.5} - \frac{1}{20} =\frac{20-7.5}{7.5\times 20}=\frac{12.5}{150}\)

तो छवि दूरी (v) = 150/12.5 = 12 cm

इसलिए विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

लेंस मुख्यतः 2 प्रकार के होते हैं:

अवतल लेंस:

• यह एक प्रकार का लेंस है जिसमें कम से कम एक सतह होती है जो अंदर घुमावदार होती है।
• इसे अपसारी लेंस के नाम से भी जाना जाता है।

अवतल लेंस में बनने वाले प्रतिबिम्ब की विशेषताएँ:

• अवतल लेंस बीच में पतला और किनारे पर मोटा होता है
• अवतल लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब सदैव सीधा, आभासी और खड़ा होता है।
• प्रतिबिम्ब का आकार सदैव वस्तु से छोटा होता है।
• छवि फोकस और लेंस के बीच पाई जा सकती है।
• फोकस दूरी हमेशा ऋणात्मक होती है।

उत्तल लेंस:

• यह एक प्रकार का लेंस है जिसमें कम से कम एक सतह होती है जो एक गोले के बाहरी हिस्से के समान ही बाहर की ओर झुकी होती है।
• इसे अभिसारी दर्पण के रूप में भी जाना जाता है।

उत्तल लेंस में बनने वाले प्रतिबिम्ब की विशेषताएँ:

• ​उत्तल लेंस बीच में मोटा और किनारे पर पतला होता है।
• वस्तु के बिंदु के आधार पर:     
  • प्रतिबिम्ब वास्तविक या आभासी हो सकता है।
  • छवि खड़ी या उलटी हो सकती है।
  • छवि को बड़ा या छोटा किया जा सकता है।

व्याख्या:

• अवतल लेंस आने वाली प्रकाश किरणों को अपसारित करता है और हमेशा अपने सामने वस्तु का एक सीधा, छोटा और आभासी और खड़ा प्रतिबिम्ब बनाता है।

अवतल लेंस द्वारा प्रतिबिम्ब निर्माण:

इस प्रकार, उपरोक्त चर्चा से, हम कह सकते हैं कि सही उत्तर यह है कि यह वस्तु की तुलना में सीधा और छोटा होता है।

अवधारणा:

• लेंस: पारदर्शी वक्र सतह जिसका उपयोग प्रकाश को अपवर्तित करने और उसके सामने रखी किसी वस्तु का प्रतिबिंब बनाने के लिए किया जाता है, लेंस कहलाता है।
  • उत्तल लेंस: वह लेंस जिसकी अपवर्तन सतह ऊपर की ओर हो, उत्तल लेंस है।
  • उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहा जाता है।

लेंस सूत्र इस प्रकार है:

\(\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}\)

जहाँ u वस्तु दूरी है, v प्रतिबिंब दूरी है और f लेंस की फोकस लंबाई है

गणना:

दिया गया है:

वस्तु दूरी(u) = - 20 cm

फोकस लम्बाई (f) = 7.5 cm

निम्न का प्रयोग कीजिए-

\(\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{v} - \frac{1}{-20} = \frac{1}{7.5}\)

\(\frac{1}{v} =- \frac{1}{20} + \frac{1}{7.5} =1/12\)

इसलिए, v = 12 cm

इसलिए विकल्प 3 सही है।