যদি গুণোত্তর প্রগতিতে a1 , a2 , a3 , ..., a9 থাকে, তাহলে নির্ধারকের মান কত হবে? 

  1. 0
  2. 1
  3. -1
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0
Free
UPSC NDA 01/2025 General Ability Full (GAT) Full Mock Test
150 Qs. 600 Marks 150 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

ধারণা:

গুণোত্তর প্রগতি​:

  • একটি গুণোত্তর প্রগতির যেকোনো দুটি পরপর পদের মধ্যে অনুপাত একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক, যাকে প্রগতি সাধারণ অনুপাত (r) বলা হয়।


লগারিদম:

  • log a - log b =


নির্ধারক:

  • সারি/কলামগুলির একটি রৈখিক সংমিশ্রণ নির্ধারকের মানকে প্রভাবিত করে না।
  • যদি একটি প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের দুটি সারি/কলাম বিনিময় করা হয়, তাহলে নির্ধারকের মান -1 দ্বারা গুণিত হয়।
  • যদি একটি প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের একটি সারি/কলামকে একটি স্কেলার k দ্বারা গুণ করা হয়, তাহলে নির্ধারকের মানটিও k দ্বারা গুণিত হয়।


গণনা:

ধরি, প্রদত্ত গুণোত্তর প্রগতির সাধারণ অনুপাত r

ধরি, D =  

C1 → C1 - C2 এবং C2 → C2 - C3 ব্যবহার করে পাই:

⇒ D =

⇒ D =

⇒ D =

C1 → C1 - C2 ব্যবহার করে পাই:

⇒ D =

C1 বরাবর প্রসারিত করে পাই:

⇒ D = 0 

Latest NDA Updates

Last updated on Jul 8, 2025

->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.

->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

More Evaluation of Determinants Questions

More Determinants Questions

Hot Links: teen patti joy teen patti circle teen patti sweet