एक कारखाने की इमारत में 330 Hz का सायरन है। यदि कार चलाने वाले व्यक्ति द्वारा सुनाई देने वाली सायरन की आवृत्ति 300 Hz है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? (ध्वनि की गति = 330 मीटर/सेकंड)

संकल्पना:

डॉपलर प्रभाव:

• भौतिकी में डॉप्लर प्रभाव को ध्वनि, प्रकाश या अन्य तरंगों की आवृत्ति में वृद्धि (या कमी) के रूप में परिभाषित किया जाता है क्योंकि स्रोत और पर्यवेक्षक एक दूसरे की ओर (या दूर) जाते हैं।
  • प्रेक्षक की ओर जाने वाले स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंगें संकुचित हो जाती हैं। इसके विपरीत, प्रेक्षक से दूर जाने वाले स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंगें खिंच जाती हैं।
  • डॉपलर प्रभाव (डॉपलर शिफ्ट) को पहली बार 1842 में क्रिश्चियन जोहान डॉपलर द्वारा प्रस्तावित किया गया था।
• डॉपलर प्रभाव सूत्र:
• जब स्रोत और प्रेक्षक एक दूसरे की ओर बढ़ते हैं,

​⇒ \(f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- v_{s})}× f\)

• जब स्रोत और प्रेक्षक एक दूसरे से दूर जा रहे हों,

​⇒ \(f'=\frac{(v- v_{o})}{(v+ v_{s})}× f\)

जहाँ f' = स्पष्ट आवृत्ति (Hz), f = वास्तविक आवृत्ति (Hz), v = ध्वनि तरंग का वेग (m/s), vo = प्रेक्षक का वेग (m/s), और vs = ध्वनि का वेग(m/s)

गणना:

दिया गया है कि vo = 10 m/s, vs = 0 m/s, v = 330 m/sec, f = 330 Hz और f' = 300 Hz

• चूंकि प्रेक्षक स्थिर है और आदमी द्वारा सुनी जाने वाली आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति से कम है, इसलिए हम कह सकते हैं कि कार कारखाने की इमारत से दूर जा रही है।
• चूंकि स्रोत स्थिर है और प्रेक्षक स्रोत से दूर जा रहा है, इसलिए स्पष्ट आवृत्ति इस प्रकार दी गई है,

​⇒ \( f'=\frac{(v- v_{o})}{v}× f\)

​⇒ \(300=\frac{(330-v_o)}{330}× 330\)

⇒ vo = 30 m/सेकंड

• अत: विकल्प 3 सही है।