Question
Download Solution PDFनिम्न दिया गया 11 कार्बन परमाणुओं का एक संयुग्मित निकाय है।
मानें कि C-C औसत बंध लंबाई 1.5Å है तथा निकाय को एक दिशीय बॉक्स समझा जाए। निकाय के निम्नतम अवस्था से प्रथम उत्तेजना अवस्था में संक्रमण के लिए जितनी विकिरण के आवृत्ति की आवश्कता होगी, वह है (\(\frac{h^2}{8m}\) = k लिया जाए)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:-
एक दिशीय (1D) बॉक्स, जिसे एक आयामी बॉक्स में कण या बॉक्स में कण के रूप में भी जाना जाता है, एक सरल क्वांटम यांत्रिक मॉडल है जो आमतौर पर दो दीवारों या बाधाओं के बीच एक आयामी क्षेत्र में स्थानांतरित होने के लिए सीमित कण के व्यवहार का वर्णन करता है।
दिया गया है:
\({h^2 \over 8m} = k\)
C-C की औसत बंधन लंबाई = 1.5 Å
व्याख्या:-
10 बंधों वाले पूरे संयुग्मित तंत्र के लिए बंध लंबाई है
= 1.5 x10
=15 Å
हम जानते हैं कि,
\(∆E=hν={(∆n)^2}{h^2 \over 8ma^2}\)
\(∆E={(∆n)^2}{k \over 15^2}\)
दिए गए संयुग्मित तंत्र में 10π इलेक्ट्रॉन निम्नलिखित तरीके से व्यवस्थित होते हैं -
10 π इलेक्ट्रॉन आद्य अवस्था बनाते हैं और पहला संक्रमण अवस्था n= 6 पर न्यूनतम संक्रमण स्तर पर होता है।
\(∆E={(6^2 -5^2)}{k \over 225}\)
\(∆E={11k \over 225}\)
- अब, तंत्र की आद्य अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था में संक्रमण करने के लिए आवश्यक आवृत्ति है,
\(∆E=hν={11k \over 225}\)
\(ν={11k \over 225 h}\)
निष्कर्ष:-
इसलिए, तंत्र की आद्य अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था में संक्रमण करने के लिए आवश्यक विकिरण की आवृत्ति \(\frac{11\,k}{225\,h}\) है।
Last updated on Jul 8, 2025
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