500 से 650 तक (दोनों को मिलाकर) ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो न तो 3 से और न ही 7 से विभाज्य हैं?

This question was previously asked in
SSC CGL 2021 Tier-I (Held On : 11 April 2022 Shift 2)
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  1. 87
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  3. 121
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Option 1 : 87
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संख्याएँ 500 से 650 तक हैं जो न तो 3 से विभाज्य हैं और न ही 7 से विभाज्य हैं।

गणना:

3 से विभाज्य 500 तक की कुल संख्याएँ = 500/3 → 166 (भागफल)

7 से विभाज्य 500 तक की कुल संख्याएँ = 500/7 → 71 (भागफल)

21 से विभाज्य 500 तक की कुल संख्याएँ = 500/21 → 23 (भागफल)

3 से विभाज्य 650 तक की कुल संख्याएँ = 650/3 → 216 (भागफल)

7 से विभाज्य 650 तक की कुल संख्याएँ = 650/7 → 92 (भागफल)

21 से विभाज्य 650 तक की कुल संख्याएँ = 650/21 → 30 (भागफल)

⇒ 500 और 650 के बीच 3 से विभाज्य कुल संख्याएं = 216 - 166 = 50

⇒ 500 और 650 के बीच 7 से विभाज्य कुल संख्याएं = 92 - 71 = 21

⇒ 500 और 650 के बीच 21 से विभाज्य कुल संख्याएं = 30 - 23 = 7

500 और 650 के बीच कुल संख्याएं = 150 + 1 = 151

∴ अभीष्ट संख्या = 151 - (50 + 21 - 7) = 151 - 64 = 87

500 से 650 तक (दोनों को मिलाकर) ऐसी 87 संख्याएँ हैं जो न तो 3 से और न ही 7 से विभाज्य हैं। 

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