Question
Download Solution PDF500 से 650 तक (दोनों को मिलाकर) ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो न तो 3 से और न ही 7 से विभाज्य हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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संख्याएँ 500 से 650 तक हैं जो न तो 3 से विभाज्य हैं और न ही 7 से विभाज्य हैं।
गणना:
3 से विभाज्य 500 तक की कुल संख्याएँ = 500/3 → 166 (भागफल)
7 से विभाज्य 500 तक की कुल संख्याएँ = 500/7 → 71 (भागफल)
21 से विभाज्य 500 तक की कुल संख्याएँ = 500/21 → 23 (भागफल)
3 से विभाज्य 650 तक की कुल संख्याएँ = 650/3 → 216 (भागफल)
7 से विभाज्य 650 तक की कुल संख्याएँ = 650/7 → 92 (भागफल)
21 से विभाज्य 650 तक की कुल संख्याएँ = 650/21 → 30 (भागफल)
⇒ 500 और 650 के बीच 3 से विभाज्य कुल संख्याएं = 216 - 166 = 50
⇒ 500 और 650 के बीच 7 से विभाज्य कुल संख्याएं = 92 - 71 = 21
⇒ 500 और 650 के बीच 21 से विभाज्य कुल संख्याएं = 30 - 23 = 7
500 और 650 के बीच कुल संख्याएं = 150 + 1 = 151
∴ अभीष्ट संख्या = 151 - (50 + 21 - 7) = 151 - 64 = 87
∴ 500 से 650 तक (दोनों को मिलाकर) ऐसी 87 संख्याएँ हैं जो न तो 3 से और न ही 7 से विभाज्य हैं।
Last updated on Jul 9, 2025
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