यदि एक खोखले शाफ्ट का बाहरी व्यास उसके आंतरिक व्यास से तीन गुना अधिक है, तो समान पदार्थ और समान बाहरी व्यास वाले ठोस शाफ्ट की तुलना में उसकी टॉर्क-वाहक क्षमता का अनुपात क्या है?

Question

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RRB JE ME 22 Apr 2025 Shift 2 CBT 2 Official Paper

Answer 1

सिद्धांत:

शाफ्ट की टॉर्क क्षमता उसके ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण के समानुपाती होती है:

\( T \propto \frac{\pi}{16}(D^4 - d^4) \)

दिया गया है:

खोखले शाफ्ट का टॉर्क:

\( T_h = \frac{\pi}{16}(D^4 - (D/3)^4) = \frac{\pi}{16}D^4(1 - 1/81) = \frac{\pi}{16}D^4 \times \frac{80}{81} \)

⇒ \( \frac{T_h}{T_s} = \frac{80}{81} \)