Question
Download Solution PDFयदि x - 2, बहुपद x2 + ax + 2b का एक गुणनखण्ड हो एवं a + b = -2 हो तो a और b का मान होगा :
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण -
यदि x - 2 बहुपद x2 + ax + 2b का एक गुणनखंड है, तो इसका अर्थ है कि जब बहुपद में x = 2 प्रतिस्थापित किया जाता है, तो परिणाम शून्य होना चाहिए।
आइए बहुपद x2 + ax + 2b में x = 2 रखें और इसे शून्य पर व्यवस्थित करें:
दिया गया बहुपद है:
x2 + ax + 2b
x = 2 प्रतिस्थापित करने पर:
हमारे पास यह शर्त भी है कि a + b = -2.
इसलिए दोनों समीकरण समान हैं इसलिए हम दिए गए विकल्पों में से a और b का मान ज्ञात करना चाहते हैं।
(1) a = -1, b = -3
a + b = -1 +(-3) = -1 -3 = -4
इसलिए, असत्य है।
(2) a = 1, b = 3
a + b = 1 + 3 = 1 + 3 = 4
इसलिए, असत्य है।
(3) a = -3, b = 1
a + b = 1 + (- 3) = 1 - 3 = -2
इसलिए, सत्य है।
(4) a = 5, b = -3
a + b = 5 + (- 3) = 5 - 3 = 2
इसलिए, असत्य है।
अतः सही उत्तर a = -3, b = 1 है।
Last updated on Jul 3, 2025
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