Question
Download Solution PDFएक प्रिज्म का आधार एक समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 9 सेमी, 12 सेमी और 15 सेमी हैं। इस प्रिज्म का आयतन 648 सेमी3 है। प्रिज्म की ऊँचाई क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है:
एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 9 सेमी, 12 सेमी और 15 सेमी हैं
प्रिज्म का आयतन 648 सेमी3 है
प्रयुक्त सूत्र:
प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई
गणना:
जैसा कि यहाँ एक प्रिज्म का आधार समकोण त्रिभुज है
अब, 92 + 122 = 81 + 144 = 225 जो 152 के बराबर है
जैसा कि हम जानते हैं समकोण त्रिभुज में लंब2 + आधार2 = कर्ण2
तो, यहाँ लंब = 9, आधार = 12 और कर्ण = 15
⇒ आधार का क्षेत्रफल = 1/2 × लंब × आधार = 1/2 × 9 × 12 = 54 सेमी2
⇒ आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई
⇒ 648 = 54 × ऊँचाई
⇒ ऊँचाई = 12 सेमी
अतः प्रिज्म की ऊँचाई 12 सेमी है।
Last updated on Jul 11, 2025
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