xy तल में गतिमान कण के निर्देशांक निम्न प्रकार से दिए गए हैं:

x = 2 + 4t, y= 3t + 8t²

कण की गति है :

गणना:

यहाँ, x = 2 + 4t

\(\frac{dx}{dt}=v_x = 4\)

\(\frac{dv_x}{dt}=a_x = 0\)

y = 3t + 8t2

\(\frac{dy}{dt}=v_y = 3+16t\)

\(\frac{dv_y}{dt}=a_y = 16\)

गति एकसमान रूप से त्वरित गति होगी,

पथ के लिए,

x = 2 + 4t

\(\frac{(x-2)}{4}=t\)

t का मान y के समीकरण में रखने पर,

\(y=3 \left(\frac{x-2}{4}\right) + 8 \left(\frac{x-2}{4}\right)^2\)

यह एक द्विघात समीकरण है इसलिए पथ परवलय होगा।

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।