व्यतिकरण करती दो प्रकाश किरणों की तीव्रताओं का अनुपात α है। \(\frac{{{I_{max}} - {I_{min}}}}{{{I_{max}} + {I_{min}}}}\) का मान क्या होगा?

अवधारणा:

व्यतिकरण:

• यह एक ऐसी घटना है जिसमें दो तरंगें अधिक, कम या समान आयाम के परिणामी तरंग का निर्माण करने के लिए अध्यारोपित होती हैं।
• फेज अंतर के अनुसार, व्यतिकरण को दो श्रेणियों में बांटा गया है:
  • रचनात्मक व्यतिकरण
  • विध्वंसक व्यतिकरण

यदि I₁ और I₂ तीव्रता की तरंगें व्यतिकरण करती हैं, तो उनकी परिणामी तीव्रता होगी

\(I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt {I_1I_2}cosϕ\)

जहां ϕ फेज अंतर है

तीव्रता I1 और I2  की दो तरंगों के व्यतिकरण की अधिकतम तीव्रता इस प्रकार दी गई है

\(I_{max} = (\sqrt{{I_1}} + \sqrt{{I_2}})^2 \)

तीव्रता I1 और I2 की दो तरंगों के व्यतिकरण की न्यूनतम तीव्रता इस प्रकार दी गई है

\(I_{min} = (\sqrt{{I_1}} - \sqrt{{I_2}})^2\)

गणना:

दिया हुआ,

\(\frac{I_1}{I_2} = \alpha \)

हम जानते हैं कि

\(I_{max} = (\sqrt{{I_1}} + \sqrt{{I_2}})^2\) और,

\(I_{min} = (\sqrt{{I_1}} - \sqrt{{I_2}})^2\)

⇒ \(\frac{{{I_{max}} - {I_{min}}}}{{{I_{max}} + {I_{min}}}} =\frac{{2\sqrt \alpha }}{{1 + \alpha }}\)

Additional Information

रचनात्मक व्यतिकरण​:

• दो तरंगें एक ही फेज में एक दूसरे के साथ अधिरोपित करती हैं।
• परिणामी का आयाम अलग-अलग तरंगों के आयामों के योग के बराबर होता है जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश की अधिकतम तीव्रता होती है।

विध्वंसक व्यतिकरण​:

• यदि दो तरंगें विपरीत फेज में एक-दूसरे के ऊपर अधिरोपित करती हैं।
• परिणामी का आयाम अलग-अलग तरंगों के आयाम में अंतर के बराबर होता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश की न्यूनतम तीव्रता होती है।