ஒரு நேர் வட்ட உருளையின் அடிப்பக்க ஆரம் 30% குறைந்தால் மற்றும் அதன் உயரம் 224% அதிகரித்தால், அதன் கனஅளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பு (மிக அருகிலுள்ள முழு எண்) என்ன?

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒரு நேர் வட்ட உருளையின் அடிப்பக்க ஆரம் 30% குறைக்கப்படுகிறது.

உயரம் 224% அதிகரிக்கப்படுகிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒரு உருளையின் கனஅளவு = πr²h, இங்கு r என்பது ஆரம் மற்றும் h என்பது உயரம்.

கணக்கீடு:

அசல் ஆரம் r மற்றும் அசல் உயரம் h ஆக இருந்தால், உருளையின் அசல் கனஅளவு:

அசல் கனஅளவு = πr²h

ஆரம் 30% குறைந்தால், புதிய ஆரம் அசல் ஆரத்தில் 70% ஆகிறது:

புதிய ஆரம் = 0.7r

உயரம் 224% அதிகரித்தால், புதிய உயரம் அசல் உயரத்தில் 324% ஆகிறது:

புதிய உயரம் = 3.24h (100% + 224% = 324%, மற்றும் h-ன் 324% என்பது 3.24h).

புதிய கனஅளவு = π x (0.7r)² x 3.24h = π x 0.49r² x 3.24h

புதிய கனஅளவு = 1.5916 x πr²h

கனஅளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது:

சதவீத அதிகரிப்பு = [(புதிய கனஅளவு - அசல் கனஅளவு) / அசல் கனஅளவு] x 100

⇒ சதவீத அதிகரிப்பு = [(1.5916 x πr²h - πr²h) / πr²h] x 100

⇒ சதவீத அதிகரிப்பு = (0.5916 / 1) x 100 = 59.16%

∴ கனஅளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பு தோராயமாக 59% ஆகும் (அருகிலுள்ள முழு எண்ணுக்கு மாற்றப்பட்டது).