जर एका लंब वृत्तचितीच्या पायाच्या त्रिज्येत 30% घट झाली आणि त्याची उंची 224% ने वाढली, तर त्याच्या घनफळात किती टक्के वाढ (निकटतम पूर्णांकामध्ये) होईल?

Question

Question

This question was previously asked in

RPF Constable 2024 Official Paper (Held On 02 Mar, 2025 Shift 3)

Answer 1

दिलेले आहे:

एका लंब वृत्तचितीच्या पायाच्या त्रिज्येत 30% घट होते.

उंची 224% ने वाढते.

वापरलेले सूत्र:

वृत्तचितीचे घनफळ = πr²h, येथे r ही त्रिज्या आहे आणि h ही उंची आहे.

गणना:

जर मूळ त्रिज्या r आणि मूळ उंची h असेल, तर वृत्तचितीचे मूळ घनफळ असे असेल:

मूळ घनफळ = πr²h

जर त्रिज्येत 30% घट झाली, तर नवीन त्रिज्या मूळ त्रिज्येच्या 70% इतकी होईल:

नवीन त्रिज्या = 0.7r

जर उंची 224% ने वाढली, तर नवीन उंची मूळ उंचीच्या 324% इतकी होईल:

नवीन उंची = 3.24h (कारण 100% + 224% = 324%, आणि h चे 324% म्हणजे 3.24h).

नवीन घनफळ = π × (0.7r)² × 3.24h = π × 0.49r² × 3.24h

नवीन घनफळ = 1.5916 × πr²h

घनफळातील शेकडा वाढ पुढीलप्रमाणे:

शेकडा वाढ = [(नवीन घनफळ - मूळ घनफळ) / मूळ घनफळ] × 100

⇒ शेकडा वाढ = [(1.5916 × πr²h - πr²h) / πr²h] × 100

⇒ शेकडा वाढ = (0.5916 / 1) × 100 = 59.16%

∴ घनफळातील शेकडा वाढ सुमारे 59% (निकटतम पूर्णांकामध्ये) आहे.