இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 17 ஆகும், அவற்றின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 157. அந்த இரண்டு எண்களின் மும்மடிகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்.

Question

Question

This question was previously asked in

RRB NTPC CBT 2 (Level-5) Official Paper (Held On: 12 June 2022 Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 17

அவற்றின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை 157 ஆகும்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

x3 + y3 = (x + y)(x2 + y2 - xy)

(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy

கணக்கீடு:

இரண்டு எண்கள் x மற்றும் y ஆக இருக்கட்டும்

அதனால்,

(x + y) = 17 மற்றும் (x ² + y ² ) = 157

இப்போது,

(x + y)2 = 289

⇒ x2 + y2 + 2xy = 289

⇒ 157 + 2xy = 289

⇒ 2xy = 289 - 157

⇒ 2xy = 132

⇒ xy = 66

இப்போது,

x ³ + y ³ = (x + y)(x ² + y ² - xy)

⇒ x 3 + y 3 = 17(157 - 66)

⇒ x 3 + y 3 = 17 × 91

⇒ x 3 + y 3 = 1547

∴ அந்த இரண்டு எண்களின் கனசதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை 1547.