Question
Download Solution PDF(2x3 + ax2 + 3x - 5) మరియు (x3 + x2 - 2x + a) బహుపదులు (x-2) తో భాగించినప్పుడు ఒకే శేషాన్ని ఇస్తే, ఆ శేషాన్ని కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినవి:
(2x3 + ax2 + 3x - 5) మరియు (x3 + x2 - 2x + a) బహుపదులు (x-2) తో భాగించినప్పుడు ఒకే శేషాన్ని ఇస్తే, ఆ శేషాన్ని కనుగొనండి.
ఉపయోగించిన సూత్రం:
f(x) అనే బహుపదిని (x-c) తో భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషం f(c).
గణన:
f(x) = 2x3 + ax2 + 3x - 5 మరియు g(x) = x3 + x2 - 2x + a అనుకుందాం
f(2) మరియు g(2) లను కనుగొని, వాటిని సమానం చేయాలి:
f(2) = 2(2)3 + a(2)2 + 3(2) - 5
⇒ f(2) = 2(8) + a(4) + 6 - 5
⇒ f(2) = 16 + 4a + 6 - 5
⇒ f(2) = 17 + 4a
g(2) = (2)3 + (2)2 - 2(2) + a
⇒ g(2) = 8 + 4 - 4 + a
⇒ g(2) = 8 + a
f(2) = g(2) కాబట్టి,
17 + 4a = 8 + a
⇒ 17 + 4a - a = 8
⇒ 3a = 8 - 17
⇒ 3a = -9
⇒ a = -3
a విలువను ఉపయోగించి, బహుపదులను (x-2) తో భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషాన్ని కనుగొందాం:
f(2) = 17 + 4(-3)
⇒ f(2) = 17 - 12
⇒ f(2) = 5
∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (4).
Last updated on Jun 17, 2025
-> The SSC has now postponed the SSC CPO Recruitment 2025 on 16th June 2025. As per the notice, the detailed notification will be released in due course.
-> The Application Dates will be rescheduled in the notification.
-> The selection process for SSC CPO includes a Tier 1, Physical Standard Test (PST)/ Physical Endurance Test (PET), Tier 2, and Medical Test.
-> The salary of the candidates who will get successful selection for the CPO post will be from ₹35,400 to ₹112,400.
-> Prepare well for the exam by solving SSC CPO Previous Year Papers. Also, attempt the SSC CPO Mock Tests.
-> Attempt SSC CPO Free English Mock Tests Here!