క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చినది:

a, a - b, a - 2b, a - 3b,...... శ్రేణి యొక్క 10వ పదం 20. 20వ పదం 10.

గణన:

10 ^వ పదం = a - 9b = 20 --(1)

20 ^వ పదం = a - 19b = 10 ---(2)

సమీకరణం (2) ను (1) నుండి తీసివేసినప్పుడు:

a - 9b - (a - 19b) = 20 - 10

⇒ a - 9b - a + 19b = 10

⇒ 10 b = 10

⇒ b = 1

సమీకరణం (1) నుండి:

a - 9 (1) = 20

⇒ a = 20 + 9 = 29

ఇప్పుడు, x ^వ పదం = a - (x - 1)b

⇒ 29 - (x - 1) (1)

⇒ 29 - x + 1 = 30 - x

∴ శ్రేణి యొక్క Xవ పదం 30 - x .

ఇచ్చినవి:

ప్రారంభంలో, సురేష్ తన ఆదాయంలో 20% ఆదా చేయగలడు.

4 సంవత్సరాల తర్వాత, అతని ఆదాయం 40% పెరిగింది, కానీ ఆదా మొత్తం అలాగే ఉంది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఖర్చులో శాతం పెరుగుదల = [(చివరి ఖర్చు - ప్రారంభ ఖర్చు) / ప్రారంభ ఖర్చు] x 100

గణన:

ప్రారంభ ఆదాయం 100 యూనిట్లు అనుకుందాం.

⇒ ప్రారంభ ఆదా = 100 లో 20% = 20 యూనిట్లు.

⇒ ప్రారంభ ఖర్చు = 100 - 20 = 80 యూనిట్లు.

పెరుగుదల తర్వాత, ఆదాయం 140 యూనిట్లు (40% పెరుగుదల) అవుతుంది.

⇒ ఆదా 20 యూనిట్లుగానే ఉంది.

⇒ కొత్త ఖర్చు = 140 - 20 = 120 యూనిట్లు.

ఖర్చులో శాతం పెరుగుదల = [(120 - 80) / 80] x 100

⇒ ఖర్చులో శాతం పెరుగుదల = (40 / 80) x 100

⇒ ఖర్చులో శాతం పెరుగుదల = 0.5 x 100

⇒ ఖర్చులో శాతం పెరుగుదల = 50%

కాబట్టి, ఖర్చు 50% పెరిగింది.

ఇవ్వబడింది:

a + b + c = 6, (a2 + b2 + c2) = 14 మరియు \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{11}{6}\)

ఉపయోగించిన భావన:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

గణన:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)

⇒ 36 = 14 + 2(ab + bc + ca)

⇒ (ab + bc + ca) = 11 -----(1)

మనకు, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{11}{6}\)

⇒ (ab + bc + ca)/abc = 11/6 ----(2)

సమీకరణం (1) విలువను సమీకరణం (2) లో ప్రతిక్షేపించండి

⇒ 11/abc = 11/6

⇒ abc = 6.

కాబట్టి, abc విలువ 6.

ఇచ్చినది:

2x + = 5

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(A + B)³ = A³ + B³ + 3AB(A+B)

గణన:

2x + = 5

⇒ x + (1/x) = 5/2

⇒ [x + (1/x)]3 = x3 + 1/x3 + 3[x + (1/x)]

⇒ (5/2)3 = x3 + (1/x3) + 3 × (5/2)

⇒ x3 + (1/x3) + 2 = (125/8) - (15/2) + 2

⇒ x3 + (1/x3) + 2 = (125 - 60 + 16)/8

⇒ x3 + (1/x3) + 2 = 81/8

∴ సరైన ఎంపిక 4

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

A మరియు B యొక్క నెలవారీ ఆదాయాల నిష్పత్తి = 4 : 3

A మరియు B ఖర్చుల నిష్పత్తి = 3 : 2

సాధన:

అనుకుందాం

So, \(\dfrac{4x-600}{3x -600} \) = \(\dfrac{3}{2}\)

⇒ 2 × (4x - 600) = 3 × (3x - 600)

⇒ 8x - 1200 = 9x -1800

⇒ x = 600

నెలవారీ ఆదాయం B = 3 × 600 = రూ. 1,800

∴ సమాధానం రూ.1,800 .

ఇచ్చినది:

x - 1/x = 3

ఉపయోగించిన భావన:

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

గణన:

గుర్తింపును వర్తింపజేయడం:

⇒ x3 - (1/x)3 = (x - 1/x)3 + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x3 - (1/x)3 = (3)3 + 3(1)(3)

⇒ x3 - (1/x)3 = 27 + 9

⇒ x3 - (1/x)3 = 36

∴ x³ - (1/x)³ యొక్క విలువ 36.

ఇచ్చినది:

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

గెలిచిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 70%

ఆయన 3630 ఓట్ల మెజారిటీతో గెలుపొందారు

ఓడిపోయిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 30%

గణన:

పోల్ అయిన మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100xగా ఉండనివ్వండి

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

గెలిచిన అభ్యర్థుల మెజారిటీ 3630

అప్పుడు, గెలిచిన మరియు ఓడిపోయిన అభ్యర్థి మధ్య భేదం = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో (70 % - 30 %) 

= చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 40%

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = 75x

అప్పుడు,

= 0.40 × 75x

= 30x

కాబట్టి, గెలిచిన అభ్యర్థి మెజారిటీ 30x

30x = 3630

x = 121

మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100 రెట్లు

= 100 × 121

= 12100

సమాధానం 12100.

కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడింది

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

లెక్కింపు

0.7

\(0.̅ 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0̅ 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

ఇచ్చిన

మొదటి రైలు పొడవు (L1) = 400 మీ

రెండవ రైలు పొడవు (L2) = 300 మీ

రెండవ రైలు వేగం (S2) = 60 km/hr

ఒకదానికొకటి దాటడానికి పట్టే సమయం (T) = 15 సె

భావన:

రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పుడు సాపేక్ష వేగం వాటి వేగం యొక్క మొత్తం.

లెక్కలు:

రెండవ రైలు వేగం = x km/hr

మొత్తం పొడవు = 300 + 400

సమయం = 15 సెకన్లు

ప్రశ్న ప్రకారం:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 కిమీ/గం.

అందువల్ల ఇక రైలు వేగం గంటకు 108 కి.మీ.

ఇచ్చినవి:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

విధానం: ఈ రకమైన ప్రశ్నలలో, సంఖ్యను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు

లెక్కింపు:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తిని సమానం చేయడానికి

మనం మొదటి నిష్పత్తిని 9తో మరియు రెండవ నిష్పత్తిని 7తో గుణించాలి

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 7 x 9 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

(i) మరియు (ii) నుండి, రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తి సమానమని మనం చూడవచ్చు

కాబట్టి, నిష్పత్తులను సమానం చేస్తే,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

u = 72 అయినప్పుడు,

⇒ w = 49 x 72/36 = 98

కాబట్టి, w విలువ 98

సాధన:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన సమీకరణం:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

ఇచ్చినది:

3240

భావన:

k = a x × b y అయితే , అప్పుడు

అన్ని కారకాల మొత్తం = (a 0 + a 1 + a 2 + ..... + a x ) (b 0 + b 1 + b 2 + ….. + b y )

పరిష్కారం:

3240 = 2 ³ × 3 ⁴ × 5 ¹

కారకాల మొత్తం = (2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 ) (3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ ) (5 ⁰ + 5 ¹ )

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ అవసరమైన మొత్తం 10890

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

అలాగే,

a² - b² = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

ఇచ్చిన లాభం = 10%, అమ్మకపు ధర = రూ. 35.2

ధర = విక్రయ ధర/(1 + లాభ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = రూ. 32

ఇప్పుడు రెండు రకాల చక్కెరలను కలపాల్సిన నిష్పత్తిని కనుగొనండి, ధర రూ. 32

మిశ్రమం యొక్క నిష్పత్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి,

తక్కువ ధర యొక్క పరిమాణం/అధిక ధర యొక్క పరిమాణం = (సగటు - తక్కువ పరిమాణం యొక్క ధర)/(అధిక పరిమాణ సగటు ధర)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3