Polytropic Process MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Polytropic Process - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 7, 2025

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Latest Polytropic Process MCQ Objective Questions

Polytropic Process Question 1:

बहुउद्देशीय प्रक्रियाओं में से, n = 1 के लिए कौन सा सही है?

  1. रूद्धोष्म प्रक्रिया
  2. उत्क्रमणीय प्रक्रिया
  3. समतापीय प्रक्रिया 
  4. अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : समतापीय प्रक्रिया 

Polytropic Process Question 1 Detailed Solution

वर्णन:

  • कई वास्तविक प्रक्रियाओं में यह पाया गया है कि विस्तार या संपीडन के दौरान अवस्थाओं को रूप Pvn = स्थिरांक के संबंध द्वारा अनुमानित रूप से वर्णित किया जा सकता है।
  • जहाँ n स्थिरांक है, जिसे संपीडन या विस्तार का सूचकांक कहा जाता है, P और v प्रणाली के दबाव और विशिष्ट आयतन के औसत मान हैं।
  • रूप Pvn = स्थिरांक के संपीडन और विस्तार बहुदैशिक प्रक्रियाएं कहलाते हैं।
  • उत्क्रमणीय बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए P और v का एकल मान वास्तव में प्रणाली की अवस्था, 
  • dW = -Pdv को परिभाषित कर सकता है।
  • बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए समीकरण:
  • \(P{v^n} = C \Rightarrow \frac{P}{{{\rho ^n}}} = C \Rightarrow \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}}} \right)^n}\)

सामान्य बहुदैशिक प्रक्रिया को नीचे दी गयी आकृति में दर्शाया गया है:

SSC JE ME Full Test-5 Images 22

Additional Information 

n का मान 

समीकरण 

प्रक्रिया

0

P = C

समदाब रेखीय

1

Pv = C

समतापीय

n

Pvn = C

बहुदैशिक

γ (1.4)

Pvγ = C

स्थिरोष्म 

v = C

सघ् आयतनिक

Polytropic Process Question 2:

पिस्टन सिलेंडर समन्वायोजन में हवा 1 bar से और 27° C से 327° C तक एक पॉलीट्रापिक संपीड़न से गुजरती है। पॉलीट्रापिक सूचकांक n = 1.3 लेने पर, प्रति इकाई द्रव्यमान का कार्य अंतरण ______ है

  1. 287 kJ/Kg
  2. 215.25 kJ/Kg
  3. -287 kJ/Kg
  4. -215.25 kJ/Kg

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : -287 kJ/Kg

Polytropic Process Question 2 Detailed Solution

संकल्पना:

एक पॉलीट्रापिक प्रक्रम प्रकृति में कोई भी सामान्य प्रक्रम है और इसे निम्न समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है

PVn = C

जहाँ, P = प्रणाली का दाब, = प्रणाली का आयतन 

n = पॉलीट्रापिक सूचकांक और 1 < n < γ 

एक पॉलीट्रापिक प्रक्रम में किया गया कार्य,  \(W = \frac{P_{1}V_{1}\ -\ P_{2}V_{2}}{n\ -\ 1} = \frac{mR (\ T_{1}\ -\ T_{2}\ )}{\ n\ -\ 1}\)

गणना​:

दिया गया है:

P = 1 bar, T127° C, T2 = 327° C, n = 1.3

गैस नियतांक निम्न होगा, R = 0.287 kJ / kg-K

संपीड़न कार्य, \(W = \frac{P_{1}V_{1}\ -\ P_{2}V_{2}}{n\ -\ 1} = \frac{mR (\ T_{1}\ -\ T_{2}\ )}{\ n\ -\ 1}\)

⇒ W = \(\frac{0.287~\times~(27~-~327)}{1.3~-~1}\)

⇒ W = \(\frac{0.287~\times~(-300)}{0.3}~=~-287~kJ/kg\)

यहां, प्रणाली हवा है, और प्रणाली पर काम किया जाता है, अर्थात हवा का संपीड़न, इसलिए किया गया कार्य ऋणात्मक है

Polytropic Process Question 3:

पॉलीट्रापिक प्रक्रम में निष्काषित ऊष्मा निम्न द्वारा प्राप्त होती है

  1. \(\frac{\gamma}{\gamma-1}\) × किया गया कार्य
  2. \(\frac{\gamma-n}{\gamma-1}\) × किया गया कार्य
  3. \(\frac{\gamma-n}{\gamma}\) × किया गया कार्य
  4. \(\frac{\gamma-1}{n}\) × किया गया कार्य

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{\gamma-n}{\gamma-1}\) × किया गया कार्य

Polytropic Process Question 3 Detailed Solution

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार:

Q1-2 = ΔU + W1-2

बहुदैशिक प्रक्रिया इसके द्वारा दी जाती है: PVn=C

बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए किया गया कार्य:

\(W = \frac{{{P_2}{V_2} - {P_1}{V_1}}}{{1 - n}} = \frac{{mR({T_2} - {T_1})}}{{1 - n}}\)

Cp - Cv = R और 

\(\therefore{C_v} = \frac{R}{{\gamma - 1}}\)

ΔU = mcv(T2 - T1)

\(\Delta U = m\frac{R}{{\gamma - 1}}({T_2} - {T_1}) = W\frac{{(1 - n)}}{{(\gamma - 1)}}\)

\(Q = Δ U + W = W\left[ {1 + \frac{{(1 - n)}}{{(\gamma - 1)}}} \right] = W\frac{{(\gamma - n)}}{{(\gamma - 1)}}\)

\(Q= \left( {\frac{{\gamma -n}}{{\gamma - 1}}} \right) \times W\)

Polytropic Process Question 4:

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक बहुदैशिक प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है?

  1. \(\rm \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)
  2. \(\rm P_1V_1^n=P_2V_2^n\)
  3. \(\rm \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\)
  4. \(\rm P_1V_1=P_2V_2\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\rm P_1V_1^n=P_2V_2^n\)

Polytropic Process Question 4 Detailed Solution

व्याख्या:

कई वास्तविक प्रक्रियाओं में, यह पाया जाता है कि विस्तार या संपीडन के दौरान अवस्थाओं को Pvn = स्थिरांक के संबंध को अनुमानित रूप से वर्णित किया जा सकता है।

जहां n स्थिरांक है जिसे संपीड़न या विस्तार का सूचकांक कहा जाता है, P और v गैसों के लिए दबाव और विशिष्ट आयतन के औसत मान है।

प्रक्रिया Pvn = स्थिरांक को बहुदैशिक प्रक्रिया कहा जाता है ।

प्रतिवर्ती बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए, P और v के एकल मान वास्तव में एक प्रणाली की स्थिति को परिभाषित कर सकते हैं, dW = -Pdv।

बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए समीकरण:
\(P{v^n} = C \Rightarrow \frac{P}{{{\rho ^n}}} = C \Rightarrow \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}}} \right)^n}\)

या \(\rm P_1V_1^n=P_2V_2^n\)

सामान्य बहुदैशिक प्रक्रिया को चित्र में दिखाया गया है:

SSC JE ME Full Test-5 Images 22

अतिरिक्त जानकारी

n का मान

समीकरण

प्रक्रिया

0

P = C

समदाब

1

Pv = C

समतापी

n

Pvn = C

बहुदैशिक

γ (1.4)

Pvγ = C

रुद्धोष्म

v = C

सम-आयतनिक

Polytropic Process Question 5:

एक बेलन में निहित 330°C पर हवा का एक द्रव्यमान पॉलीट्रॉपिक रूप से इसके प्रारंभिक आयतन के पांच गुना और \(\frac{1}{8}\) विस्तारित होता है, जो कि 1 बार है। विस्तार सूचकांक की गणना करें।

  1. 1.732
  2. 1.292
  3. 1.414
  4. 2.141

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1.292

Polytropic Process Question 5 Detailed Solution

संकल्पना:

पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया: एक प्रक्रिया जो इस प्रकार है

PVγ = स्थिरांक

⇒ P1V1n = P2V2n 

\(\frac {P_1}{P_2} =\left ( \frac {V_2}{V_1} \right)^n\)

2 = 0.693 में और 5 = 1.62 में

गणना:

दिया गया है कि:

\(\frac {P_1}{P_2} = 8\) , \(\frac {V_2}{V_1} = 5\) और n = ?

\(\frac {P_1}{P_2} =\left ( \frac {V_2}{V_1} \right)^n\) का उपयोग करने पर

8 = 5n 

दोनों पक्षों से लॉग लेने पर

8 में = 5 में n 

n = \(\frac {\ln 8}{\ln 5} = \frac {3\ln2}{\ln 5}\)

n = \( \frac {3 \times 0.693}{1.62}\)

n = 1.292

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Polytropic Process Question 6:

1 से γ तक n मान वाले बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए, जहां γ ऊष्मा क्षमता अनुपात है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प इस तथ्य का समर्थन करता है कि ऐसी प्रक्रिया की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता ऋृणात्मक होती है?

  1. प्रणाली में आपूर्ति की गई ऊष्मा > प्रणाली द्वारा किया गया कार्य
  2. प्रणाली में आपूर्ति की गई ऊष्मा  < प्रणाली द्वारा किया गया कार्य
  3. प्रणाली में आपूर्ति की गई ऊष्मा = प्रणाली द्वारा किया गया कार्य
  4. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : प्रणाली में आपूर्ति की गई ऊष्मा  < प्रणाली द्वारा किया गया कार्य

Polytropic Process Question 6 Detailed Solution

स्पष्टीकरण:

यदि किसी प्रक्रिया में ऊष्मा की आपूर्ति के बाद भी प्रणाली का तापमान कम हो जाता है तो ऐसी प्रक्रिया की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता को ऋृणात्मक माना जाता है।

F1 S.S Madhu 22.04.20 D 2

अब,उपरोक्त मामले में:

  • यदि Q
  • ऊर्जा की यह अतिरिक्त मात्रा आंतरिक ऊर्जा से आती है, इसलिए आंतरिक ऊर्जा घटती है।
  • चूंकि आंतरिक ऊर्जा (U) केवल तापमान का फलन है, इसलिए प्रणाली का तापमान भी घटेगा।
  • तो इस प्रक्रिया में, हम देख सकते हैं कि जब हम ऊष्मा की आपूर्ति कर रहे हैं तब भी तापमान कम हो रहा है जो दर्शाता है कि प्रक्रिया की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता ऋृणात्मक है।

बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए विशिष्ट ऊष्मा क्षमता को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

\(C = Cv + \frac{R}{1 - n}\)

जहाँ:

  • Cv स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा है।
  • R गैस स्थिरांक है।
  • n बहुदैशिक इंडेक्स है।

विशिष्ट ऊष्मा क्षमता (C) के ऋणात्मक होने के लिए:

  • जब n > 1, पद \(\frac{R}{1 - n}\)R1n से ऋणात्मक हो जाता है \(1 − 𝑛 < 0\) .

इसलिए, सही विकल्प है:
1n<0" id="MathJax-Element-2-Frame" role="presentation" style=" position: relative;" tabindex="-1">1𝑛<0" id="MathJax-Element-22-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">1𝑛<0" id="MathJax-Element-30-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">1𝑛<0 .

2) प्रणाली में आपूर्ति की गई ऊष्मा < प्रणाली द्वारा किया गया कार्य

Polytropic Process Question 7:

अतिपरवलयिक प्रक्रिया को किसके द्वारा नियंत्रित किया जाता है?

  1. बॉयल का नियम
  2. चार्ल्स का नियम
  3. गे-लुसाक नियम
  4. अवोगाद्रो का नियम

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : बॉयल का नियम

Polytropic Process Question 7 Detailed Solution

बॉयल का नियम बताता है कि स्थिर तापमान पर एक आदर्श गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन इसके दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

\(P \propto \frac{1}{V}\)

आदर्श गैस समीकरण: PV = mRT

⇒ PV = स्थिरांक

अतिपरवलयिक वक्र के लिए: xy = k

इसलिए, समीकरण अतिपरवलयिक समीकरण के लिए सादृश्य होता है।

F1 S.S N.J 01-08-2019 D 4

चार्ल्स का नियम:

  • चार्ल्स के नियम में कहा गया है कि यदि दबाव स्थिर रहता है तो गैस की एक निश्चित मात्रा का आयतन उसके निरपेक्ष तापमान के सीधे आनुपातिक होता है।

​यदि दबाव = स्थिरांक

⇒ आयतन ∝ तापमान

F1 Jitendra.K 13-07-21 Savita D5

 

  • गे-लुसैक का दाब-तापमान नियम स्थिर आयतन पर गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के दाब और तापमान के बीच संबंध को बताता है। 
  • यह बताता है कि "निश्चित द्रव्यमान और निश्चित आयतन वाले गैस का दाब, गैस के निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होता है"

\(P \propto T\)

अतः सरलीकृत रूप में, इसे निम्नवत लिखा जा सकता है

\(\frac{{{P_1}}}{{{T_1}}}\; = \;\frac{{{P_2}}}{{{T_2}}}\)

आवोगाद्रो का नियम 

  • आवोगाद्रो का नियम बताता है कि स्थिर तापमान और दबाव पर गैस का आयतन अणुओं की संख्या के समानुपाती होती है। 
  • अन्य शब्दों में समान तापमान और दबाव के तहत सभी गैसों के आयतन में अणुओं की बराबर संख्या शामिल होती है। 

Polytropic Process Question 8:

एक बहुदैशिक प्रक्रिया में अस्वीकृत ऊष्मा __________ द्वारा दी जाती है।

  1. \(\frac{\gamma}{\gamma - 1} \times\) प्रणाली पर किया गया कार्य
  2. \(\frac{\gamma - n}{\gamma - 1} \times\) प्रणाली पर किया गया कार्य
  3. \(\frac{\gamma - n}{\gamma} \times\) प्रणाली पर किया गया कार्य
  4. \(\frac{\gamma - n}{\eta} \times\) प्रणाली पर किया गया कार्य

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{\gamma - n}{\gamma - 1} \times\) प्रणाली पर किया गया कार्य

Polytropic Process Question 8 Detailed Solution

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार:

Q1-2 = ΔU + W1-2

बहुदैशिक प्रक्रिया इसके द्वारा दी जाती है: PVn=C

बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए किया गया कार्य:

\(W = \frac{{{P_2}{V_2} - {P_1}{V_1}}}{{1 - n}} = \frac{{mR({T_2} - {T_1})}}{{1 - n}}\)

ΔU = mcv(T2 - T1)

Cp - Cv = R और \(\frac{C_p}{C_v}=\gamma\)

\(\therefore{C_v} = \frac{R}{{\gamma - 1}}\)

\(U = m\frac{R}{{\gamma - 1}}({T_2} - {T_1}) = W\frac{{(1 - n)}}{{(\gamma - 1)}}\)

\(Q = Δ U + W = W\left[ {1 + \frac{{(1 - n)}}{{(\gamma - 1)}}} \right] = W\frac{{(\gamma - n)}}{{(\gamma - 1)}}\)

\(Q= \left( {\frac{{\gamma -n}}{{\gamma - 1}}} \right) \times W\)

Polytropic Process Question 9:

एक बहुदैशिक विस्तार प्रक्रिया में अंतिम आयतन का उसके प्रारंभिक आयतन से अनुपात 2 है और अंतिम तापमान का प्रारंभिक तापमान से अनुपात 1/2 है तो विस्तार का बहुदैशिक सूचकांक कितना है?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 1.3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Polytropic Process Question 9 Detailed Solution

संकल्पना:

T1V1n – 1 = T2V2n – 1

\({\left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)^{n - 1}} = \left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)\)

गणना​:

\(\left( {n - 1} \right)\log \left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right) = \log \left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)\)

\(n = 1 + \frac{{\log \left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)}}{{\log \left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)}}\)

\(n = 1 + \frac{{\log \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{\log \left( {\frac{1}{2}} \right)}}\)

n = 2

Polytropic Process Question 10:

पिस्टन सिलेंडर समन्वायोजन में हवा 1 bar से और 27° C से 327° C तक एक पॉलीट्रापिक संपीड़न से गुजरती है। पॉलीट्रापिक सूचकांक n = 1.3 लेने पर, प्रति इकाई द्रव्यमान का कार्य अंतरण ______ है

  1. 287 kJ/Kg
  2. 215.25 kJ/Kg
  3. -287 kJ/Kg
  4. -215.25 kJ/Kg

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : -287 kJ/Kg

Polytropic Process Question 10 Detailed Solution

संकल्पना:

एक पॉलीट्रापिक प्रक्रम प्रकृति में कोई भी सामान्य प्रक्रम है और इसे निम्न समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है

PVn = C

जहाँ, P = प्रणाली का दाब, = प्रणाली का आयतन 

n = पॉलीट्रापिक सूचकांक और 1 < n < γ 

एक पॉलीट्रापिक प्रक्रम में किया गया कार्य,  \(W = \frac{P_{1}V_{1}\ -\ P_{2}V_{2}}{n\ -\ 1} = \frac{mR (\ T_{1}\ -\ T_{2}\ )}{\ n\ -\ 1}\)

गणना​:

दिया गया है:

P = 1 bar, T127° C, T2 = 327° C, n = 1.3

गैस नियतांक निम्न होगा, R = 0.287 kJ / kg-K

संपीड़न कार्य, \(W = \frac{P_{1}V_{1}\ -\ P_{2}V_{2}}{n\ -\ 1} = \frac{mR (\ T_{1}\ -\ T_{2}\ )}{\ n\ -\ 1}\)

⇒ W = \(\frac{0.287~\times~(27~-~327)}{1.3~-~1}\)

⇒ W = \(\frac{0.287~\times~(-300)}{0.3}~=~-287~kJ/kg\)

यहां, प्रणाली हवा है, और प्रणाली पर काम किया जाता है, अर्थात हवा का संपीड़न, इसलिए किया गया कार्य ऋणात्मक है

Polytropic Process Question 11:

एक बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए निम्नलिखित विकल्पों में से कौन ऊष्मा और कार्य के बीच सही संबंध बताता है? (W = बहुदैशिक कार्य)

  1. \(Q = W\left( {\frac{{\gamma - n}}{{\gamma - 1}}} \right)\)
  2. \(Q = - W\left( {\frac{{\gamma - n}}{{\gamma - 1}}} \right)\)
  3. \(Q = W\left( {\frac{{\gamma - n}}{{1 - \gamma}}} \right)\)
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(Q = W\left( {\frac{{\gamma - n}}{{\gamma - 1}}} \right)\)

Polytropic Process Question 11 Detailed Solution

अवधारणा:

ऊष्मप्रवैगिकी के 1ले नियम का उपयोग करके:

dQ = du + pdv

dQ = mcvdT + Pdv (आदर्श गैस के लिए)

बहुदैशिक प्रक्रिया में किया गया कार्य:

\({{\rm{W}}_{{\rm{poly}}}} = {\rm{\;}}\frac{{{p_1}{v_1} - {p_2}{v_2}}}{{n - 1}}\)

गणना:

\({Q_{poly}} = m{c_v}\left( {{T_2} - {T_1}} \right) + \frac{{{p_1}{v_1} - {p_2}{v_2}}}{{n - 1}}\)

 

\({Q_{poly}} = m\frac{R}{{\gamma - 1}}\left( {{T_2} - {T_1}} \right) + \frac{{{p_1}{v_1} - {p_2}{v_2}}}{{n - 1}}\)

 

\({Q_{poly}} = \frac{{{p_2}{v_2} - {p_1}{v_1}}}{{\gamma - 1}} + \frac{{{p_1}{v_1} - {p_2}{v_2}}}{{n - 1}}\)

 

\({Q_{poly}} = \frac{{{p_1}{v_1} - {p_2}{v_2}}}{{n - 1}}\left( {1 - \frac{{\left( {n - 1} \right)}}{{\left( {\gamma - 1} \right)}}} \right)\)

 

\(\therefore Q = W\left( {\frac{{\gamma - n}}{{\gamma - 1}}} \right)\)

Polytropic Process Question 12:

अनुघाती सूचकांक n क्या है?

  1. \(\frac{{\ln \left( {\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}} \right)}}\)
  2. \(\frac{{\ln \left( {\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}} \right)}}\)
  3. \(\frac{{\ln \left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)}}\)
  4. \(\frac{{\ln \left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)}}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{{\ln \left( {\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}} \right)}}\)

Polytropic Process Question 12 Detailed Solution

 

एक बहुपत्नी प्रक्रिया के लिए आदर्श गैस समीकरण के अनुसार:

\({P_1}V_1^n = {P_2}V_2^n\)

\( \Rightarrow {\left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)^n } = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\)

log लेने पर 

\(n \ln \left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right) = \ln \left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)\)

\( \Rightarrow n = \frac{{\ln \left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)}}\)


 

Polytropic Process Question 13:

पॉलीट्रापिक प्रक्रम में निष्काषित ऊष्मा निम्न द्वारा प्राप्त होती है

  1. \(\frac{\gamma}{\gamma-1}\) × किया गया कार्य
  2. \(\frac{\gamma-n}{\gamma-1}\) × किया गया कार्य
  3. \(\frac{\gamma-n}{\gamma}\) × किया गया कार्य
  4. \(\frac{\gamma-1}{n}\) × किया गया कार्य

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{\gamma-n}{\gamma-1}\) × किया गया कार्य

Polytropic Process Question 13 Detailed Solution

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार:

Q1-2 = ΔU + W1-2

बहुदैशिक प्रक्रिया इसके द्वारा दी जाती है: PVn=C

बहुदैशिक प्रक्रिया के लिए किया गया कार्य:

\(W = \frac{{{P_2}{V_2} - {P_1}{V_1}}}{{1 - n}} = \frac{{mR({T_2} - {T_1})}}{{1 - n}}\)

Cp - Cv = R और 

\(\therefore{C_v} = \frac{R}{{\gamma - 1}}\)

ΔU = mcv(T2 - T1)

\(\Delta U = m\frac{R}{{\gamma - 1}}({T_2} - {T_1}) = W\frac{{(1 - n)}}{{(\gamma - 1)}}\)

\(Q = Δ U + W = W\left[ {1 + \frac{{(1 - n)}}{{(\gamma - 1)}}} \right] = W\frac{{(\gamma - n)}}{{(\gamma - 1)}}\)

\(Q= \left( {\frac{{\gamma -n}}{{\gamma - 1}}} \right) \times W\)

Polytropic Process Question 14:

_______ प्रक्रिया के लिए बहुदैशिक सूचकांक शून्य होता है।

  1. स्थिर आयतन
  2. स्थिर दबाव
  3. स्थिर तापमान
  4. समएन्ट्रॉपिक

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : स्थिर दबाव

Polytropic Process Question 14 Detailed Solution

अवधारणा:

बहुदैशिक प्रक्रिया को निम्न द्वारा दर्शाया जाता है:

PVn = C

  • n = 0 ⇒ P = C ⇒ स्थिर दबाव प्रक्रिया (समदाबी प्रक्रिया)
  • n = 1 ⇒ PV = C ⇒ स्थिर तापमान प्रक्रिया (समतापी प्रक्रिया)
  • n = γ ⇒ PVγ = C ⇒ स्थिरोष्म प्रक्रिया
  • n = ∞ ⇒ V = C ⇒ स्थिर आयतन प्रक्रिया (सम-आयतनिक प्रक्रिया)

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Polytropic Process Question 15:

उस प्रक्रिया को किस नाम से जाना जाता है जिसमें प्रणाली में से कोई ऊष्मा आपूर्ति या अस्वीकरण नहीं किया जाता है और एन्ट्रापी स्थिर नहीं है?

  1. समतापीय
  2. समएन्ट्रोपिक
  3. बहुदैशिक
  4. अतिपरवलयिक

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : बहुदैशिक

Polytropic Process Question 15 Detailed Solution

एक प्रक्रिया जिसमें कोई ऊष्मा आपूर्ति या अस्वीकरण नहीं किया जाता है उसे स्थिरोष्म प्रक्रिया कहा जाता है। लेकिन यदि  एन्ट्रापी स्थिर नहीं है, तो यह प्रक्रिया पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया कहलाती है।

संकेत: विकल्पों पर ध्यान दे कर इस प्रश्न को निम्नवत हल किया जा सकता है।

समतापीय प्रक्रिया: T1 = T2 ⇒ ΔU = 0

विकल्प 1: समतापीय प्रक्रिया के लिए δQ = -δW ≠ 0

विकल्प 2: समएन्ट्रोपिक प्रक्रिया: ΔS = 0

विकल्प 3: अतिपरवलयिक प्रक्रिया समतापीय प्रक्रिया है

अतः प्रक्रिया समतापीय/अतिपरवलयिक और समएन्ट्रोपिक नहीं हो सकती। यह केवल बहुदैशिक हो सकती है।

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