Sampling MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Sampling - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 2, 2025
Latest Sampling MCQ Objective Questions
Sampling Question 1:
100 इकाइयों की जनसंख्या से प्रतिस्थापन के साथ निकाले गए 3 इकाइयों के एक साधारण यादृच्छिक प्रतिदर्श में विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या है:
Answer (Detailed Solution Below)
Sampling Question 1 Detailed Solution
संप्रत्यय:
विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या:
विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या की गणना पूरक नियम का उपयोग करके की जा सकती है,
जो बताता है कि N की जनसंख्या से आकार n के प्रतिदर्श में विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या
1 से बार-बार चयन की प्रायिकता को घटाकर पाई जा सकती है।
N की जनसंख्या से k के आकार के प्रतिदर्शों में विशिष्ट तत्वों की अपेक्षित संख्या के लिए सामान्य सूत्र
प्रतिस्थापन के साथ प्रतिचयन करते समय है:
\( E(n) = N \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\)
यह सूत्र इस प्रकार टूट जाता है
N: कुल जनसंख्या का आकार (अर्थात, इस मामले में 100).
\( \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\) उस प्रायिकता का प्रतिनिधित्व करता है कि सभी चयनित इकाइयाँ समान नहीं हैं, जिससे विशिष्ट इकाइयाँ बनती हैं।
व्याख्या:
जनसंख्या का आकार N = 100, नमूना आकार n = 3
प्रतिस्थापन के साथ प्रतिचयन करते समय किसी विशेष इकाई का चयन करने और उसे फिर से नहीं प्राप्त करने की प्रायिकता \(\left( \frac{99}{100} \right)\) है। ऐसा इसलिए है क्योंकि बाद के ड्रॉ में 99 अन्य इकाइयाँ चुनी जा सकती हैं।
विभिन्न इकाइयों की अपेक्षित संख्या की गणना करने का सूत्र, ड्रॉ में एक ही इकाई के चयन के पूरक पर आधारित है। विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या के लिए सामान्य सूत्र,
\(E(k)\), N की जनसंख्या से \(k\) के आकार के प्रतिदर्शों में प्रतिस्थापन के साथ है:
\( E(k) = N \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\)
इस मामले के लिए, N = 100 और k =3 के साथ, विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या बन जाती है:
\(E(3) = 100 \left(1 - \left(\frac{99}{100}\right)^3\right)\)
सर्व प्रथम, प्रायिकता की गणना करें:
\(\left(\frac{99}{100}\right)^3 = \frac{99^3}{100^3} = \frac{970299}{1000000}\)
अब, इसे 1 से घटाएँ:
\(1 - \frac{970299}{1000000} = \frac{1000000 - 970299}{1000000} = \frac{29701}{1000000}\)
100 से गुणा करें:
\( E(3) = 100 \times \frac{29701}{1000000} = \frac{29701}{10000} = 2.9701\)
विकल्पों में सही व्यंजक जो इस तर्क से मिलता है वह विकल्प 2) है।
Sampling Question 2:
3 इकाइयों की एक समष्टि पर विचार करें जिसके मान 2, 4 और 6 हैं। समष्टि से 2 इकाइयों का एक सरल यादृच्छिक प्रतिदर्श (बिना प्रतिस्थापन के) लिया जाना है। मान लीजिए कि M इस प्रतिदर्श का प्रतिदर्श माध्य है। तब निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Sampling Question 2 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1 और 3 हैं
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।
Sampling Question 3:
मानें कि X1, X2, ..., X10 Uniform(0, 1) में से यादृच्छिक प्रतिदर्श है तथा X(1), X(2), ..., X(10) संगत क्रमप्रतिदर्श हैं। निम्न कथनों में से कौन से सत्य हैं ?
Answer (Detailed Solution Below)
Sampling Question 3 Detailed Solution
Top Sampling MCQ Objective Questions
100 इकाइयों की जनसंख्या से प्रतिस्थापन के साथ निकाले गए 3 इकाइयों के एक साधारण यादृच्छिक प्रतिदर्श में विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या है:
Answer (Detailed Solution Below)
Sampling Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या:
विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या की गणना पूरक नियम का उपयोग करके की जा सकती है,
जो बताता है कि N की जनसंख्या से आकार n के प्रतिदर्श में विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या
1 से बार-बार चयन की प्रायिकता को घटाकर पाई जा सकती है।
N की जनसंख्या से k के आकार के प्रतिदर्शों में विशिष्ट तत्वों की अपेक्षित संख्या के लिए सामान्य सूत्र
प्रतिस्थापन के साथ प्रतिचयन करते समय है:
\( E(n) = N \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\)
यह सूत्र इस प्रकार टूट जाता है
N: कुल जनसंख्या का आकार (अर्थात, इस मामले में 100).
\( \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\) उस प्रायिकता का प्रतिनिधित्व करता है कि सभी चयनित इकाइयाँ समान नहीं हैं, जिससे विशिष्ट इकाइयाँ बनती हैं।
व्याख्या:
जनसंख्या का आकार N = 100, नमूना आकार n = 3
प्रतिस्थापन के साथ प्रतिचयन करते समय किसी विशेष इकाई का चयन करने और उसे फिर से नहीं प्राप्त करने की प्रायिकता \(\left( \frac{99}{100} \right)\) है। ऐसा इसलिए है क्योंकि बाद के ड्रॉ में 99 अन्य इकाइयाँ चुनी जा सकती हैं।
विभिन्न इकाइयों की अपेक्षित संख्या की गणना करने का सूत्र, ड्रॉ में एक ही इकाई के चयन के पूरक पर आधारित है। विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या के लिए सामान्य सूत्र,
\(E(k)\), N की जनसंख्या से \(k\) के आकार के प्रतिदर्शों में प्रतिस्थापन के साथ है:
\( E(k) = N \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\)
इस मामले के लिए, N = 100 और k =3 के साथ, विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या बन जाती है:
\(E(3) = 100 \left(1 - \left(\frac{99}{100}\right)^3\right)\)
सर्व प्रथम, प्रायिकता की गणना करें:
\(\left(\frac{99}{100}\right)^3 = \frac{99^3}{100^3} = \frac{970299}{1000000}\)
अब, इसे 1 से घटाएँ:
\(1 - \frac{970299}{1000000} = \frac{1000000 - 970299}{1000000} = \frac{29701}{1000000}\)
100 से गुणा करें:
\( E(3) = 100 \times \frac{29701}{1000000} = \frac{29701}{10000} = 2.9701\)
विकल्पों में सही व्यंजक जो इस तर्क से मिलता है वह विकल्प 2) है।
Sampling Question 5:
100 इकाइयों की जनसंख्या से प्रतिस्थापन के साथ निकाले गए 3 इकाइयों के एक साधारण यादृच्छिक प्रतिदर्श में विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या है:
Answer (Detailed Solution Below)
Sampling Question 5 Detailed Solution
संप्रत्यय:
विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या:
विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या की गणना पूरक नियम का उपयोग करके की जा सकती है,
जो बताता है कि N की जनसंख्या से आकार n के प्रतिदर्श में विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या
1 से बार-बार चयन की प्रायिकता को घटाकर पाई जा सकती है।
N की जनसंख्या से k के आकार के प्रतिदर्शों में विशिष्ट तत्वों की अपेक्षित संख्या के लिए सामान्य सूत्र
प्रतिस्थापन के साथ प्रतिचयन करते समय है:
\( E(n) = N \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\)
यह सूत्र इस प्रकार टूट जाता है
N: कुल जनसंख्या का आकार (अर्थात, इस मामले में 100).
\( \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\) उस प्रायिकता का प्रतिनिधित्व करता है कि सभी चयनित इकाइयाँ समान नहीं हैं, जिससे विशिष्ट इकाइयाँ बनती हैं।
व्याख्या:
जनसंख्या का आकार N = 100, नमूना आकार n = 3
प्रतिस्थापन के साथ प्रतिचयन करते समय किसी विशेष इकाई का चयन करने और उसे फिर से नहीं प्राप्त करने की प्रायिकता \(\left( \frac{99}{100} \right)\) है। ऐसा इसलिए है क्योंकि बाद के ड्रॉ में 99 अन्य इकाइयाँ चुनी जा सकती हैं।
विभिन्न इकाइयों की अपेक्षित संख्या की गणना करने का सूत्र, ड्रॉ में एक ही इकाई के चयन के पूरक पर आधारित है। विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या के लिए सामान्य सूत्र,
\(E(k)\), N की जनसंख्या से \(k\) के आकार के प्रतिदर्शों में प्रतिस्थापन के साथ है:
\( E(k) = N \left(1 - \left(\frac{N-1}{N}\right)^k\right)\)
इस मामले के लिए, N = 100 और k =3 के साथ, विशिष्ट इकाइयों की अपेक्षित संख्या बन जाती है:
\(E(3) = 100 \left(1 - \left(\frac{99}{100}\right)^3\right)\)
सर्व प्रथम, प्रायिकता की गणना करें:
\(\left(\frac{99}{100}\right)^3 = \frac{99^3}{100^3} = \frac{970299}{1000000}\)
अब, इसे 1 से घटाएँ:
\(1 - \frac{970299}{1000000} = \frac{1000000 - 970299}{1000000} = \frac{29701}{1000000}\)
100 से गुणा करें:
\( E(3) = 100 \times \frac{29701}{1000000} = \frac{29701}{10000} = 2.9701\)
विकल्पों में सही व्यंजक जो इस तर्क से मिलता है वह विकल्प 2) है।
Sampling Question 6:
3 इकाइयों की एक समष्टि पर विचार करें जिसके मान 2, 4 और 6 हैं। समष्टि से 2 इकाइयों का एक सरल यादृच्छिक प्रतिदर्श (बिना प्रतिस्थापन के) लिया जाना है। मान लीजिए कि M इस प्रतिदर्श का प्रतिदर्श माध्य है। तब निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Sampling Question 6 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1 और 3 हैं
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।
Sampling Question 7:
मानें कि X1, X2, ..., X10 Uniform(0, 1) में से यादृच्छिक प्रतिदर्श है तथा X(1), X(2), ..., X(10) संगत क्रमप्रतिदर्श हैं। निम्न कथनों में से कौन से सत्य हैं ?