Algebra MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Algebra - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Jun 20, 2025

పొందండి Algebra సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి Algebra MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Algebra MCQ Objective Questions

Algebra Question 1:

ఇవ్వబడిన రెండు సహజ సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క ఘనం 1728 కాగా, ఇవ్వబడిన ఈ రెండు సంఖ్యల ఉత్పత్తి 108. ఇవ్వబడ్డ ఈ రెండు సంఖ్యల యొక్క ఘనాల మొత్తాన్ని కనుగొనండి.

  1. 6048
  2. 5616
  3. 6024
  4. 5832

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 6048

Algebra Question 1 Detailed Solution

ఇచ్చింది:

(1 వ సహజ సంఖ్య - 2 వ సహజ సంఖ్య)3 = 1728

1 వ సహజ సంఖ్య × 2 వ సహజ సంఖ్య = 108

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

(A + B)3 = A3 + B3 + 3AB × (A + B)

గణన:

1 వ సహజ సంఖ్య = A

2 వ సహజ సంఖ్య = B

(A - B)3 = 1728

⇒ (A - B) = 3√1728 = 12

రెండు వైపులా వర్గీకరించడం

⇒ (A - B)2 = 144

⇒ A2 + B2 - 2AB = 144

⇒ A2 + B2 = 144 + 216 = 360

ఇప్పుడు

(A + B) = √(A2 + B2 + 2AB)

⇒ √(360 + 216) = √576 = 24

(A + B)3 = A3 + B3 + 3AB × (A + B)

⇒ A3 + B3 = (A + B)3 - 3AB × (A + B)

⇒ (24)3 - 3 × 108 × 24

⇒ 13824 - 7776

⇒ 6048 

సరైన సమాధానం 6048.

Algebra Question 2:

\(\frac{3(16^3 - 6^3)}{16^2 + 6^2 + Q} = 30\) అయితే, Q విలువను కనుగొనండి.

  1. 96
  2. 98
  3. 112
  4. 108

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 96

Algebra Question 2 Detailed Solution

ఉపయోగించిన సూత్రం:

BODMAS

గణన:

ప్రశ్న ప్రకారం,

\(\frac{3(16^3 - 6^3)}{16^2 + 6^2 + Q} = 30\)

\(\frac{3(4096 - 216)}{256 + 36 + Q} = 30\)

\(\frac{3(3880)}{292 + Q} = 30\)

\((11,640)= 30 (292 + Q)\)

⇒ 11,640 = 8,760 + 30Q

⇒11,640 - 8,760 = 30Q

⇒ 2,880 = 30Q

⇒ Q = 2,880/ 30 = 96

∴ Q విలువ 96.

Algebra Question 3:

అమన్ ₹20 మరియు ₹10 నోట్లను కలిగి ఉన్నాడు, వీటి మొత్తం విలువ ₹390. ప్రతి రకం నోట్ల సంఖ్యను మార్చుకుంటే, కొత్త మొత్తం ముందు ఉన్న దానికంటే ₹90 తక్కువగా ఉంటుంది. ₹20 నోట్ల సంఖ్యను కనుగొనండి.

  1. 16
  2. 12
  3. 15
  4. 14

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16

Algebra Question 3 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

అమన్ ₹20 మరియు ₹10 నోట్లను కలిగి ఉన్నాడు, వీటి మొత్తం విలువ ₹390. ప్రతి రకం నోట్ల సంఖ్యను మార్చుకుంటే, కొత్త మొత్తం ముందు ఉన్న దానికంటే ₹90 తక్కువగా ఉంటుంది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

₹20 నోట్ల సంఖ్యను x మరియు ₹10 నోట్ల సంఖ్యను y అనుకుందాం.

అప్పుడు, 20x + 10y = 390

మరియు, 20y + 10x = 390 - 90

గణన:

20x + 10y = 390 ...(i)

20y + 10x = 300 ...(ii)

సమీకరణం (ii) ని 2తో గుణించండి:

40y + 20x = 600 ...(iii)

సమీకరణం (iii) నుండి సమీకరణం (i) ని తీసివేయండి:

⇒ 40y + 20x - (20x + 10y) = 600 - 390

⇒ 40y + 20x - 20x - 10y = 210

⇒ 30y = 210

⇒ y = 7

సమీకరణం (i) లో y = 7 ని ప్రతిక్షేపించండి:

⇒ 20x + 10(7) = 390

⇒ 20x + 70 = 390

⇒ 20x = 320

⇒ x = 16

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (1).

Algebra Question 4:

3a + 2b = 27 మరియు \(27a^3 + 8b^3 = 1458\) అయితే, 2ab విలువను కనుగొనండి.

  1. 72
  2. 70
  3. 77
  4. 75

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 75

Algebra Question 4 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

3a + 2b = 27

27a3 + 8b3 = 1458

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(3a + 2b)3 = 27a3 + 8b3 + 3 x 3a x 2b(3a + 2b)

గణన:

(3a + 2b)3 = 27a3 + 8b3 + 18ab(3a + 2b)

⇒ 273 = 1458 + 18ab x 27

⇒ 19683 = 1458 + 486ab

⇒ 19683 - 1458 = 486ab

⇒ 18225 = 486ab

⇒ ab = 18225 / 486

⇒ ab = 37.5

⇒ 2ab = 2 x 37.5

⇒ 2ab = 75

సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.

Algebra Question 5:

సూక్ష్మీకరించండి:

\(\frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2}\)

  1. 12
  2. 3.2
  3. 2.6
  4. 11

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2.6

Algebra Question 5 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

ఈ సమాసాన్ని సూక్ష్మీకరించమని మనల్ని అడుగుతున్నారు:

\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2} \)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

\( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)

గణనలు:

(7.3 - 4.7) తో లవం మరియు హారం గుణించండి

సమాసం ఇలా మారుతుంది:

\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2} \) x \(\frac{(7.3 - 4.7)}{(7.3 - 4.7)}\)

హారం \({(7.3)^3 - (4.7)^3}\) అవుతుంది

కాబట్టి,

\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^3 - (4.7)^3} \) x (7.3 - 4.7)

(7.3 - 4.7)

⇒2.6

3వ ఎంపిక సరైన సమాధానం.

Top Algebra MCQ Objective Questions

\(\rm x-\frac{1}{x}=-6\), అయిన \(\rm x^5-\frac{1}{x^5}\) విలువ ఎంత అవుతుంది ?

  1. -8898
  2. -8896
  3. -8886
  4. -8892

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : -8886

Algebra Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

x - (1/x) = (- 6)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

x - (1/x) = P అయితే, అప్పుడు

x + (1/x) = √(P2 + 4)  

x + (1/x) = P అయితే, అప్పుడు

x3 + (1/x3) = (P3 - 3P)

x5 - (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 - 1/x2} + {x - (1/x)}

గణన:

x - (1/x) = (- 6)

x + (1/x) = √{(- 6)2 + 4} = √40 = 2√10

కాబట్టి, x2 - 1/x2 = (x + 1/x) (x - 1/x) = 2√10 × (-6) = -12√10

మరియు x3 + (1/x3) =  (√40)3 - 3√40

⇒ 40√40 - 3√40 = 37 × 2√10 = 74√10

ఇప్పుడు,

x5 - (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 - 1/x2} + {x - (1/x)}

⇒ {74√10 × (-12√10)} + (- 6)

⇒ - 74 × 12 × (√10 × √10) - 6

⇒ (- 8880) - 6 = - 8886

∴ సరైన సమాధానం - 8886.

\(a + \frac{1}{a} = 7\) , అప్పుడు \(a^5 + \frac{1}{a^5} \) దీనికి సమానం:

  1. 15127
  2. 13127
  3. 14527
  4. 11512

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 15127

Algebra Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

\(a + \frac{1}{a} = 7\)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(a + 1/a) = P ; అయిన

(a2 + 1/a2) = P2 - 2

(a3 + 1/a3) = P3 - 3P

\(a^5 + \frac{1}{a^5} \) = (a2 + 1/a2) × (a3 + 1/a3) - (a + 1/a)

లెక్కింపు:

a + (1/a) = 7

⇒ (a2 + 1/a2) = (7)2 - 2 = 49 - 2 = 47

⇒ (a3 + 1/a3) = (7)3 - (3 × 7) = 343 - 21 = 322

a+ (1/a5= (a2 + 1/a2) × (a3 + 1/a3) - (a + 1/a)

⇒ 47 × 322 - 7

⇒ 15134 - 7 = 15127

  ∴ సరైన సమాధానం 15127.

(a + b + c) = 19 మరియు (a2 + b2 + c2) = 155 అయితే, (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 విలువను కనుగొనండి.

  1. 104
  2. 108
  3. 100
  4. 98

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 104

Algebra Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన:

(a + b + c) = 19

(a 2 + b 2 + c 2 ) = 155

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) = (1/2) × [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2]

లెక్కింపు:

a + b + c = 19

రెండు వైపులా వర్గీకరించడం

⇒ (a + b + c)2 = (19)2

⇒ a2 + b2 + c2 + 2 × (ab + bc + ca) = 361

⇒ 155 + 2 × (ab + bc + ca) = 361

⇒ 2 × (ab + bc + ca) = (361 - 155)

⇒ (ab + bc + ca) = 206/2 = 103

ఇప్పుడు,

a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) = (1/2) × [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2]

⇒ 2 × (155 - 103) = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2

⇒ (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 104

∴ సరైన సమాధానం 104.

 \((x^2+\frac{1}{x^2})=7\), మరియు 0 < x < 1 అయితే, \(x^2-\frac{1}{x^2} \) విలువను కనుగొనండి.

  1. 3√5
  2. 4√3
  3. -4√3
  4. -3√5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : -3√5

Algebra Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన సమస్య:

x2 + (1/x2) = 7

ఉపయోగించిన సూత్రం:

x2 + (1/x2) = P

అప్పుడు x + (1/x) = √(P + 2)

మరియు x - (1/x) = √(P - 2)

⇒ x2 - (1/x2) = {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

సాధన:

x2 + (1/x2) = 7

⇒ x + (1/x) = √(7 + 2) = √9

⇒ x + (1/x) = 3

⇒ x - (1/x) = √(7 - 2)

⇒ x - (1/x) = - √5 {0 < x < 1}

x2 - (1/x2) = {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

⇒ 3 × (- √5)

∴ సరైన సమాధానం - 3√5.
 Mistake Point

గమనిక

0 < x < 1

కావున

1/x > 1

కావున

x + 1/x > 1

మరియు

x - 1/x < 0 (0 < x < 1 మరియు 1/x > 1 కావున, x - 1/x < 0)

కావున

(x - 1/x)(x + 1/x) < 0

\(7 b-\frac{1}{4 b}=7\) , అయిన \(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\) విలువ ఎంత?

  1. \( \frac{80}{49} \)
  2. \( \frac{104}{7} \)
  3. \(\frac{120}{7} \)
  4. \( \frac{7}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{120}{7} \)

Algebra Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

సూత్రం ఉపయోగించబడింది

(a - b) 2 = a 2 + b 2 - 2ab

లెక్కింపు

సమీకరణంను 4/7తో గుణించడం.

4/7 × (7b - 1/4b) = 7 × 4/7

4b - 1/7b = 4

రెండు వైపులా వర్గం చేయడం:

⇒ (4b - 1/7b)2 = 42

⇒ \(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\)- 2 × 4 × 1/7 = 16

⇒ \(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\) = 16 + 8/7

⇒ \(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\) = 120/7

విలువ 120/7.

\((x - \frac{1}{x})\) = √6, మరియు x > 1 అయితే, \((x^8 - \frac{1}{x^8})\) విలువ ఎంత ) ?

  1. 1024√15
  2. 992√15
  3. 998√15
  4. 1012√15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 992√15

Algebra Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన:

x - (1/x) = √6

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

x8 - (1/x8) = {x4 + (1/x4)} × {x2 + (1/x2)} × {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

లెక్కింపు:

x - (1/x) = √6

x2 + (1/x2) = (√6)2 + 2 = 8

x4 + (1/x4) = (8)2 - 2 = 62

x + (1/x) = √{(√6)2 + 4} = √10

x8 - (1/x8) = {x4 + (1/x4)} × {x2 + (1/x2)} × {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

⇒ 62 × 8 × √10 × √6 = 496 × 2 × √15 = 992√15

∴ సరైన సమాధానం 992 √15 .

(a + b + c) = 12, మరియు (a2 + b2 + c2) = 50 అయితే, (a3 + b3 + c3 - 3abc) విలువ కనుగొనండి.

  1. 36
  2. 24
  3. 42
  4. 48

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 36

Algebra Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన సమస్య : 

(a + b + c) = 12, (a2 + b2 + c2) = 50

ఉపయోగించిన సూత్రం : 

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc +ac)

(a3 + b3 + c3 - 3abc) = (a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)(a + b + c)

సాధన : 

⇒ 144 = 50 + 2(ab + bc +ac)

⇒ (ab + bc +ac) = 94/2 = 47

ఇప్పుడు,

⇒ (a3 + b3 + c3 - 3abc) = (50 - 47)(12)

⇒ 3 × 12 = 36

∴ సరైన సమాధానం 36.

x2 - \(\frac{1}{x^2}\) = 4 \(\sqrt2\) అయిన, x4 - \(\frac{1}{x^4}\) విలువ ఎంత?

  1. 16\(\sqrt2\)
  2. 8\(\sqrt2\)
  3. 24\(\sqrt2\)
  4. 32\(\sqrt2\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 24\(\sqrt2\)

Algebra Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF
ఇచ్చిన సమస్య: -

x2 -1/x2 = 4√2

ఉపయోగించిన సూత్రం:-

(A + B)2 = A2 + B2 + 2AB

(A2 - B2) = (A+ B) (A - B)

సాధన:-

ఇరువైపులా వర్గం చేయగా

⇒ (x -1/x2)2 = (4√2 )2 

⇒ x4 + 1/x4 - 2 = 32 

 x4 + 1/x4  = 34

ఇరువైపులా 2 ను జోడించగా

 x4 + 1/x4 + 2 = 34 +2  

⇒ (
x + 1/x2)2 = 62 

⇒ (x + 1/x2) = 6 ....(1)

ప్రశ్న ప్రకారం,  

 x4 - 1/x4  =  (x + 1/x2) (x -1/x2

⇒ (4√2) × 6 = 24√ 2   

∴ అవసరమైన సమాధానం 24√ 2.

A మరియు B లకు కొన్ని టాఫీలు ఉంటాయి. A ఒక టోఫీని Bకు ఇచ్చినట్లయితే, అప్పుడు అవి సమాన సంఖ్యలో టాఫీలను కలిగి ఉంటాయి. ఒకవేళ B ఒక టోఫీని Aకు ఇచ్చినట్లయితే, అప్పుడు Aతో ఉన్న టాఫీలు Bతో రెట్టింపు అవుతాయి. A మరియు B ఉన్న మొత్తం టాఫీల సంఖ్య __________.

  1. 12
  2. 10
  3. 14
  4. 15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 12

Algebra Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

గణన

Aతో టోఫీల సంఖ్య x మరియు Bతో y గా ఉండనివ్వండి.

ఒకవేళ A ఒక టోఫీని Bకు ఇచ్చినట్లయితే, అప్పుడు:

⇒ x - 1 = y + 1

⇒ x = y + 2 ......... (1)

ఇప్పుడు B ఒక టోఫీని Aకు ఇచ్చినప్పుడు, అప్పుడు A తో ఉన్న టాఫీలు Bతో రెట్టింపు అవుతాయి:

⇒ x + 1 = 2 (y - 1) ...... (2)

సమీ.(1) యొక్క విలువను సమీ. (2)లో ఉంచండి.

⇒ y + 3 = 2y - 2

⇒ y = 5

ఒకవేళ y = 5 అయితే x = 7.

⇒ x + y = 12

A మరియు B ఉన్న మొత్తం టాఫీల సంఖ్య 12

ఇవ్వబడిన రెండు సహజ సంఖ్యల మొత్తం యొక్క వర్గము 784, అయితే రెండు ఇవ్వబడిన సంఖ్యల లబ్ధం 192. ఈ రెండు ఇవ్వబడిన సంఖ్యల వర్గాల మధ్య ధనాత్మక వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనండి?

  1. 512
  2. 122
  3. 400
  4. 112

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 112

Algebra Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

సంఖ్యలు X మరియు Y ఉండనివ్వండి

ఇచ్చిన:

(X + Y)2 = 784 మరియు XY = 192

లెక్కింపు:

(X + Y)2 = 784 ⇒ (X + Y) = 28

⇒  X2 + Y2 + 2XY = 784

⇒ X2 + Y+ 2 × 192 = 784

⇒ X2 + Y2 = 400

కాబట్టి,

⇒ X2 + Y2 - 2XY = 400 - 2 × 192

⇒  X2 + Y2 - 2XY = 16

⇒ (X - Y)2 = 16

⇒ X - Y = 4

ఇప్పుడు,

X2 - Y2 = (X + Y)(X - Y)

⇒ 28 × 4 = 112

∴ సరైన ఎంపిక 4

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti real cash game yono teen patti teen patti master gold apk teen patti real money app teen patti gold apk download