వేగ గణితం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Quick Math - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చిన:

మొత్తం అభ్యర్థుల సంఖ్య = 100

వనిల్లాను ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య = 50

చాక్లెట్‌ను ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య = 28

స్ట్రాబెర్రీని ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య = 43

మూడు రుచులను ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య = 5

వనిల్లా మరియు చాక్లెట్‌లను ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య = 13

చాక్లెట్ మరియు స్ట్రాబెర్రీలను ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య = 11

స్ట్రాబెర్రీ మరియు వనిల్లాను ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య = 12

లెక్కింపు:

చాక్లెట్ మరియు స్ట్రాబెర్రీలను ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య కానీ వనిల్లా =

= చాక్లెట్ మరియు స్ట్రాబెర్రీలను ఇష్టపడే అభ్యర్థులు - మూడు రుచులను ఇష్టపడే అభ్యర్థులు

= 11 - 5

= 6

∴ చాక్లెట్ మరియు స్ట్రాబెర్రీని ఇష్టపడే అభ్యర్థుల సంఖ్య కానీ వనిల్లా కాదు = 6

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

కాఫీని ఇష్టపడే వ్యక్తుల సంఖ్య = n(C) = 23

టీని ఇష్టపడే వారి సంఖ్య = n(T) = 24

కనీసం టీ మరియు కాఫీని ఇష్టపడే వ్యక్తుల సంఖ్య = n(C ∪ T) = 35

ఉపయోగించిన సూత్రం :

n(C ∪ T) = n(T) + n(C) - n(C ∩ T)

ఇక్కడ, n(C ∩ T) అనేది కాఫీ లేదా టీ రెండింటినీ ఇష్టపడే వ్యక్తుల సంఖ్య.

లెక్కింపు:

ప్రశ్న ప్రకారం, మనకు ఉంది

35 = 23 + 24 - n(C ∩ T)

⇒ n(C ∩ T) = 47 – 35

⇒ n(C ∩ T) = 12

∴ కాఫీ లేదా టీ రెండింటినీ ఇష్టపడే వారి సంఖ్య 12.

ఇచ్చింది:

మూడు వరుస సంఖ్యల సంఖ్య = 87

గణన:

మూడు వరుస సహజ సంఖ్యలు x, (x + 1), (x + 2) గా అనుకుందాం.

అనే ప్రశ్న ప్రకారం,

x + (x + 1) + (x + 2) = 87

⇒ 3x + 3 = 87

⇒ 3x = 87 - 3

⇒ 3x = 84

⇒ x = 28

మధ్య పదం = x+1 

⇒ 28 + 1 = 29

∴ మధ్య సంఖ్య 29.

ఇవ్వబడింది:

గడియారం 1 రోజుకు 5 నిమిషాలు వెనుకబడుతుంది

గడియారం 2 రోజుకు 3 నిమిషాలు ముందుకు వెళుతుంది

విధానం:

రెండు గడియారాలు ఒకే సమయాన్ని ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో చూపుతాయని అనుకుందాం ("t సమయం" అని పిలుద్దాం). భవిష్యత్తులో రెండు గడియారాలు మళ్ళీ ఒకే సమయాన్ని చూపడానికి పట్టే సమయాన్ని మనం కనుగొనాలి.

రెండు గడియారాలు మళ్ళీ ఒకే సమయాన్ని చూపడానికి పట్టే రోజుల సంఖ్యను "x" అనుకుందాం. "x" రోజుల తర్వాత రెండు గడియారాల మధ్య మొత్తం సమయ వ్యత్యాసం 1440 నిమిషాల (రోజుకు 1440 నిమిషాలు ఉన్నాయి కాబట్టి) గుణిజంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే అవి సమయాన్ని పూర్తి చక్రాలను పూర్తి చేసిన తర్వాత మళ్ళీ కలుసుకోవాలి.

"x" రోజుల తర్వాత మొత్తం సమయ వ్యత్యాసం ఉంటుంది:

రోజుకు సమయ వ్యత్యాసం = 5 నిమిషాలు (గడియారం 1 వెనుకబడింది) + 3 నిమిషాలు (గడియారం 2 ముందుకు వెళ్ళింది) = 8 నిమిషాలు/రోజు

కాబట్టి, "x" రోజుల తర్వాత మొత్తం వ్యత్యాసం 8x నిమిషాలు ఉంటుంది. ఈ వ్యత్యాసం 1440 నిమిషాల (ఒక పూర్తి రోజు) గుణిజంగా ఉండాలి.

కాబట్టి, "x" కోసం మనం పరిష్కరించాలి, ఇక్కడ:

8x = 1440n, ఇక్కడ n ఒక ధనాత్మక పూర్ణాంకం (పూర్తి చేయబడిన పూర్తి చక్రాల సంఖ్య)

⇒ x = 1440n / 8

⇒ x = 180n

"x" యొక్క చిన్న విలువ n = 1 అయినప్పుడు వస్తుంది, ఇది ఇస్తుంది:

⇒ x = 180 రోజులు

∴ రెండు గడియారాలు 180 రోజుల తర్వాత మళ్ళీ ఒకే సమయాన్ని చూపుతాయి.

ఇవ్వబడింది:

నల్ల తీగ భాగం = \( \frac{1}{4} \)

మిగిలిన తీగలో సగం తెల్లగా ఉంది.

మిగిలిన తీగ (నీలి) = 6 సెం.మీ

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం తీగ పొడవు \( x \) అనుకుందాం.

నల్ల తీగ పొడవు = \( \frac{x}{4} \)

మిగిలిన తీగ = \( x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \)

తెల్ల తీగ పొడవు = \( \frac{1}{2} \times \frac{3x}{4} = \frac{3x}{8} \)

నీలి తీగ పొడవు = \( x - \left(\frac{x}{4} + \frac{3x}{8}\right) \)

గణన:

నీలి తీగ పొడవు = 6 సెం.మీ

⇒ \( x - \left(\frac{x}{4} + \frac{3x}{8}\right) = 6 \)

⇒ \( x - \left(\frac{2x}{8} + \frac{3x}{8}\right) = 6 \)

⇒ \( x - \frac{5x}{8} = 6 \)

⇒ \( \frac{3x}{8} = 6 \)

⇒ \( x = \frac{6 \times 8}{3} \)

⇒ \( x = 16 \)

∴ మొత్తం తీగ పొడవు 16 సెం.మీ.

ఇచ్చినది:

10 × 20 × 30 ×... × 1000

ఉపయోగించిన భావన:

ప్రతి పదం నుండి 10ని సాధారణంగా తీసుకోండి.

n!లో వెనుకంజలో ఉన్న సున్నాల సంఖ్య= nను 5 ద్వారా విభజించి, 5 కంటే తక్కువ చేరే వరకు అన్ని గుణకాలను జోడించండి.

లెక్కింపు:

10 × 20 × 30 × ... × 1000

⇒ (10 × 1) × (10 × 2) × (10 × 3) × (10 × 4) ..........× (10 × 100)

⇒ 10100 × (1 × 2 × 3 × ... × 100)

⇒ 10100 × (100!)

సున్నాల సంఖ్య = 100 + {(100) / 5 + (20) / 5}

⇒ 100 + 20 + 4

⇒ 124

వెనుకంజలో ఉన్న సున్నాల సంఖ్య 10 × 20 × 30 × ... × 1000 అంటే 124.

ఇచ్చింది:

బుట్టలో ఉంచిన మామిడి ప్రతి నిమిషానికి రెట్టింపు అవుతుంది.

30 నిమిషాల్లో బుట్ట నిండిపోతుంది.

గణన:

30 నిమిషాల్లో బుట్ట నిండింది (1).

మామిడికాయతో బుట్టను నింపడానికి సమయం 30 నిమిషాలు.

కాబట్టి, సగం బుట్ట 29 నిమిషాలలో నిండి ఉంటుంది.

ప్రతి నిమిషంలో వలె, బుట్ట రెట్టింపు అవుతుంది. కాబట్టి 29 నిమిషాల్లో సగం నిండిపోయి తర్వాత నిమిషాల్లో పూర్తిగా నిండిపోతుంది.

∴ సహజంగానే, బుట్ట 29 నిమిషాలలో సగం నిండి ఉంటుంది (1/2).

 Alternate Method

ప్రశ్న ప్రకారం,

1వ నిమిషం = 2¹ = 2

2వ నిమిషం = 2² = 4

మనం ప్రతి నిమిషానికి రెట్టింపు పరిమాణాన్ని గమనించాము

తర్వాత 29 నిమిషాలలో = 2²⁹ = 536870912

చివరి 30 నిమి = 2³⁰ = 1073741824

30వ నిమి పరిమాణంలో 29వ నిమిషం సగం అని మనం గమనించాము.

ప్రశ్న ప్రకారం, కింది వెన్ రేఖాచిత్రాన్ని అనుసరించగా,

ఇప్పుడు, 

e = 5%

b + e = 14%

⇒ b = 9%

మరియు,

d + e = 18%

⇒ d = 13%

ఆ విధంగా, 

అర్థశాస్త్రంలో మాత్రమే ఫెయిల్ అయిన విద్యార్థుల శాతం = a = 41% - (b + e + d)

a = 41% - (9 + 5 + 13)%

a = 41% - 27%

a = 14%

కావునా, 14% సరైన సమాధానం.

ఇచ్చినది:

సంఖ్య x గా అనుకుందాం.

సరైన విలువ = x/2

ఫలితం సంఖ్య = 2 xx

గణన:

ప్రశ్న ప్రకారం,

అవసరమైన శాతం = ఫలితం సంఖ్య/సరైన విలువ x 100

⇒ అవసరమైన శాతం = [(2x)/(x/2)] x 100

⇒ అవసరమైన శాతం = 400%

భావన:

ఏదైనా సంఖ్య యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి, దానిని కారకం చేయండి.

లెక్కింపు:

4050 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5

4050 లో 2 తో గుణిస్తే

4050 × 2 = 8100

ఇప్పుడు, √8100 = √ (2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5)

⇒ √8100 = 2 × 3 × 3 × 5 = 90

8100 ను పొందడానికి 4050 ను 2 ద్వారా గుణించండి, వీటిలో వర్గమూలం 90.

ఇవ్వబడింది:

5 యొక్క మూడు వరుస గుణిజాల మొత్తం 285

లెక్క:

మూడు వరుస సంఖ్యలు x, x + 1 మరియు x + 2

అలా, 5 యొక్క మూడు వరుస గుణిజాలు 5x, 5(x + 1) మరియు 5(x + 2)

5 యొక్క మూడు వరుస గుణిజాల మొత్తం 285

∴ 5x + 5x + 5 + 5x + 10 = 285

⇒ 15x = 270

⇒ x = 18

ఇక, పెద్ద సంఖ్య = 5(x + 2) = 5 × 20 = 100

ఉపయోగించిన భావన:

ఇవ్వబడిన సంఖ్యను కారకం చేసి, ఆపై సాధ్యమయ్యే వర్గ కారకాలను పొందడానికి అదే సంఖ్యల జతలను చేయండి

లెక్కింపు:

⇒ 21600 = 2 ² × 2 ² × 2 × 3 ² × 3 × 5 ²

ఖచ్చితమైన చతురస్రాలు 21600 కారకాలు

⇒ 1

⇒ 2 ² = 4,

⇒ 3 ² = 9,

⇒ 2 ² × 2 ² = 16

⇒ 5 ² = 25

⇒ 2 ² × 3 ² = 36

⇒ 2 ² × 5 ² = 100

⇒ 2 ² × 2 ² × 3 ² = 144

⇒ 3 ² × 5 ² = 225

⇒ 2 ² × 2 ² × 5 ² = 400

⇒ 3 ² × 5 ² × 2 ² = 900

⇒ 3 2 × 5 2 × 2 ⁴ = 3600

ఖచ్చితమైన చతురస్రం = 12 ఉన్న 21600 కారకాల సంఖ్య

∴ 21600 ఖచ్చితమైన చతురస్రాల సంఖ్య యొక్క కారకాలు 12

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = 100

గణితంలో ఉత్తీర్ణులయిన విద్యార్థులు = 50 

ఆంగ్లంలో ఉత్తీర్ణులయిన విద్యార్థులు = 70

రెండు సబ్జెక్టుల్లో విఫలమయిన విద్యార్థులు = 5

ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్:

రెండు సబ్జెక్టులలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య అతివ్యాప్తికి అవసరమైన విద్యార్థుల సంఖ్య మరియు ఇచ్చిన మొత్తం మధ్య వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనడం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది.

సాధన:

రెండు సబ్జెక్టులలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థులు = 70 + 50 - (100 - 5)

⇒ 120 – 95 = 25

∴  రెండు సబ్జెక్టులలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థులు 25.

మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = 100

రెండు సబ్జెక్టులలో విఫలమయిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 5

⇒ ఏదైనా ఒకటి లేదా రెండు సబ్జెక్టులలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య = (100 - 5) = 95

గణితంలో ఉత్తీర్ణులయిన విద్యార్థులు = 50 

⇒ గణితంలో విఫలమయి కాని ఆంగ్లం లో ఉత్తీర్ణులయిన విద్యార్థులు = (95 - 50) = 45

ఆంగ్లంలో ఉత్తీర్ణులయిన విద్యార్థులు = 70

⇒ ఆంగ్లంలో విఫలమయి కాని గణితంలో ఉత్తీర్ణులయిన విద్యార్థులు = (95 - 70) = 25 

రెండు సబ్జెక్టులలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య = (95 - 45 - 25) = 25

∴ రెండు సబ్జెక్టులలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య 25.

ఇచ్చినది:

రెండు సంఖ్యల మొత్తం 90

ఒక సంఖ్య మరోదాని కంటే 16 ఎక్కువ

విధానం:

మనం ఒక్క చరరాశితోనే ఓ సమీకరణాన్ని ఏర్పాటు చేయడం ద్వారా ఓ సంఖ్యను కనిపెట్టాలి. దాని సాయంతో రెండో సంఖ్యను సులభంగా కనుగొనవచ్చు.

లెక్కింపు:

రెండు సంఖ్యలను x, x + 16 అనుకుందాం.

ఇచ్చిన దత్తాంశాల ప్రకారం,

x + x + 16 = 90

⇒ 2x = 74

⇒ x = 37 మరియు x + 16 = 53

అంటే, మనకు కావాల్సిన రెండు సంఖ్యలు 37, 53.

ఇచ్చినది:

భిన్నం యొక్క లవం 50% మరియు హారం 28% తగ్గినప్పుడు, అది 25/36 అవుతుంది.

గణన :

భిన్నం యొక్క లవం x మరియు హారం y గా అనుకుందాం.

50 శాతం పెరిగినప్పుడు భిన్నం యొక్క లవం

= 150x/100 = 3x/2.

భిన్నం యొక్క హారం 28 శాతం తగ్గినప్పుడు = 72y/100 = 18y/ 25.

⇒ భిన్నం = (3x/2) /(18y/25) = 25x/12y.

ప్రశ్న ప్రకారం, పొందిన భిన్నం 25/36.

⇒ 25x/12y = 25/36

⇒ x/y = 1/3

⇒ అసలు భిన్నం విలువ 1/3.