प्रक्षेप्य पथ के उच्चतम बिंदु पर वेग और त्वरण की दिशा के बीच का कोण कितना होगा?

अवधारणा:

प्रक्षेप्य गति

• यदि किसी वस्तु को किसी भी दिशा में प्रारंभिक वेग दिया जाता है और फिर गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से यात्रा करने की अनुमति दी जाती है, तो वस्तु को प्रक्षेप्य कहा जाता है और प्रक्षेप्य की गति को प्रक्षेप्य गति कहा जाता है।
• उड़ान के दौरान प्रक्षेप्य पर गुरुत्वाकर्षण कार्यों के अलावा कोई बल नहीं है।
   

व्याख्या:

• जब किसी वस्तु को पृथ्वी की सतह से एक कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो वेग के दो घटक होंगे।
• वेग का एक घटक क्षैतिज दिशा में कार्य करेगा और दूसरा ऊर्ध्वाधर दिशा में कार्य करेगा।
• उड़ान के दौरान प्रक्षेप्य पर गुरुत्वाकर्षण कार्यों के अलावा कोई बल नहीं है। तो केवल एक त्वरण, नीचे की दिशा में गुरुत्वाकर्षण के कारण वस्तु पर कार्य करेगा।
• चूंकि क्षैतिज दिशा में कोई त्वरण नहीं है, इसलिए पूरी उड़ान के दौरान क्षैतिज वेग स्थिर रहेगा।
• उच्चतम बिंदु पर, वस्तु का ऊर्ध्वाधर वेग शून्य होगा और कण का पूरा वेग क्षैतिज दिशा के साथ होगा।
• उड़ान के दौरान कण पर त्वरण गुरुत्वाकर्षण के कारण होगा, इसलिए त्वरण की दिशा उच्चतम बिंदु पर लंबवत होगी।
• तो उच्चतम बिंदु पर, वेग की दिशा क्षैतिज होती है और त्वरण की दिशा लंबवत होती है, इसलिए प्रक्षेप्य पथ के उच्चतम बिंदु पर वेग और त्वरण की दिशा के बीच का कोण 90° होता है। इसलिए, विकल्प 3 सही है।