একজন স্থির ব্যক্তি বা বস্তুকে ট্রেনের অতিক্রম করা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Train Crossing a Stationary Object or Man - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 100 মিটার

সেতুর দৈর্ঘ্য = 150 মিটার

ট্রেনের বেগ = 36 কিমি/ঘণ্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

সময় = দূরত্ব / বেগ

গণনা:

মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য

মোট দূরত্ব = 100 মিটার + 150 মিটার = 250 মিটার

ট্রেনের বেগ মিটার/সেকেন্ডে = 36 কিমি/ঘণ্টা = 36 × (1000 / 3600) মিটার/সেকেন্ড = 10 মিটার/সেকেন্ড

সেতু পার হতে সময় লাগবে

⇒ সময় = দূরত্ব / বেগ

⇒ সময় = 250 মিটার / 10 মিটার/সেকেন্ড

⇒ সময় = 25 সেকেন্ড

ট্রেনটি সেতু পার হতে 25 সেকেন্ড সময় নেবে।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 3210 মি

একটি খুঁটি অতিক্রম করতে সময় লাগে = 107 সেকেন্ড

প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = 150 মি

ব্যবহৃত সূত্র:

ট্রেনের গতি = ট্রেনের দৈর্ঘ্য / গৃহীত সময়

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে গৃহীত সময় = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য) / ট্রেনের গতি

গণনা:

ট্রেনের গতি = 3210 মি / 107 সেকেন্ড

ট্রেনের গতি = 30 মি/সেকেন্ড

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে গৃহীত সময় = (3210 মি + 150 মি) / 30 মি/সেকেন্ড

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে গৃহীত সময় = 3360 মি / 30 মি/সেকেন্ড

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে গৃহীত সময় = 112 সেকেন্ড

150 মিটার দীর্ঘ একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ট্রেনটির 112 সেকেন্ড সময় লাগবে।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য (Lট্রেন) = 1352 মি

একটি খুঁটি অতিক্রম করতে সময় (Tখুঁটি) = 169 সেকেন্ড

প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য (Lপ্ল্যাটফর্ম) = 256 মি

ব্যবহৃত সূত্র:

গতি (S) = দূরত্ব / সময়

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে সময় (Tপ্ল্যাটফর্ম) = (Lট্রেন + Lপ্ল্যাটফর্ম) / S

গণনা:

ট্রেনের গতি, S = Lট্রেন / Tখুঁটি

⇒ S = 1352 / 169

⇒ S = 8 মি/সেকেন্ড

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে সময়, T_{প্ল্যাটফর্ম} = (L_{ট্রেন} + L_{প্ল্যাটফর্ম}) / S

⇒ Tপ্ল্যাটফর্ম = (1352 + 256) / 8

⇒ Tপ্ল্যাটফর্ম = 1608 / 8

⇒ Tপ্ল্যাটফর্ম = 201 সেকেন্ড

∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 2।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 120 মিটার।

গাছটি পার হতে সময় = 6 সেকেন্ড।

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

গণনা:

গতিবেগ (মি/সে) = 120 মি / 6 সে

গতিবেগ (মি/সে) = 20 মি/সে

মি/সে কে কিমি/ঘন্টায় রূপান্তর করতে, 18/5 দিয়ে গুণ করতে হবে।

গতিবেগ (কিমি/ঘন্টা) = 20 × (18 / 5)

⇒ গতিবেগ (কিমি/ঘন্টা) = 20 × 3.6

⇒ গতিবেগ (কিমি/ঘন্টা) = 72 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের গতিবেগ 72 কিমি/ঘন্টা।

∵ দুটি ট্রেনের গতির অনুপাত 4 : 7;

ধরা যাক ট্রেন দুটির গতি যথাক্রমে 4x এবং 7x;

∵ উভয় ট্রেনই একটি খুঁটি 12 সেকেন্ডে পার করতে পারে;

∴ প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 4x × 12 = 48x

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 7x × 12 = 84x

অনুসৃত সূত্র :

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ

গণনা:

ধরা যাক ট্রেনের দৈর্ঘ্য x 

\(\Rightarrow {\rm{}}\frac{{600\; + \;x}}{{50}} = \frac{{900\; +\; x}}{{60}}\)

⇒ 3600 + 6x = 4500 + 5x

⇒ x = 900 মিটার

\(\Rightarrow {\rm{}}Speed = \frac{{600\; + \;900}}{{50}} = 30\;m/sec.\)

⇒ গতিবেগ = 30 × 18/5 = 108 কিমি/ঘন্টা

 ∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য এবং গতিবেগ হল যথাক্রমে 900 মিটার এবং 108 কিমি/ঘন্টা

1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মিটার/সেকেন্ড

প্রদত্ত 

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 330 মিটার

ট্রেনটি 11 সেকেন্ডে 550 মিটার দীর্ঘ সেতু অতিক্রম করে

অনুসৃত সূত্র ব্যবহৃত:

সময় = দূরত্ব/গতিবেগ 

সমাধান:

ট্রেনের গতিবেগ = (330 + 550)/11 = 880/11

দ্বিতীয় সেতু পার হতে সময় লাগে = (330 + 570)/880 x 11 = (45/4) সেকেন্ড

অতএব, ট্রেনটি 570 মিটার দীর্ঘ সেতু অতিক্রম করতে (47/4) সেকেন্ড সময় নেয়।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 120 মি

ট্রেনের গতিবেগ = 60 কিমি/ঘন্টা

সেতু পার হতে সময় লাগে = 18 সেকেন্ড

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব/সময়

সমাধান:

ধরি সেতুর দৈর্ঘ্য x

গতিবেগ = 60 কিমি/ঘণ্টা = 60 × 5/18 মি/সেকেন্ড

সময় = 18 সেকেন্ড

দূরত্ব = গতিবেগ × সময় = 60 × 5/18 × 18 সেকেন্ড = 300 মি

300 মি = 120 মি + x

x = 300 মি - 120 মি

x = 180 মি

তাই সেতুটির দৈর্ঘ্য 180 মিটার।

সূত্র:

ধরা যাক, A এবং B একে অপরকে অতিক্রম করতে t সময় নেয়

ধরা যাক, A এবং B যথাক্রমে একে অপরকে অতিক্রম করার পর তাদের গন্তব্যে পৌঁছাতে t1 এবং t2 সময় নেয়

তাহলে, t² = t1 x t2

গণনা:

এখানে, t = 4 ঘন্টা

t1 = 10 ঘন্টা

ট্রেন A মিলিত হওয়ার পর সময় নেয় = 10 - 4 = 6 ঘন্টা

⇒ 4² = 6 x t2

⇒ 16 = 6 x t2

⇒ t2 = 2.67

∴ B-এর XY দূরত্ব অতিক্রম করতে মোট সময় লাগবে = 4 + 2.7 = 6.67 ঘন্টা

প্রদত্ত:

ট্রেনের গতিবেগ = 90 কিমি/ঘন্টা

দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে সময় লাগে = 8 সেকেন্ড 

প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = 250 মিটার 

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = গতিবেগ × সময় 

গণনা:

প্রশ্ন অনুসারে:

ট্রেনের গতিবেগ = 90 কিমি/ঘন্টা

⇒ 90 × (5/18) মিটার/সেকেন্ড

⇒ 25 মিটার/সেকেন্ড

আমরা জানি যে একটি ট্রেন একটি দাঁড়িয়ে থাকা বস্তুকে অতিক্রম করার জন্য যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হল ট্রেনের দৈর্ঘ্য।

অতএব, দূরত্ব (ট্রেনের দৈর্ঘ্য) = গতিবেগ × সময় 

⇒ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 25 × 8 মিটার 

⇒ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 200 মিটার 

ট্রেনটি যখন 250 মিটার দৈর্ঘ্যের প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে,

ট্রেন দ্বারা অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = (200 + 250) মিটার 

⇒ 450 মিটার 

এখন, প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করার সময় = দূরত্ব/গতিবেগ

⇒ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করার সময় = 450/25

⇒ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করার সময় = 18 সেকেন্ড

∴ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করার জন্য প্রয়োজনীয় সময় হল  18 সেকেন্ড​ 

প্রদত্ত:

দুটি ট্রেনের গতিবেগ যথাক্রমে 80 কিমি/ঘন্টা এবং 90 কিমি/ঘন্টা

তারা একে অপরকে 3 মিনিটে অতিক্রম করে।

অনুসৃত ধারণা:

সময় = দূরত্ব/গতিবেগ

আপেক্ষিক গতিবেগ = যখন দুটি বস্তু একই অভিমুখে অগ্রসর হয় তখন তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ তাদের নিজস্ব গতিবেগের থেকে আলাদা হয়।

গণনা:

3 মিনিট = 180 সেকেন্ড

ট্রেন দুটির আপেক্ষিক গতিবেগ = 90 - 80

⇒ 10 কিমি/ঘন্টা

মিটার/সেকেন্ডে গতিবেগ = 10 × (5/18)

⇒ 25/9

ধরা যাক, অপর ট্রেনটির গতিবেগ x মিটার

এখন,

[(230 + x)/(25/9)] = 180

⇒ (230 + x) = 180 × (25/9)

⇒ 230 + x = 500

⇒ x = 270

সুতরাং, অপর ট্রেনটির গতিবেগ = 270 মিটার।

∴ অপর ট্রেনটির গতিবেগ (মিটার) 270 মিটার।

প্রদত্ত:

ট্রেনের গতিবেগ = 40 কিমি/ঘন্টা

ব্যক্তিটির গতিবেগ (হাঁটার সময়) = 8 কিমি/ঘন্টা

সম্মিলিত সময় = 12 ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

নির্ণেয় সময়= দূরত্ব/গতিবেগ

গণনা:

40 কিমি/ঘন্টা বেগে ধাবমান একটি ট্রেনের প্রয়োজনীয় সময় + 8 কিমি/ঘন্টা বেগে হাঁটার জন্য প্রয়োজনীয় সময় = 12 ঘন্টা

ধরা যাক, একদিকের যাত্রাপথের দূরত্ব 'd'

(d/40) + (d/8) = 12

⇒ (d + 5d)/40 = 12

⇒ d = (40 × 12)/6 = 80 কিমি

∴ একদিকের যাত্রাপথের দূরত্ব = 80 কিমি

অনুসৃত ধারণা:

দুটি বস্তু বিপরীত দিকে গতিশীল হলে তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ যোগ হবে

1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মিটার/সেকেন্ড

1 মিটার/সেকেন্ড = 18/5 কিমি/ঘন্টা

গণনা:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 220 মি, ট্রেনের গতিবেগ = 54 কিমি/ঘন্টা ⇒ 15 মিটার/সেকেন্ড এবং ব্যক্তির গতিবেগ = 12 কিমি/ঘন্টা ⇒ 10/3 মিটার/সেকেন্ড [ 1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মিটার/সেকেন্ড]

\(Time = \frac{Distance}{Speed}\)

⇒ \(\frac{220}{\frac{10}{3}\;+\;15} (Speed\;gets\;added\;due\;to\;different\;direction)\)

\(⇒ \frac{220\;\times\;3}{55}\)

⇒ 12 সেকেন্ড