कार्य दक्षता MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Work Efficiency - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना

दक्षता अनुपात A : B : C = 12 : 16 : 15
C अकेले कार्य को 72 दिनों में पूरा करता है।

कुल कार्य = 15 × 72 = 1080 इकाइयाँ

A, B, C एक साथ 6 दिनों तक कार्य करते हैं → 43 इकाइयाँ/दिन × 6 = 258 इकाइयाँ

A और B, 12 दिनों तक कार्य करते हैं → 28 इकाइयाँ/दिन × 12 = 336 इकाइयाँ

किया गया कार्य = 258 + 336 = 594 इकाइयाँ

शेष = 1080 - 594 = 486 इकाइयाँ

A की दक्षता = 12

→ समय = 486/12 = 40.5 दिन

उत्तर: x² = (40.5)² = 1640.25

दिया गया है:

वरुण और आशीष मिलकर 1 हॉल को 3 दिनों में रंगते हैं।

वरुण अकेले 1 हॉल को 7 दिनों में रंगता है।

प्रयुक्त सूत्र:

कार्य = दक्षता × समय

गणना:

3 और 7 का LCM = 21 इकाइयाँ (कुल कार्य)

वरुण का 1 दिन का कार्य = 21 ÷ 7 = 3 इकाइयाँ

मिलकर 1 दिन का कार्य = 21 ÷ 3 = 7 इकाइयाँ

⇒ आशीष का 1 दिन का कार्य = 7 - 3 = 4 इकाइयाँ

1 हॉल = 21 इकाइयाँ

4 हॉल = 4 × 21 = 84 इकाइयाँ

समय = 84 ÷ 4 = 21 दिन

∴ आशीष अकेले 4 हॉल 21 दिनों में रंग सकता है।

दिया गया है:

दक्षता अनुपात A : B = 5 : 3

B + C कार्य को 12 दिनों में पूरा करते हैं

A + C कार्य को 9 दिनों में पूरा करते हैं

C अकेले कार्य को Y दिनों में पूरा करता है

प्रयुक्त सूत्र:

कार्य = दिनों का LCM

दक्षता = कार्य ÷ समय

दक्षता A : B = 5 : 3

गणना:

मान लीजिए कुल कार्य = 180 इकाई (12 और 9 का LCM)

B + C = 180 ÷ 12 = 15 इकाई/दिन

A + C = 180 ÷ 9 = 20 इकाई/दिन

मान लीजिए A की दक्षता = 5x ⇒ B = 3x

A + C = 20 ⇒ 5x + C = 20 ⇒ C = 20 - 5x

B + C = 15 ⇒ 3x + C = 15 ⇒ C = 15 - 3x

दोनों को बराबर करने पर:

20 - 5x = 15 - 3x

⇒ 5 = 2x ⇒ x = 2.5

⇒ C = 20 - 5x = 20 - 12.5 = 7.5 इकाई/दिन

Y = 180 ÷ 7.5 = 24

⇒ Y/3 = 24 ÷ 3 = 8

∴ Y/3 = 8

दिया गया है:

A एक कार्य को पूरा कर सकता है = 4 दिनों में 

B एक कार्य को पूरा कर सकता है = 9 दिनों में 

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

अब,

(B + A) = 4 + 9 = 13 इकाइयाँ = 2 दिन

⇒ (13 × 2) = 26 इकाइयाँ =  (2 × 2) = 4 दिन

⇒ 30 इकाइयाँ = 5 दिन

⇒ 36 इकाइयाँ = 5 + (6/9) = 5\(2\over3\) दिन

∴ सही उत्तर 5\(2\over3\) दिन है। 

दिया गया है:

A और B मिलकर एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

B अकेले 20 दिनों में काम पूरा कर सकता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

काम की दर किसी व्यक्ति या समूह द्वारा प्रतिदिन किए जाने वाले काम की मात्रा होती है।

गणना:

मान लीजिए कि RA, A के काम की दर है (प्रति दिन किया गया काम इकाई में), तथा RB, B के काम की दर है।

A और B मिलकर काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तब उनकी मिलाकर प्रति दिन काम की दर \(\dfrac{1}{15}\) है: 

RA + RB = \(\dfrac{1}{15}\)            --------समीकरण1

B अकेले काम को 20 दिनों में पूरा कर सकता है, तब B की प्रतिदिन काम की दर \(\dfrac{1}{20}\) है:

RB = \(\dfrac{1}{20}\)        ---------समीकरण 2

अब, समीकरण 2 को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करने पर:

RA + \(\dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{15}\)

RA = \(\dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{20}\)

RA = \(\dfrac{4}{60} - \dfrac{3}{60} = \dfrac{1}{60}\)

इसलिए, A के काम की दर प्रतिदिन \(\dfrac{1}{60}\) है।

अब, यह पता लगाने के लिए कि A को अकेले काम पूरा करने में कितने दिन लगेंगे, निम्न सूत्र का उपयोग कीजिए:

समय (दिन में) = \(\dfrac{Total work}{Work rate}\)

इस मामले में, कुल काम 1 है (क्योंकि वे काम का एक भाग पूरा कर रहे हैं), और A के काम की दर \(\dfrac{1}{60}\) है।

समय (अकेला A) = \(\dfrac{1}{\frac{1}{60}}\) = 60 दिन

∴ A अकेले काम को 60 दिनों में पूरा कर सकता है।

दिया गया है:

A और B मिलकर किसी कार्य को 50 दिनों में पूर्ण कर सकते हैं।

A, B से 40% कम कुशल है।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = श्रमिकों की दक्षता × उनके द्वारा लिया गया समय

गणना:

माना B की दक्षता 5a है।

इसलिए, A की दक्षता = 5a × 60%

⇒ 3a

इसलिए, उनकी कुल दक्षता = 8a

कुल कार्य = 8a × 50

⇒ 400a

अब,

कार्य का 60% = 400a × 60%

⇒ 240a

अब,

अभीष्ट समय = 240a/3a

⇒ 80 दिन

∴ A अकेले कार्य करते हुए 60% कार्य को 80 दिनों में पूरा कर सकता है।​

दिया गया है:

A इसे 15 दिनों में समाप्त कर सकता है, B इसे 25 दिनों में समाप्त कर सकता है।

वे 5 दिनों तक एक साथ काम करते हैं।

प्रयुक्त अवधारणा:

दक्षता = (कुल कार्य / लिया गया कुल समय)

दक्षता = एक ही दिन में किया गया कार्य 

गणना:

मान लीजिए कुल कार्य 75 इकाई (15 और 25 का लघुत्तम समापवर्त्य 75 है)

A की दक्षता

⇒ 75 /15 = 5 इकाई

B की दक्षता  

⇒ 75 / 25 = 3 इकाई

A+B की दक्षता,

⇒ (5 + 3) इकाई = 8 इकाई

5 दिनों में किया गया कुल कार्य 8 × 5 = 40 इकाई है।

शेष कार्य 75 - 40 = 35 इकाई

अंतिम 4 दिनों में, A, 4 × 5 = 20 इकाई करता है।

C द्वारा 4 दिनों में पूर्ण किया गया शेष कार्य 35 - 20 = 15 इकाई।

इसलिए, C (75/15) × 4 = 20 दिनों में 75 इकाई करता है।

∴ सही विकल्प 3 है।

दिया गया है:

23 व्यक्ति एक कार्य को 18 दिनों में कर सकते हैं।

6 दिन बाद 8 व्यक्ति चले गए।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = आवश्यक व्यक्ति × इसे पूरी तरह से समाप्त करने के लिए आवश्यक दिन

गणना:

कुल कार्य = 23 × 18 = 414 इकाई

6 दिनों में, कुल किया गया कार्य = 23 × 6 = 138 इकाई

शेष कार्य = (414 - 138) = 276 इकाई

शेष कार्य को पूरा करने में लगने वाला समय = 276 ÷ (23 - 8) = 18.4 इकाई

∴ कार्य पूरा करने में 18.4 दिन लगेंगे।

दिया गया है:

A, B, और C की क्षमता = 2 : 3 : 5

A द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगने वाला समय = 50 दिन

सूत्र:

कुल कार्य = क्षमता × समय

गणना:

माना A की क्षमता 2 इकाई/दिन है। 

A, B, और C की क्षमता = 2 : 3 : 5

कुल कार्य = 2 × 50 = 100 इकाई

5 दिनों में A, B और C द्वारा किया गया कार्य = (2 + 3 + 5) × 5 = 10 × 5 = 50 इकाई

शेष कार्य = 100 – 50 = 50 इकाई

∴ शेष कार्य को पूरा करने में A और B द्वारा लिया गया समय = 50/(2 + 3) = 50/5 = 10 दिन

दिया गया है:

A एक कार्य को 30 दिनों में कर सकता है।

B एक कार्य को 40 दिनों में कर सकता है।

C एक कार्य को 50 दिनों में कर सकता है।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

प्रश्न के अनुसार:

⇒ (20 + 15 + 12) = 47 इकाई = 3 दिन

⇒ 47 × 12 = 564 इकाई = 3 × 12 = 36 दिन

⇒ (564 + 20 + 15) = 599 इकाई = 38 दिन

कुल कार्य = 600 इकाई = 38 + (1/12) = 38\(1\over12\) दिन

∴ सही उत्तर 38\(1\over12\) दिन है।

दिया गया है:

A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है, B एक काम को पूरा करने में 32 दिन का समय लेता है।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल काम = दक्षता × लिया गया समय

गणना:

A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है।

⇒ A की दक्षता ∶ B की दक्षता = 7 ∶ 1

कुल काम = B की दक्षता × लिया गया समय

⇒ 1 × 32 = 32 इकाई

(A + B) द्वारा संपूर्ण काम पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या = कुल काम/(A+ B) की दक्षता

⇒ 32/8

⇒ 4 

∴ (A + B) द्वारा संपूर्ण काम पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या 4 है।

"दक्ष" और "अधिक दक्ष" में अंतर होता है।

A, B से 6 गुना दक्ष है अर्थात यदि B, 1 है तो, A, 6 होगा

A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है अर्थात यदि B, 1 है तो, A, (1 + 6) = 7 होगा

प्रश्न में, यह दिया गया है कि A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है जिसका अर्थ है यदि B, 1 है, तो A, (1 + 6) गुना = 7 गुना दक्ष होगा

इसलिए, A और B की कुल दक्षता = (1 + 7) = 8 इकाई/दिन

एक साथ काम करने में लिया गया समय = 32/8 दिन

⇒ 4 दिन और यह उत्तर है।

हमें दिया गया है कि A अकेला यह कार्य 21 दिनों में पूरा कर सकता है।

A और B मिलकर उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

⇒ कुल कार्य = (12, 21) का लघुत्तम समापवर्त्य = 84

⇒ A का एक दिन का कार्य = 4

⇒ (A + B) का एक दिन का कार्य = 7

⇒ B का एक दिन का कार्य = 3

माना कि A ने x दिन कार्य किया व B ने 16 दिन कार्य किया

⇒ 4x + 3 × 16 = 84

⇒ x = 9 दिन

दिया गया है:

A कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकता है।

A और B एकांतर दिनों में कार्य करते हैं, B कार्य शुरू करता है और कार्य \(11 \frac{1}{3}\) दिनों में पूरा कर सकते हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

माना कि कुल कार्य 24 इकाई है।

⇒ A की दक्षता = 24/24 = 1 इकाई

प्रश्नानुसार,

A दूसरे, चौथे, छठवें, आठवें, दसवें और 12वें दिन के (1/3) भाग में कार्य करता है।

⇒ A, 5(1/3) = 16/3 दिनों के लिए कार्य करता है।

⇒ B कार्य करता है = \(11 \frac{1}{3}\) - \(\frac{16}{3}\) = \(\frac{34-16}{3}\) = 6 दिन

⇒ A द्वारा 16/3 दिन में कार्य पूरा किया गया = 16/3 इकाई

शेष कार्य = 24 - (16/3) = 56/3 इकाई

⇒ 56/3 इकाइयाँ B द्वारा 6 दिनों में पूरी की जाती हैं।

24 का (7/9)वां भाग = (24 × 7)/9 = 56/3 इकाई

∴ B अकेले वास्तविक कार्य का (7/9)वां भाग 6 दिनों में पूरा करेगा।

Alternate Method

दिया गया है:

अकेले एक कार्य को पूरा करने के लिए A द्वारा लिया गया समय = 24 दिन 

गणना:

माना कुल कार्य = 1 

A अकेला उस कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकता है 

⇒ A का एक दिन का कार्य = 1/24 

A और B पूरे कार्य को करते है = \(11 \frac{1}{3}\) दिन 

A और B एक दिन छोड़कर कार्य करते हैं, B शुरुआत करता है, हम कह सकते हैं कि B केवल 6 दिन कार्य करेगा 

⇒ A केवल \(11 \frac{1}{3}\) - 6 = \(5 \frac{1}{3}\) दिन कार्य करेगा 

यदि A का एक दिन का कार्य = A, 1/24 कार्य 1 दिन में पूरा करता है

⇒ A का \(5 \frac{1}{3}\) दिन का कार्य = 1/24 × \(5 \frac{1}{3}\) = 1/24 × 16/3 

⇒ 2/9 

शेष कार्य = 1 - 2/9 = 7/9 

∴ B कार्य का 7/9वां भाग 6 दिनों में करता है। 

ध्यान दें-

B, A, B, A, B, A, B, A, B, A, B, A/3

B पूरी तरह से 6 दिन काम करता है

इसलिए हमने 6 दिन के कार्य को अकेले B से लिया है।

दिया गया है:

A = 2C

A + B कार्य 20 दिनों में करते हैं।

B + C कार्य 24 दिनों में करते हैं।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = कार्य करने में लिए गये समय का लघुत्तम समापवर्तक 

गणना:

20 और 24 का लघुत्तम समापवर्तक 120 है 

इसलिए, A और B की दक्षता = 120/20 = 6 तथा B और C की दक्षता = 120/24 = 5

अब 2C + B = 6 और B + C = 5

इसलिए, C = 1

B = 4

कार्य का 40% = 120 × 2/5 = 48 इकाई

इसलिए, B समय लेगा = 48/4 = 12 दिन 

∴ B अकेले उसी कार्य का 40% भाग 12 दिनों में पूरा करेगा। 

Shortcut Trick 

अब 2C + B = 6 और B + C = 5

इसलिए, C = 1

B = 4

इसलिए,

A, B और C = 2, 4 और 1

कार्य का 40% = 120 × 2/5 = 48 इकाइयाँ

इसलिए, B को 48/4 = 12 दिन लगेंगे।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × लिया गया समय

गणना

अकेला अजय कार्य को 32 दिनों में पूरा कर सकता है।

A का एक दिन का कार्य = 1/32

A और B कार्य को पूरा करते हैं = 8 दिनों में 

अजय और भरत एकांतर दिनों में कार्य करते हैं, भरत पहले दिन कार्य शुरू करता है, इसलिए हम कह सकते हैं कि B केवल 4 दिनों तक कार्य करेगा और A केवल निम्न दिनों तक कार्य करेगा:

= 8 - 4 = 4 दिन

यदि A का 4-दिनों का कार्य = 4/32 = 1/8

शेष कार्य = 1 – [1/8] = 7/8

B कार्य के 7/8 भाग को पूरा करता है = 4 दिनों में 

B संपूर्ण कार्य को पूरा करता है = 4 × [8/7] = 32/7 दिनों में

अकेला भरत 7 गुना कार्य को पूरा कर सकता है = [32/7] × 7 = 32 दिनों में

अकेला भरत 7 गुना कार्य को 32 दिनों में पूरा कर सकता है।