একটি আয়তাকার ঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং গভীরতার সমষ্টি 8 সেমি এবং এর কর্ণ 5 সেমি। এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

প্রদত্ত:

দৈর্ঘ্য + প্রস্থ + উচ্চতা = 8 সেমি

কর্ণ = 5 সেমি

ব্যবহৃত সূত্র:

কর্ণ² = l² + w² + h²

পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2 × (lw + wh + hl)

গণনা:

ধরি, l + w + h = 8 ...(i)

⇒ কর্ণ² = 5² = 25

⇒ l² + w² + h² = 25 ...(ii)

এখন, (l + w + h)² = l² + w² + h² + 2(lw + wh + hl)

⇒ 8² = 25 + 2(lw + wh + hl)

⇒ 64 = 25 + 2(lw + wh + hl)

⇒ 2(lw + wh + hl) = 39

⇒ lw + wh + hl = 19.5

পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2 × 19.5 = 39 cm2

∴ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হল 39 cm²।