Question
Download Solution PDFवह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 11557 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 3, 4, 5, 6, 8 और 10 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
वह संख्या जिसे 11557 में जोड़ा जाए ताकि योगफल 3, 4, 5, 6, 8 और 10 से विभाज्य हो जाए।
प्रयुक्त अवधारणा:
हमें संख्याओं 3, 4, 5, 6, 8 और 10 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने की आवश्यकता है। फिर, हमें यह गणना करने की आवश्यकता है कि 11557 में कितना और जोड़ा जाए ताकि योगफल इस LCM से विभाज्य हो जाए।
गणना:
3, 4, 5, 6, 8 और 10 का LCM ज्ञात कीजिए:
प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन:
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 × 3
8 = 23
10 = 2 × 5
LCM सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल होगा:
LCM = 23 × 3 × 5 = 120
अब, हमें वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने की आवश्यकता है जिसे 11557 में जोड़ा जाए ताकि योगफल 120 से विभाज्य हो जाए।
11557 को 120 से विभाजित करें:
⇒ 11557 ÷ 120 = 96 शेषफल 37
शेषफल 37 है। इसलिए, योगफल को 120 से विभाज्य बनाने के लिए हमें 11557 में (120 - 37) = 83 जोड़ने की आवश्यकता है।
∴ 11557 में जोड़ी जाने वाली सबसे छोटी संख्या 83 है।
Last updated on May 29, 2025
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