प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष अनुपात MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Direct or Indirect Proportion - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया हुआ है:

राधे और रानू की मासिक आय का अनुपात है = 12 ∶ 9

उनके व्यय का अनुपात = 11 ∶ 7

उनमे से प्रत्येक की बचत = 18,000 रुपये

सूत्र उपयोग किया गया

आय = व्यय + बचत

गणना:

मान लें कि राधे और रानू की आय 12x और 9x है

राधे का व्यय = 12x – 18000

रानू का व्यय = 9x – 18000

प्रश्न के अनुसार,

⇒ (12x – 18000)/(9x – 18000) = 11/7

⇒ 84x – 126000 = 99x – 198000

⇒ 15x = 72000

⇒ x = 4800

राधे और रानू की कुल आय = 12x + 9x = 21 × 4800 = 1,00,800 रुपये

∴ राधे और रानू की कुल आय 1,00,800 रुपये है

दिया गया है:

रहीम और करीम के वेतन का अनुपात 2:3 है।

प्रत्येक के वेतन में ₹2000 की वृद्धि की जाती है, और नया अनुपात 40:57 हो जाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

नया अनुपात = (पुराना वेतन + वृद्धि) / (पुराना वेतन + वृद्धि)

गणना:

मान लीजिए रहीम का वर्तमान वेतन 2x और करीम का वर्तमान वेतन 3x है।

₹2000 की वृद्धि के बाद, उनके वेतन हो जाते हैं:

रहीम: 2x + 2000

करीम: 3x + 2000

नया अनुपात = 40:57

इसलिए, (2x + 2000) / (3x + 2000) = 40 / 57

तिरछा गुणा करें:

57 × (2x + 2000) = 40 × (3x + 2000)

⇒ 114x + 114000 = 120x + 80000

⇒ 120x - 114x = 114000 - 80000

⇒ 6x = 34000

⇒ x = 34000 / 6 = 5666.67

करीम का वर्तमान वेतन:

3x = 3 × 5666.67 = ₹17000

∴ करीम का वर्तमान वेतन ₹17000 है। 

दिया गया है:

मान लीजिये कुल सेबों की संख्या = x

A को कुल का एक-चौथाई मिलता है, इसलिए A को मिलने वाले सेब = \(\dfrac{x}{4}\)

मान लीजिये n अन्य व्यक्ति हैं जिन्हें समान संख्या में सेब मिलते हैं, मान लीजिये प्रत्येक को y सेब मिलते हैं।

A को अन्य प्रत्येक व्यक्ति की तुलना में तिगुना सेब मिलता है, इसलिए: \(\dfrac{x}{4} = 3y\)

प्रयुक्त सूत्र:

कुल सेब = A के पास सेब + अन्य व्यक्तियों के पास सेब

कुल सेब = \(\dfrac{x}{4} + n \times y\)

गणना:

\(\dfrac{x}{4} = 3y\) से, हमें मिलता है: \(\dfrac{x}{4} = 3y \Rightarrow x = 12y\)

x का यह मान कुल सेबों के समीकरण में प्रतिस्थापित कीजिए:

x = \(\dfrac{x}{4} + n \times y\)

⇒ 12y = \(\dfrac{12y}{4} + n \times y\)

⇒ 12y = 3y + n × y

⇒ 12y - 3y = n × y

⇒ 9y = n × y

⇒ n = 9

इसलिए, 9 अन्य व्यक्ति हैं, और कुल सेबों की संख्या 12y है।

कुल सेबों की संख्या 12 का गुणज होनी चाहिए। इसलिए, कोई भी संख्या जो 12 का गुणज नहीं है, कुल सेबों की संभावित संख्या नहीं हो सकती।

∴ संख्या 16 सेबों की संभावित संख्या नहीं हो सकती है।

दिया गया:

E, B से 25% अधिक है।

A : B = 5 : 7

D, C से 18 अधिक है।

C = A का 60%

C : D = 4 : 7

प्रयुक्त सूत्र:

प्रतिशत वृद्धि: नया मान = मूल मान × (1 + प्रतिशत/100)

गणना:

चरणों का क्रमिक क्रम: C, E, A, B, F, D

(C) मान लीजिए C और D क्रमशः 4k और 7k हैं

(E) D - C = 18 ⇒ 7k - 4k = 18 ⇒ 3k = 18 ⇒ k = 6

(A) C = 4 × 6 = 24

(F) A = (100/60) × 24 = 40

(B) B = (7/5) × 40 = 56

(D) E = (125/100) × 56 = 1.25 × 56 = 70

सही क्रम है: CEAFBD

दिया गया है:

64 : x :: x : 169

प्रयुक्त सूत्र:

a : b :: c : d का अर्थ है कि a x d = b x c

गणना:

64 : x :: x : 169

⇒ \(64 \times 169 = x \times x\)

⇒ \(64 \times 169 = x^2\)

⇒ \(x^2 = 64 \times 13^2\)

⇒ \(x^2 = (8 \times 13)^2\)

⇒ x = 104

अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।

दिया गया है:

सोना, एल्युमीनियम की तुलना में 12 गुना और कॉपर, एल्युमीनियम की तुलना में 5 गुना भारी है।

गणना:

माना कि लिए गए सोने और कॉपर का अनुपात x : y है

प्रश्न के अनुसार,

⇒ \(\frac{{12x + 5y}}{{x + y}} = \frac{8}{1}\)

⇒ 12x + 5y = 8x + 8y

⇒ 4x = 3y

⇒ x/y = 3/4

∴ सोने और कॉपर को 3 : 4 के अनुपात में लिया जाएगाI
Alternate Method

इस प्रश्न में मिश्रण विधि का उपयोग किया जाएगा,

∴ सोने और कॉपर को 3 : 4 के अनुपात में लिया जाएगाI

दिया गया है:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

गणना:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

⇒ 7/a = a/3.43

⇒ a² = 3.43 × 7

⇒ a = \(\sqrt {3.43 \times 7}\)

⇒ a = 4.9 (केवल धनात्मक मान को लेने पर)

∴ a का मान 4.9 है।

दिया गया है:

चाय और कॉफी के मूल्यों का अनुपात 3 ∶ 5 है।

एक परिवार द्वारा खपत की मात्राओं का अनुपात 5 ∶ 7 है।

प्रयुक्त सूत्र:

व्यय = मूल्य \(\times\)मात्रा

गणना:

\(\frac{E1}{E2}=\frac{P1}{P2}\times \frac{Q1}{Q2}\)

\(\frac{E1}{E2}=\frac{3}{5}\times \frac{5}{7}=\frac{3}{7}\)

व्यय का अनुपात 3 : 7 है।

प्रयुक्त सूत्र:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

a² - b² = (a + b)(a - b)

गणना:

प्रश्नानुसार

(a3 + b3) ∝ (a2 – b2)

उपरोक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करने पर,

⇒ (a + b)(a 2 - ab + b2) ∝ (a + b)(a - b)

⇒ (a 2 - ab + b2) ∝ (a - b)

∴ (a 2 - ab + b2), a - b के समानुपाती होगा; 

दिया है:

दो वस्तुओं के मूल्य 5 : 6 के अनुपात में हैं।

पहली वस्तु के मूल्य में 30% की वृद्धि होती है।

दूसरी वस्तु के मूल्य में X% की कमी आती है।

अतः अनुपात 13 : 11 हो जाता है।

गणना:

माना प्रारंभ में वस्तुओं का मूल्य क्रमशः 50 और 60 था।

पहली वस्तु के मूल्य में 30% की वृद्धि होती है।

⇒ 50 + (30/100) × 50 = 65

दूसरी वस्तु के मूल्य में X% की कमी आती है।

⇒ 60 - {(X/100) × 60} = 60 × (100 - X)/100

अतः अनुपात 13 : 11 हो जाता है।

⇒ 65/{60× (100 - X)/100} = 13/11

⇒ 715 = 780 × (100 - X)/100

⇒ 71500 = 78000 - 780X

⇒ 780X = 6500

∴ X = 8.33

दिया गया है :

A = k(B + 18), A = 108, B = 36

गणना : 

⇒ A = k(B + 18)

⇒ 108 = k(36 + 18)

⇒ k = 108/54 = 2

A = 2 × (68 + 18)

⇒ 2 × 86 = 172

∴ सही उत्तर 172 है। 

दिया गया है:

शेयर बाजार और सोने में निवेश की गई राशि का अनुपात 6 : 7 है।

एक वर्ष के बाद निवेश पर अर्जित लाभ 30% है। 

शेयर बाजार और सोने में पुनर्निवेश की गई राशि का अनुपात 4 : 5 है।

सोने में पुनर्निवेश की गई राशि 94,500 रुपये है।

गणना:

चूंकि पुनर्निवेश की गई राशि का अनुपात = 4 : 5

तब कुल राशि का पुनर्निवेश,

⇒ (पुनर्निवेशित सोने की राशि × अनुपात का योग)/अनुपात में सोने का हिस्सा

⇒ (94,500 × 9)/5 = 1,70,100 रुपये

चूँकि इस राशि में लाभ हुआ = 30%

इसलिए मूल राशि,

⇒ (पुनर्निवेश की गई कुल राशि × 100)/130 = 130846 रुपये

सोने में निवेश की गई मूल राशि,

⇒ (130846 × 7)/13

⇒ 70,455.53 रुपये ≈ 70,456 रुपये 

∴ सोने में निवेश की गई मूल राशि 70,456 रुपये है।

दिया गया है

बैग में 1 रुपये, 50 पैसे के सिक्के हैं

मान का अनुपात 30 : 11 है

सिक्कों की कुल संख्या 520 है

प्रयुक्त अवधारणा

अनुपात अवधारणा उपयोग किया गया है

गणना

1 रुपये और 50 पैसे के सिक्कों का मान = 30 : 11

सिक्कों की संख्या = 30 : 22

⇒ 52 part = 520

⇒ 1p = 10

⇒ 22p = 10 × 22

⇒ 220

गणना:

1 रुपये = 100 पैसे

मान लीजिए 100 पैसे के कुल सिक्कों की संख्या x है

तब 50 पैसे के सिक्के हैं 520 – x

प्रश्नानुसार,

⇒ 100x/50(520 – x) = 30/11

⇒ 11 × 100x = 30 × 50(520 – x)

⇒ 1,100x = 7,80,000 – 1,500x

⇒ 2,600x = 7,80,000

⇒ x = 7,80,000/2,600

⇒ x = 300

50 पैसे के सिक्के,

⇒ 520 – 300 = 220

∴ 50 पैसे के सिक्के 220 हैं।

गणना:

मान लीजिए कि पहला हिस्सा "a" है, दूसरा हिस्सा "b" है और तीसरा हिस्सा "c" है।

प्रश्नानुसार-

⇒ \(1\over2\) × a = \(1\over5\) × b = \(3\over8\) × c 

मान लीजिए, \(1\over2\) × a = \(1\over5\) × b = \(3\over8\) × c = k

⇒ a = 2k

⇒ b = 5k

⇒ c = \(8\over3\)k

⇒ 2k + 5k + \(8\over3\)k = 5800 रुपये

⇒ 29k = 5800 रुपये × 3

⇒ k = 600 रुपये

"c" के समीकरण में k के मान को प्रतिस्थापित करने पर-

⇒  \(3\over8\) × c = 600 रुपये

⇒ c = 1600 रुपये

∴ तीसरे हिस्से का मान 1600 रुपये है।

दिया गया है,

विनोद और मनोज के वर्तमान वेतन का अनुपात 6 : 7 है

यदि दोनों के वेतन में 16,000 रुपये की वृद्धि होती है, तो अनुपात 8 : 9 हो जाता है।

गणणा:

माना कि विनोद और मनोज का वर्तमान वेतन क्रमशः 6x और 7x है

प्रश्न के अनुसार

(6x + 16000) / (7x + 16000) = 8/9

⇒ 9 (6x + 16000) = 8 (7x + 16000)

⇒ 54x + 144000 = 56x + 128000

⇒ 56x – 54x = 144000 – 128000

⇒ 2x = 16000

⇒ x = 16000/2

⇒ x = 8000

∴ मनोज का वर्तमान वेतन = 7 × 8000 = 56,000 रुपये