साझेदारी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Partnership - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

A और B ने क्रमशः ₹5000 और ₹3000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया है।

3 महीने बाद, A अपना निवेश ₹500 बढ़ा देता है। 6 और महीने बाद, B अपना निवेश ₹y बढ़ा देता है

लाभ अनुपात A : B = 43 : 40

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ ∝ निवेश × समय

गणनाएँ:

A का निवेश:

₹5000, 3 महीने के लिए = 5000 × 3 = 15000

₹5500, 9 महीने के लिए = 5500 × 9 = 49500

कुल = 64500

B का निवेश:

₹3000, 9 महीने के लिए = 3000 × 9 = 27000

₹(3000 + y), 3 महीने के लिए = (3000 + y) × 3 = 9000 + 3y

कुल = 27000 + 9000 + 3y = 36000 + 3y

लाभ अनुपात:

64500 : (36000 + 3y) = 43 : 40

⇒ 21500 : (12000 + y) = 43 : 40

⇒ 21500 / (12000 + y) = 43 / 40

⇒ 40 × 21500 = 43 × (12000 + y)

⇒ 860000 = 516000 + 43y

⇒ 344000 = 43y

⇒ y = 8000

⇒ 5y = 5 × 8000 = 40000

इसलिए, 5y का मान ₹40,000 है। 

गणना

P और Q एक व्यापार शुरू करते हैं।

P का निवेश, Q के निवेश से ₹2000 अधिक है।

P ने 8 महीने के लिए निवेश किया, Q ने 12 महीने के लिए निवेश किया है।

वर्ष के अंत में कुल लाभ = ₹6300

P का लाभांश 16x है, जहाँ

x=152 - 50 = 225 - 50 = 175

इसलिए, P का हिस्सा = 16 × 175 =₹2800

कुल लाभ = 6300

⇒Q का हिस्सा = 6300 - 2800 =3500

मान लीजिए Q का निवेश = ₹y

→ तब P का निवेश = ₹(y + 2000)

इसलिए:

P = (y+2000) x8

Q = yx12y

लाभ अनुपात = P : Q = 2800 : 3500 = 4 : 5

इसलिए:

[ (y+2000) × 8 ]/ 12y = 4/5

इसलिए, [(5 × 8) (y + 2000)] = 4 × 12y

⇒ 40y + 80000 = 48y

⇒ 80000 = [48y − 40y] = 8y

⇒ y = 80000/8 = 10,000

Q का निवेश = 10,000

गणना:

निवेश:

A: n महीनों के लिए ₹4000

B: (n + 2) महीनों के लिए ₹6000

C: 10 महीनों के लिए ₹5000

A का लाभ = ₹1600

कुल लाभ = ₹6480

इसलिए, B और C का कुल हिस्सा = ₹6480 - ₹1600 = ₹4880

लाभ इस अनुपात में विभाजित हैं:

निवेश x समय

लाभ अनुपात लिखते हैं:

A का हिस्सा ∝ 4000 × n = 4000n

B का हिस्सा ∝ 6000 × (n + 2)

C का हिस्सा ∝ 5000 × 10 = 50000

इसलिए, कुल लाभ अनुपात:

A : B : C = 4000n : 6000(n + 2) : 50000

मान लेते हैं कि यह अनुपात उनके वास्तविक लाभ के अनुपात में है:

A का हिस्सा = ₹1600

कुल = ₹6480

तब, अनुपातों को वास्तविक मानों में बदलते हैं:

A के हिस्से = ₹1600 के संदर्भ में अनुपात लिखते हैं:

मान लें:

4000n = A का हिस्सा → ₹1600 के बराबर है

तब 1 इकाई = ₹1600 / 4000n = ₹2/5n

अब अन्य हिस्सों को ₹ में ज्ञात करते हैं:

B का हिस्सा = 6000(n+2) × (2 / 5n)

C का हिस्सा = 50000 × 2 / 5n

और B और C का कुल = ₹4880

इसलिए:

6000(n+2) × (2/5n) + 50000 × (2/5n) = 4880

बायाँ पक्ष लेते हैं:

(2/5n) [6000 (n+2) + 50000] = 4880

पहले कोष्ठक के अंदर की गणना करते हैं:

6000 (n+2) = 6000n + 12000 ⇒ 6000n + 12000 + 50000 = 6000n + 62000

अब:

(2/5n) 6000n + 62000 = 4880

दोनों ओर 5n से गुणा करते हैं:

2 (6000n + 62000) = 4880 × 5n ⇒ 12000n + 124000 = 24400n

124000 = 24400n − 12000n = 12400n ⇒ n = 124000 / 12400 = 10

B ने n + 2 = 10 + 2 = 12 महीनों के लिए निवेश किया है। 

इस प्रकार, सही उत्तर 12 महीने है।

गणना:

मान लीजिए Q का प्रारंभिक निवेश = y

तब, P का प्रारंभिक निवेश = (y - 4,000) क्योंकि P ने Q से 4,000 रुपये कम निवेश किए हैं

पहले 8 महीने:

P का निवेश: y - 4,000

Q का निवेश: y

8 महीने के बाद शेष 4 महीनों के लिए:

P ने 4,000 रुपये निकाले:

नया निवेश = (y - 4,000) - 4,000 = y - 8,000

Q ने 8,000 रुपये जमा किए:

नया निवेश = y + 8,000

लाभ का हिस्सा, निवेश और समय के गुणनफल पर आधारित है।

P का कुल निवेश:

(y - 4,000) × 8 + (y - 8,000) × 4 = 8y - 32,000 + 4y - 32,000 = 12y - 64,000

Q का कुल निवेश:

y × 8 + (y + 8,000) × 4 = 8y + 4y + 32,000 = 12y + 32,000

दिया गया लाभ अनुपात P:Q = 1:4

(12y - 64,000) / (12y + 32,000) = 1 / 4

y के लिए हल करें:

4 (12y - 64,000) = 12y + 32,000

48y - 256,000 = 12y + 32,000

36y = 288,000 ⇒ y = 8000

P का प्रारंभिक निवेश: y - 4,000 = 8000 - 4,000 = 4000

अंतर:

8000 - 4000 = 4000  

इस प्रकार, प्रारंभिक निवेशों के बीच अंतर 4,000 रुपये है।

दिया गया है:

A द्वारा निवेश = x रुपये

B द्वारा निवेश = (x + 5000) रुपये

A और B के लाभ के हिस्से का अनुपात = 7 : 9

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ के हिस्से का अनुपात = निवेश का अनुपात (चूँकि, लाभ निवेश के समानुपाती होता है)

गणना:

मान लीजिये कुल लाभ P है।

A और B के लाभ के हिस्से का अनुपात 7:9 दिया गया है। इसलिए, A का लाभ 7 भाग और B का लाभ 9 भाग है।

कुल भाग = 7 + 9 = 16 भाग

A और B का लाभ का हिस्सा उनके निवेश के समानुपाती है।

A का निवेश / B का निवेश = A का लाभ का हिस्सा / B का लाभ का हिस्सा

इसलिए, x / (x + 5000) = 7 / 9

तिर्यक गुणा करने पर:

9x = 7(x + 5000)

9x = 7x + 35000

9x - 7x = 35000

2x = 35000

x = 35000 / 2 = 17500

अब, 7x का मान ज्ञात करते हैं:

7x = 7 × 17500 = 122500

इसलिए, 7x का मान 122500 रुपये है।

दिया गया है:

A, 29,000 रुपये का निवेश करता है, जबकि B और C प्रत्येक ने 25,000 रुपये का निवेश करते हैं।

4 महीने के बाद A, 3,000 रुपये वापस ले लेता है। 

अगले 2 महीनों के बाद C, 12,000 रुपये और निवेश करता है। 

कुल लाभ = 33200 रुपये

गणना:

A, B और C का अनुपात = [(29000 × 4) + (26000 × 8)] : (25000 × 12) : [(25000 × 6) + (37000 × 6)]

= (116000 + 208000) : 300000 : (150000 + 222000)

= 324000 : 300000 : 372000

= 27 : 25 : 31

∴ C का लाभ = (31/83) × 33200 = 12400 रुपये

∴ वर्ष के अंत में लाभ में C का हिस्सा 12400 रुपये है। 

दिया गया है:

12540 की धनराशि को A, B और C में बाँटा गया है।

गणना:

A का भाग = \(\dfrac{3}{10}\times 12540 = 3762\)

B का भाग = \(\dfrac{2}{11}\times 12540 = 2280\)

C का भाग = 12540 - (3762 + 2280) = 6498

∴ C का भाग 6498 रुपये है।

दिया गया है:

पीटर ने 25000 रुपये का निवेश करके एक खुदरा व्यवसाय शुरू किया।

आठ महीने बाद सैम 30,000 रुपये की पूंजी के साथ उसमें शामिल हुआ।

2 वर्ष बाद उन्होंने 18000 रुपये का लाभ कमाया।

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ का अनुपात पूंजी और समय के गुणनफल के अनुपात के बराबर है

गणना:

पीटर की समय अवधि = 24 महीने

सैम की समय अवधि = 16 महीने

अब,

25000 × 24 : 30000 × 16 = 5 : 4

∴ पीटर का हिस्सा = (5/9) × 18000 = 10,000 रुपये

दिया गया है:

व्यक्ति A ने 65,000 रुपये का निवेश करके एक व्यवसाय प्रारंभ किया।

कुछ महीनों के बाद, B 50,000 रुपये का निवेश करके उसके साथ शामिल हो गया।

B के शामिल होने के तीन महीने बाद, C 55,000 रुपये के निवेश के साथ दोनों में शामिल हो गया।

A को अपने हिस्से के रूप में लाभ का 50% प्राप्त हुआ।

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ अनुपात = निवेश1 × समय₁ : निवेश₂ × समय₂ : ........... निवेश_n × समय_n

गणना:

माना B ने राशि का निवेश x महीनों के बाद किया है

A, 12 महीने के लिए निवेश करता है

B, निवेश करता है = (12 - x) महीने

B के शामिल होने के तीन महीने बाद, C 55,000 रुपये के निवेश के साथ दोनों में शामिल हो गया।

C ने (12 - x - 3) महीने के लिए निवेश किया

⇒ (9 - x) महीने

लाभ का हिस्सा = A : B : C

लाभ का हिस्सा = 65,000 × 12 : 50,000 × (12 - x) : 55,000 × (9 - x)

⇒ 156 : 10(12 - x) : 11(9 - x)

A को अपने हिस्से के रूप में लाभ का 50% प्राप्त होता है

⇒ 156/(156 + 120 - 10x + 99 - 11x) = 1/2

⇒ 312 = 375 - 21x

⇒ 21x = 63

⇒ x = 3 महीने 

∴ A अकेला 3 महीने के लिए व्यवसाय का वित्तपोषण करता है।

दिया गया है :

A, B और C के निवेशों का अनुपात = 3 : 2 : 6

वर्ष में कुल लाभ = 53010 रुपये

गणना ​:

मान लीजिए कि A, B और C का प्रारंभिक निवेश 3a, 2a और 6a है।

अब, 1 वर्ष के बाद, A का निवेश = 12 x 3a = 36a

1 वर्ष के बाद, B का निवेश = 12 x 2a = 24a

1 वर्ष के बाद, C का निवेश = 6 x 6a + 6 x 3a = 54a 

अब, उनके लाभों का अनुपात = 36a : 24a : 54a = 6 : 4 : 9

A द्वारा अर्जित लाभ = \(\dfrac{6}{6+4+9}× 53010 \)

⇒ \(\dfrac{6}{19}\) × 53010 = 16740 रुपये

∴ उत्तर 16740 रुपये है।

Shortcut Trickउनके लाभों का अनुपात = \(12× 3:12×2:6(6+3) = 6:4:9\)

A का लाभ = \(\dfrac{6}{19}× 53010 = 16740\)

दिया गया है:

A, B और C ने क्रमशः ₹40000, ₹48000 और ₹80000 का निवेश किया

कुल लाभ = ₹ 672000

गणना:

छह महीने के बाद, वर्ष के शेष समय के लिए, A ने प्रतिमाह ₹4000 जोड़े, B ने प्रतिमाह ₹4000 जोड़े और C ने प्रतिमाह ₹4000 निकाले।

इसलिए, (4000 × 6) + (4000 × 5) + (4000 × 4) + (4000 × 3) + (4000 × 2) + (4000 × 1) = 4000 × 21 = 84000

A : B : C = [(40000 × 12) + 84000] : [(48000 × 12) + 84000] : [(80000 × 12) - 84000]

= (480000 + 84000) : (576000 + 84000) : (960000 - 84000)

= 564000 : 660000 : 876000

= 564 : 660 : 876

C का हिस्सा = [876/(564 + 660 + 876)] × 672000

= (876/2100) × 672000

= 280320

∴ C का हिस्सा ₹280320 है। 

गणना:

A द्वारा निवेश की गई कुल पूंजी = 60,000 × 12 + 90,000 × 12 = 720,000 + 1,080,000 = 1,800,000 रुपये

B द्वारा निवेश की गई कुल पूंजी = 80,000 × 9 + 75,000 × 12 = 720,000 + 900,000 = 1,620,000 रुपये

अनुपात = 1,800,000 : 1,620,000 = 10 : 9

मान लीजिए कि अर्जित कुल लाभ 4p है।

अब, 4p लाभ में से, 2p को A और B के बीच समान रूप से विभाजित किया जाता है।

A का लाभ-

⇒ p + \(10 \over 19\) × 2p = 35,880

⇒ 39p = 35,880 × 19

⇒ p = 35,880 × \(19\over 39\) = 17,480 रुपये

अब, B द्वारा अर्जित लाभ = p + \(9 \over 19\) × 2p  = \(37p\over 19\) = \(37\over 19\) × 17,480 = 34,040 रुपये

∴ B का लाभ 34,040 रुपये है।

दिया गया है:

X, Y और Z 40,000 रुपये, 38,000 रुपये और 30,000 रुपये निवेश करके अपना व्यवसाय प्रारंभ करते है।

प्रयुक्त अवधारणा:

लाभ = निवेश की राशि × निवेश का समय

गणना:

X का वर्ष के अंत में निवेश = 40000 × 6 + 60000 × 6 = 240000 + 360000

⇒ 600000

Y का वर्ष के अंत में निवेश = 38000 × 6 + 30000 × 6 = 228000 + 180000

⇒ 408000

Z का वर्ष के अंत में निवेश = 30000 × 6 + 45000 × 6 = 180000 + 270000

⇒ 450000

लाभ हिस्से के अनुपात का अनुपात = 600000 : 408000 : 450000

⇒ 100 : 68 : 75

Y का हिस्सा = 38880 × (68/243)

⇒ 10880

∴ वर्ष के अंत में 38,880 रुपये के किए गए कुल लाभ में Y का हिस्सा (रुपये में) 10880 है।

दिया गया है:

तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में लाभ को 9 ∶ 8 ∶ 11 के अनुपात में बाँटा। उन्होंने अपनी पूंजी ​क्रमशः 4 महीने, 6 महीने और 18 महीने के लिए निवेश की। 

प्रयुक्त संकल्पना:

निवेश की गई पूंजी के अनुसार लाभ साझा किया जाता है।

कुल निवेश = निवेशित पूंजी × निवेश की समयावधि

गणना:

माना उनके द्वारा निवेशित पूंजी क्रमशः P, Q और R है।

संकल्पना के अनुसार,

(P × 4) : (Q × 6) : (R × 18) = 9 : 8 : 11

⇒ 4P : 6Q : 18R = 9 : 8 : 11

भिन्न-भिन्न पदों को बराबर करने पर, हमें प्राप्त होता है,

4P = 9

⇒ P = 9/4

इसी प्रकार, Q = 8/6 और R = 11/18

अब, हमें प्राप्त होता है,

P : Q : R = 9/4 : 8/6 : 11/18

⇒ P : Q : R = 9/4 × 36 : 8/6 × 36 : 11/18 × 36 

⇒ P : Q : R = 81 : 48 : 22

∴ उनकी पूंजियों का अनुपात 81 : 48 : 22 है।

दिया गया:

A द्वारा प्रारंभिक निवेश = ₹75,000

B 5 महीने बाद = ₹80,000 के निवेश के साथ जुड़ता है

1 वर्ष के बाद कुल लाभ = ₹4,08,800

प्रयुक्त अवधारणा:

लाभ शेयर ∝ (निवेश × समय अवधि)

गणना:

A का पूंजी-समय = ₹75,000 × 12 महीने = ₹9,00,000 महीने

B का पूंजी-समय = ₹80,000 × 7 महीने = ₹5,60,000 महीने

A और B के पूंजी-समय का अनुपात

⇒ A : B = ₹9,00,000 : ₹5,60,000

⇒ A : B = 90 : 56

⇒ A : B = 45 : 28

अनुपात के अनुसार कुल लाभ का हिस्सा:

⇒ A का हिस्सा = (45/(45+28)) × ₹4,08,800 = ₹2,52,000

⇒ B का हिस्सा = (28/(45+28)) × ₹4,08,800 = ₹1,56,800

∴ A का हिस्सा = ₹2,52,000 और B का हिस्सा = ₹1,56,800