भूमिती MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Geometry - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 4, 2025
Latest Geometry MCQ Objective Questions
Top Geometry MCQ Objective Questions
ज्याचे शिरोबिंदू निर्देशांक (1, 2), (-4, -3) आणि (4, 1) द्वारे दिले आहेत. अशा त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ किती?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 1 Detailed Solution
Download Solution PDFवापरलेले सूत्र:
ज्याचे शिरोबिंदू (x1, y1), (x2, y2) and (x3, y3) आहेत, त्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = ½ [x1 (y2 - y3) + x2 (y3 - y1) + x3 (y1 - y2)]
गणना :
⇒ त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = (1/2) × [1(-3 – 1) + (-4) (1 – 2) + 4{2 – (-3)}] = (1/2) × {(-4) + 4 + 20} = 20/2 = 10 चौ. एकक
चतुर्भुज PQRS च्या चारही बाजूंना वर्तुळ स्पर्श करते. जर PQ = 11 सेमी, QR = 12 सेमी आणि PS = 8 सेमी असेल तर RS ची लांबी किती आहे ?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
चतुर्भुज PQRS च्या चारही बाजूंना वर्तुळ स्पर्श करते. जर PQ = 11 सेमी, QR = 12 सेमी आणि PS = 8 सेमी
गणना:
जर वर्तुळ चतुर्भुज PQRS च्या चारही बाजूंना स्पर्श करत असेल तर,
PQ + RS = SP + RQ
तर,
⇒ 11 + RS = 8 + 12
⇒ RS = 20 - 11
⇒ RS = 9
∴ योग्य निवड पर्याय 3 आहे.
एका सुसम अष्टभुजाकृतीच्या आणि सुसम द्वादशभुजाकृतीच्या प्रत्येक आंतरकोनाच्या मापांचे गुणोत्तर ______आहे.
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
अष्टभुजाकृतीला आठ बाजू असतात.
द्वादशभुजाकृतीला बारा बाजू असतात.
सूत्र:
बहुभुजाकृतीचा आंतरकोन = {(n – 2) × 180°} /n
पडताळा:
अष्टभुजाकृतीचा आंतरकोन = (8 – 2)/8 × 180° = 1080°/8 = 135°
द्वादशभुजाकृतीचा आंतरकोन = (12 – 2)/12 × 180° = 1800°/12 = 150°
∴ अष्टभुजाकृती : द्वादशभुजाकृती यांच्या आंतरकोनांचे गुणोत्तर = 9 : 10
वर्तुळात 75° च्या कोनात एकमेकांकडे झुकलेल्या स्पर्शिकेची जोडी काढण्यासाठी, वर्तुळाच्या त्या दोन त्रिज्यांच्या शेवटच्या बिंदूंवर स्पर्शिका काढणे आवश्यक आहे, ज्याच्या दरम्यानचा कोन आहे:
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
त्रिज्या स्पर्शबिंदूवर स्पर्शिकेला लंब असते
चतुर्भुजाच्या सर्व कोनांची बेरीज = 360°
गणना:
PA आणि PB या बाह्य बिंदू P पासून वर्तुळाकडे काढलेल्या स्पर्शिका आहेत.
∠OAP = ∠OBP = 90° (त्रिज्या स्पर्शबिंदूवर स्पर्शिकेला लंब असते)
आता, चतुर्भुज OAPB मध्ये,
∠APB + ∠OAP + ∠AOB + ∠OBP = 360°
75° + 90° + ∠AOB + 90° = 360°
∠AOB = 105°
अशा प्रकारे, दोन त्रिज्या, OA आणि OB मधील कोन 105° आहे.
ABC हा काटकोन त्रिकोण आहे. त्यात एक वर्तुळ कोरलेले आहे. काटकोन असलेल्या दोन बाजूंची लांबी ही 10 सेमी आणि 24 सेमी आहे. तर त्या वर्तुळाची त्रिज्या शोधा.
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेली माहिती:
ABC हा काटकोन त्रिकोण आहे. त्यात एक वर्तुळ कोरलेले आहे.
काटकोन असलेल्या दोन बाजूंची लांबी 10 सेमी आणि 24 सेमी आहे
गणना :
कर्ण² = 10² + 24² (पायथागोरस प्रमेय)
कर्ण = √676 = 26
त्रिकोणाच्या आतील वर्तुळाची त्रिज्या (वर्तुळाकार) = ( काटकोन असलेल्या बाजूंची बेरीज - कर्ण)/2
⇒ (10 + 24 - 26)/2
⇒ 8/2
⇒ 4
∴ योग्य निवड पर्याय 4 ही आहे.
बिंदू X वर दोन वर्तुळे एकमेकांना बाहेरून स्पर्श करतात. बिंदू P आणि बिंदू Q वरील वर्तुळांना स्पर्श करणार्या दोन्ही वर्तुळांसाठी PQ ही एक साधी सामाईक स्पर्शिका आहे. जर वर्तुळांची त्रिज्या R आणि r असेल, तर PQ2 शोधा.
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDF
आपल्याला माहीत आहे,
थेट सामान्य स्पर्शिकेची लांबी = √[d2 - (R - r)2]
जेथे d हे केंद्रांमधील अंतर आहे आणि R आणि r या वर्तुळांच्या त्रिज्या आहेत.
PQ = √[(R + r)2 - (R - r)2]
⇒ PQ = √[R2 + r2 + 2Rr - (R2 + r2 - 2Rr)]
⇒ PQ = √4Rr
⇒ PQ2 = 4Rr
समांतरभुज चौकोनामध्ये ABCD, AL आणि CM अनुक्रमे CD आणि AD ला लंब आहेत. AL = 20 सेमी, CD = 18 सेमी आणि CM = 15 सेमी. समांतरभुज चौकोनाची परिमिती किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
समांतरभुज चौकोनात ABCD, AL आणि CM अनुक्रमे CD आणि AD वर लंब आहेत.
AL = 20 सेमी, CD = 18 सेमी आणि CM = 15 सेमी
वापरलेले सूत्र:
समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया × उंची
समांतरभुज चौकोनाची परिमिती = 2 × (समांतर बाजूंची बेरीज)
गणना:
पाया DC = AL × DC = 20 × 18 सह ABCD चे क्षेत्रफळ
⇒ 360 सेमी2
पुन्हा, पाया AD = CM × AD = 18 × AD सह ABCD चे क्षेत्रफळ
⇒ 360 सेमी2 = 15 × AD
⇒ AD = 24 सेमी
∴ AD = BC = 24 सेमी, DC = AB = 18 सेमी
ABCD ची परिमिती = 2 × (24 + 18)
⇒ 2 × 42
⇒ 84 सेमी
∴ आवश्यक परिणाम = 84 सेमी
130° च्या पूरक कोनाचा कोटिकोन किती?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले:
पूरक कोनांपैकी एक 130° आहे.
वापरलेली संकल्पना:
पूरककोनासाठी: दोन कोनांची बेरीज 180° असते.
कोटिकोनासाठी: दोन कोनांची बेरीज 90° असते.
गणना:
130° चा पूरक कोन = 180° - 130° = 50°
50° चा कोटिकोन = 90° - 50° = 40°
∴ 130° च्या पूरक कोनाचा कोटिकोन 40° आहे.
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे :
बहुभुजाच्या आंतर्कोनाच्या मापाची बेरीज 1620° आहे.
सूत्र :
बहुभुजाच्या आंतरकोनाची बेरीज = (n – 2) × 180°
जेथे n ही बाजूंची संख्या आहे.
पडताळा:
सूत्र लागू केल्यावर:
1620 = (n – 2) × 180°
⇒ (n – 2) = 9
⇒ n = 11
दिलेल्या आकृतीमध्ये, जीवा AB आणि CD एकमेकांना L बिंदूवर छेदतात. AB ची लांबी शोधा
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
LC = 6, CD = 11, LB = 4 आणि AB = x
वापरलेले सूत्र:
LC × LD = LB × AL
गणना:
प्रश्नानुसार
LC × LD = LB × AL
6 × (6 + 11) = 4 × (4 + x)
⇒ 4 + x = 51/2
⇒ 4 + x = 25.5
⇒ x = AB = 21.5
∴ AB ची लांबी 21.5 सेमी आहे.