बहुपद 5x² + (5p – 1)x – (2p + 5) के शून्यों का योग उनके गुणनफल के एक-चौथाई के बराबर है। p का मान ज्ञात कीजिये।

Question

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This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 9 Jan 2021 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

बहुपद 5x2 + (5p – 1)x – (2p + 5) के शून्यों का योग = 1/4 × शून्यों का गुणनफल

प्रयुक्त सूत्र:

बहुपद का मानक रूप, ax² + bx + c = 0

शून्यों का योग = - b/a

शून्यों का गुणनफल = c/a

गणना:

शून्यों का योग = - (5p - 1)/5

शून्यों का गुणनफल = - (2p + 5)/5

प्रश्नानुसार;

⇒ - (5p - 1)/5 = 1/4 × [- (2p + 5)/5]

⇒ (5p - 1) = (2p + 5)/4

⇒ 20p - 4 = 2p + 5

⇒ 20p - 2p = 5 + 4

⇒ 18p = 9

⇒ p = 9/18 = 1/2

∴ p का मान = 1/2

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